Τοπικός λυγισμός δοκών με χρήση θεωριών ανώτερης τάξης

Φλωράκης, Γεώργιος; Florakis, George

dc.contributor.author	Φλωράκης, Γεώργιος	el
dc.contributor.author	Florakis, George	en
dc.date.accessioned	2018-11-23T09:02:53Z
dc.date.available	2018-11-23T09:02:53Z
dc.date.issued	2018-11-23
dc.identifier.uri	https://dspace.lib.ntua.gr/xmlui/handle/123456789/48093
dc.identifier.uri	http://dx.doi.org/10.26240/heal.ntua.15997
dc.rights	Αναφορά Δημιουργού-Μη Εμπορική Χρήση-Όχι Παράγωγα Έργα 3.0 Ελλάδα	*
dc.rights.uri	http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/gr/	*
dc.subject	Τοπικός λυγισμός	el
dc.subject	Στοιχεία δοκών	el
dc.subject	Θεωρίες δοκού ανώτερης τάξης	el
dc.subject	Μέθοδος συνοριακών στοιχείων	el
dc.subject	Μέθοδος πεπερασμένων στοιχείων	el
dc.subject	Local buckling analysis	en
dc.subject	Beam elements	en
dc.subject	Higher order beam theories	en
dc.subject	Boundary element method	en
dc.subject	Finite element method	en
dc.title	Τοπικός λυγισμός δοκών με χρήση θεωριών ανώτερης τάξης	el
dc.title	Local buckling analysis of beams according to higher order theories	en
heal.type	bachelorThesis
heal.classification	Υπολογιστική Μηχανική	el
heal.access	free
heal.recordProvider	ntua	el
heal.publicationDate	2018-11-07
heal.abstract	Στις περισσότερες περιπτώσεις ανάλυσης κατασκευών με χρήση στοιχείων δοκού, χρησιμοποιείται η θεωρία δοκού Euler – Bernoulli, ενώ στην περίπτωση που η επίδραση της διατμητικής παραμόρφωσης δεν μπορεί να αμεληθεί, εφαρμόζεται η θεωρία δοκού Timoshenko. Ωστόσο και οι δύο αυτές θεωρίες βασίζονται στις παραδοχές ότι οι διατομές παραμένουν επίπεδες (δεν υπάρχει εκτός επιπέδου παραμόρφωση) και ότι το σχήμα της διατομής δεν αλλάζει κατά την παραμόρφωση (δεν υπάρχει εντός επιπέδου παραμόρφωση). Προκειμένου να ληφθούν υπόψη φαινόμενα στρέβλωσης στa πλαίσια της θεωρίας δοκού, η μη ομοιόμορφη στρέβλωση πρέπει να συμπεριληφθεί στην ανάλυση, καταργώντας την παραδοχή περί επιπεδότητας της διατομής. Η ροή διατμητικών τάσεων σε συνδυασμό με την ανομοιόμορφη στρέβλωση, οδηγεί επίσης σε εντός επιπέδου παραμόρφωση της διατομής, καταργώντας και την παραδοχή περί διατήρησης του σχημάτός της μετά την παραμόρφωση. Για τον σκοπό αυτό, στην παρούσα διπλωματκή, μια θεωρία δοκού ανώτερης τάξης εφαρμόζεται, συγκεκριμένα για την ανάλυση τοπικού λυγισμού δοκών ομογενούς διατομής, λαμβάνοντας υπόψη τα φαινόμενα στρέβλωσης και διαστρέβλωσης, σύμφωνα με την αξονική, διατμητική, καμπτική και στρεπτική συμπεριφορά τους. Η ανάλυση γίνεται σε δυο στάδια. Στο πρώτο στάδιο, όπου χρησιμοποιείται η Μέθοδος των Συνοριακών Στοιχείων, γίνεται ανάλυση σε επίπεδο διατομής, βασιζόμενη στο σχήμα διαδοχικής ισορροπίας και έτσι καθορίζονται οι πιθανές μορφές της εντός (διαστρέβλωση) και εκτός (στρέβλωση) επιπέδου παραμόρφωσης της διατομής. Στο δεύτερο στάδιο, όπου χρησιμοποιείται η Μέθοδος των Πεπερασμένων Στοιχείων, οι προκύπτουσες μορφές συμπεριλαμβάνονται στην ανάλυση λυγισμού πολλαπλασιαζόμενες με αντίστοιχες ανεξάρτητες παραμέτρους εκφράζοντας την συμμετοχή τους στην τελική παραμόρφωση της δοκού. Οι τέσσερις μετατοπίσεις στερεού σώματος της διατομής μαζί με τις προαναφερθείσες ανεξάρτητες παραμέτρους αποτελούν τους βαθμούς ελευθερίας της δοκού. Οι εξισώσεις κάθε πεπερασμένου στοιχείου μορφώνονται σε αντιστοιχία με αυτούς τους βαθμούς ελευθερίας. Τα κρίσιμα φορτία λυγισμού και οι αντίστοιχες παραμορφώσεις υπολογίζονται για μεταλλικά μέλη επιρρεπή σε φαινόμενα τοπικού λυγισμού σύνφωνα με τον EC3 και συγκρίνονται με αυτά που προκύπτουν από τις θεωρίες δοκού Euler-Bernoulli και Timoshenko. Επίσης συγκρίνοται και με τα αποτελέσματα που προκύπτουν από αναλύσεις τρισιδιάστατων πεπερασμένων στοιχείων, προκειμένου να αποδειχθεί η αποτελεσματικότητα και η ακρίβεια της προτεινόμενης μεθόδου.	el
heal.abstract	In most cases in the analysis of beam-like structures, Euler – Bernoulli beam theory assumptions are adopted, while in the case of non-negligible shear deformation effect, these assumptions are relaxed by using Timoshenko beam theory. However, both theories maintain the assumptions that plane cross-sections remain plane (no out-of-plane deformation) and that their shape does not change after deformation (no in-plane deformation). In order to take into account warping effects in the context of a beam theory, the inclusion of non-uniform warping is necessary, relaxing the assumption of plane cross-section. The shear flow associated with non-uniform warping leads also to in-plane deformation of the cross-section, relaxing the assumption that the cross-section shape does not change after deformation. For this purpose, in this thesis, a higher order beam theory is employed for local buckling analysis of beams of homogeneous cross-section, taking into account warping and distortional phenomena due to axial, shear, ﬂexural, and torsional behavior. The analysis consists of two stages. In the first stage, where the Boundary Element Method is employed, a cross sectional analysis is performed based on the so-called sequential equilibrium scheme establishing the possible in-plane (distortion) and out-of-plane (warping) deformation patterns of the cross- section. In the second stage, where the Finite Element Method is employed, the extracted deformation patterns are included in the buckling analysis multiplied by respective independent parameters expressing their contribution to the beam deformation. The four rigid body displacements of the cross-section together with the aforementioned independent parameters consist the degrees of freedom of the beam. The finite element equations are formulated with respect to the aforementioned degrees of freedom. The buckling loads and modeshapes are calculated for steel profiles vulnerable to local buckling according to EC3 and are compared with those resuling from Euler-Bernoulli and Timoshenko beam theories. They are also compared with 3d solid analysis results demonstrating the efficiency and accuracy of the proposed method.	en
heal.advisorName	Σαπουντζάκης, Ευάγγελος	el
heal.committeeMemberName	Γαντές, Χάρης	el
heal.committeeMemberName	Κουμούσης, Βλάσης	el
heal.academicPublisher	Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Σχολή Πολιτικών Μηχανικών. Τομέας Δομοστατικής	el
heal.academicPublisherID	ntua
heal.numberOfPages	140 σ.
heal.fullTextAvailability	true