dc.contributor.author |
Δημητρίου, Μαρία-Ελένη
|
el |
dc.contributor.author |
Dimitriou, Maria-Eleni
|
en |
dc.date.accessioned |
2018-11-29T10:02:15Z |
|
dc.date.issued |
2018-11-29 |
|
dc.identifier.uri |
https://dspace.lib.ntua.gr/xmlui/handle/123456789/48166 |
|
dc.identifier.uri |
http://dx.doi.org/10.26240/heal.ntua.15884 |
|
dc.rights |
Default License |
|
dc.subject |
Βελτιστοποίηση |
el |
dc.subject |
Βέλτιστος έλεγχος |
el |
dc.subject |
Επιχειρησιακή έρευνα |
el |
dc.subject |
Δυναμικός προγραμματισμός |
el |
dc.subject |
Δυναμικά συστήματα |
el |
dc.subject |
Optimization |
en |
dc.subject |
Optimal control |
el |
dc.subject |
Operational research |
el |
dc.subject |
Dynamic programming |
el |
dc.subject |
Dynamic systems |
el |
dc.subject |
Μοντέλα προγραμματισμού |
el |
dc.subject |
Μαθηματικά μοντέλα και μοντέλα προσομοίωσης |
el |
dc.title |
Δυναμικός προγραμματισμός: Ντετερμινιστικός βέλτιστος έλεγχος συνεχούς χρόνου |
el |
dc.title |
Dynamic programming: Deterministic continuous-time optimal control |
en |
heal.type |
bachelorThesis |
|
heal.classification |
Μαθηματικές μέθοδοι |
el |
heal.classificationURI |
http://data.seab.gr/concepts/6ca5fa29c7950767cbdff3b3c2db129576fe533a |
|
heal.dateAvailable |
2019-11-28T22:00:00Z |
|
heal.language |
el |
|
heal.access |
campus |
|
heal.recordProvider |
ntua |
el |
heal.publicationDate |
2018-09-25 |
|
heal.abstract |
Στην παρούσα διπλωματική εργασία μελετάται η μέθοδος του Δυναμικού Προγραμματισμού και κάποιες εφαρμογές της στη θεωρία Βέλτιστου Ελέγχου. Πιο συγκεκριμένα, στο πρώτο κεφάλαιο, γίνεται μια ιστορική αναδρομή σχετικά με την ανάπτυξη της θεωρίας του Δυναμικού Προγραμματισμού.
Στο δεύτερο κεφάλαιο, ορίζεται ένα γενικό πρόβλημα αποφάσεων πολλαπλών σταδίων πάνω στο οποίο βασίζεται και η ανάλυση μεγάλου μέρους της διπλωματικής. Παρατίθεται η Αρχή της Βελτιστότητας, η βασική ιδέα πίσω από τη μέθοδο του Δυναμικού Προγραμματισμού, καθώς και ο αλγόριθμος της μεθόδου. Τέλος, παρουσιάζονται κάποιες χαρακτηριστικές εφαρμογές του αλγορίθμου.
Στο τρίτο κεφάλαιο, παρουσιάζονται προβλήματα βέλτιστου ελέγχου ντετερμινιστικών δυναμικών συστημάτων συνεχούς χρόνου. Διατυπώνεται η συνάρτηση Hamilton-Jacobi-Bellman, που είναι το ανάλογο του αλγόριθμου του Δυναμικού Προγραμματισμού για τα προβλήματα συνεχούς χρόνου, και παρουσιάζεται η Αρχή Ελαχίστου του Pontryagin.
Στο τέταρτο κεφάλαιο, παρουσιάζονται δυο προβλήματα, ειδικές περιπτώσεις του βασικού προβλήματος που ορίστηκε στο δεύτερο κεφάλαιο, στα οποία υπάρχει κατάσταση τέλειας πληροφόρησης. Τέλος, στο πέμπτο κεφάλαιο, περιγράφεται σύντομα η σπουδαιότητα του αλγορίθμου του Δυναμικού Προγραμματισμού καθώς και το εύρος των εφαρμογών της. |
el |
heal.abstract |
The subject of this diploma thesis is the method of Dynamic Programming and some of its applications to Optimal Control. More specifically, in the first chapter, there is a historical overview of the development of Dynamic Programming theory, which with the contribution of Richard Bellman was introduced into a systematic tool for solving optimization problems.
In the second chapter a general decision problem, over a finite number of stages is presented, which is of central importance in the following analysis. There is a presentation of the Principle of Optimality, the basic idea behind the Dynamic Programming method, as well as the algorithm of the method followed by some of its applications. The third chapter deals with deterministic continuous-time optimal control. More precisely, the analog of the Dynamic Programming algorithm is derived, which is the Hamilton-Jacobi-Bellman equation and the Pontryagin Minimum Principle is stated. In the fourth chapter, there is a presentation of two special cases of the basic problem, which was presented in chapter two, with perfect state information. Finally, in the fifth chapter, there is a brief description of the importance of the Dynamic Programming algorithm and the range of its applications. |
en |
heal.advisorName |
Κολέτσος, Ιωάννης |
el |
heal.committeeMemberName |
Κοκκίνης, Βασίλειος |
el |
heal.committeeMemberName |
Φουσκάκης, Δημήτριος |
el |
heal.committeeMemberName |
Κολέτσος, Ιωάννης |
el |
heal.academicPublisher |
Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών. Τομέας Μαθηματικών |
el |
heal.academicPublisherID |
ntua |
|
heal.numberOfPages |
60 σ. |
|
heal.fullTextAvailability |
true |
|