Δυναμικός προγραμματισμός: Ντετερμινιστικός βέλτιστος έλεγχος συνεχούς χρόνου

Δημητρίου, Μαρία-Ελένη; Dimitriou, Maria-Eleni

dc.contributor.author	Δημητρίου, Μαρία-Ελένη	el
dc.contributor.author	Dimitriou, Maria-Eleni	en
dc.date.accessioned	2018-11-29T10:02:15Z
dc.date.issued	2018-11-29
dc.identifier.uri	https://dspace.lib.ntua.gr/xmlui/handle/123456789/48166
dc.identifier.uri	http://dx.doi.org/10.26240/heal.ntua.15884
dc.rights	Default License
dc.subject	Βελτιστοποίηση	el
dc.subject	Βέλτιστος έλεγχος	el
dc.subject	Επιχειρησιακή έρευνα	el
dc.subject	Δυναμικός προγραμματισμός	el
dc.subject	Δυναμικά συστήματα	el
dc.subject	Optimization	en
dc.subject	Optimal control	el
dc.subject	Operational research	el
dc.subject	Dynamic programming	el
dc.subject	Dynamic systems	el
dc.subject	Μοντέλα προγραμματισμού	el
dc.subject	Μαθηματικά μοντέλα και μοντέλα προσομοίωσης	el
dc.title	Δυναμικός προγραμματισμός: Ντετερμινιστικός βέλτιστος έλεγχος συνεχούς χρόνου	el
dc.title	Dynamic programming: Deterministic continuous-time optimal control	en
heal.type	bachelorThesis
heal.classification	Μαθηματικές μέθοδοι	el
heal.classificationURI	http://data.seab.gr/concepts/6ca5fa29c7950767cbdff3b3c2db129576fe533a
heal.dateAvailable	2019-11-28T22:00:00Z
heal.language	el
heal.access	campus
heal.recordProvider	ntua	el
heal.publicationDate	2018-09-25
heal.abstract	Στην παρούσα διπλωματική εργασία μελετάται η μέθοδος του Δυναμικού Προγραμματισμού και κάποιες εφαρμογές της στη θεωρία Βέλτιστου Ελέγχου. Πιο συγκεκριμένα, στο πρώτο κεφάλαιο, γίνεται μια ιστορική αναδρομή σχετικά με την ανάπτυξη της θεωρίας του Δυναμικού Προγραμματισμού. Στο δεύτερο κεφάλαιο, ορίζεται ένα γενικό πρόβλημα αποφάσεων πολλαπλών σταδίων πάνω στο οποίο βασίζεται και η ανάλυση μεγάλου μέρους της διπλωματικής. Παρατίθεται η Αρχή της Βελτιστότητας, η βασική ιδέα πίσω από τη μέθοδο του Δυναμικού Προγραμματισμού, καθώς και ο αλγόριθμος της μεθόδου. Τέλος, παρουσιάζονται κάποιες χαρακτηριστικές εφαρμογές του αλγορίθμου. Στο τρίτο κεφάλαιο, παρουσιάζονται προβλήματα βέλτιστου ελέγχου ντετερμινιστικών δυναμικών συστημάτων συνεχούς χρόνου. Διατυπώνεται η συνάρτηση Hamilton-Jacobi-Bellman, που είναι το ανάλογο του αλγόριθμου του Δυναμικού Προγραμματισμού για τα προβλήματα συνεχούς χρόνου, και παρουσιάζεται η Αρχή Ελαχίστου του Pontryagin. Στο τέταρτο κεφάλαιο, παρουσιάζονται δυο προβλήματα, ειδικές περιπτώσεις του βασικού προβλήματος που ορίστηκε στο δεύτερο κεφάλαιο, στα οποία υπάρχει κατάσταση τέλειας πληροφόρησης. Τέλος, στο πέμπτο κεφάλαιο, περιγράφεται σύντομα η σπουδαιότητα του αλγορίθμου του Δυναμικού Προγραμματισμού καθώς και το εύρος των εφαρμογών της.	el
heal.abstract	The subject of this diploma thesis is the method of Dynamic Programming and some of its applications to Optimal Control. More specifically, in the first chapter, there is a historical overview of the development of Dynamic Programming theory, which with the contribution of Richard Bellman was introduced into a systematic tool for solving optimization problems. In the second chapter a general decision problem, over a finite number of stages is presented, which is of central importance in the following analysis. There is a presentation of the Principle of Optimality, the basic idea behind the Dynamic Programming method, as well as the algorithm of the method followed by some of its applications. The third chapter deals with deterministic continuous-time optimal control. More precisely, the analog of the Dynamic Programming algorithm is derived, which is the Hamilton-Jacobi-Bellman equation and the Pontryagin Minimum Principle is stated. In the fourth chapter, there is a presentation of two special cases of the basic problem, which was presented in chapter two, with perfect state information. Finally, in the fifth chapter, there is a brief description of the importance of the Dynamic Programming algorithm and the range of its applications.	en
heal.advisorName	Κολέτσος, Ιωάννης	el
heal.committeeMemberName	Κοκκίνης, Βασίλειος	el
heal.committeeMemberName	Φουσκάκης, Δημήτριος	el
heal.committeeMemberName	Κολέτσος, Ιωάννης	el
heal.academicPublisher	Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών. Τομέας Μαθηματικών	el
heal.academicPublisherID	ntua
heal.numberOfPages	60 σ.
heal.fullTextAvailability	true