Η μέθοδος C-ISR για την αντιστροφή υδρογεωλογικών φάσεων

Βαλάκας, Γεώργιος; Valakas, Georgios

dc.contributor.author	Βαλάκας, Γεώργιος	el
dc.contributor.author	Valakas, Georgios	en
dc.date.accessioned	2018-12-28T10:06:44Z
dc.date.available	2018-12-28T10:06:44Z
dc.date.issued	2018-12-28
dc.identifier.uri	https://dspace.lib.ntua.gr/xmlui/handle/123456789/48302
dc.identifier.uri	http://dx.doi.org/10.26240/heal.ntua.3029
dc.rights	Αναφορά Δημιουργού-Μη Εμπορική Χρήση-Όχι Παράγωγα Έργα 3.0 Ελλάδα	*
dc.rights.uri	http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/gr/	*
dc.subject	Αντίστροφο πρόβλημα	el
dc.subject	Στοχαστική επίλυση	el
dc.subject	Υδρογεωλογικές φάσεις	el
dc.subject	Από κοινού προσομοίωση	el
dc.subject	McMC	el
dc.subject	Inverse problem	en
dc.subject	Stochastic solution	en
dc.subject	Hydrofacies	en
dc.subject	Cosimulation	en
dc.subject	McMC	en
dc.title	Η μέθοδος C-ISR για την αντιστροφή υδρογεωλογικών φάσεων	el
dc.title	THE C-ISR METHOD FOR FACIES INVERSION	en
heal.type	doctoralThesis
heal.classification	Γεωεπιστήμες & Επιστήμες Περιβάλλοντος	el
heal.language	en
heal.access	free
heal.recordProvider	ntua	el
heal.publicationDate	2018-09-19
heal.abstract	Στην παρούσα διδακτορική διατριβή αναπτύσσουμε και παρουσιάζουμε τη μέθοδο Cosimulated Iterative Spatial Resampling (C-ISR) για την στοχαστική επίλυση του αντίστροφου προβλήματος το οποίο σχετίζεται με τον χαρακτηρισμό των υδρογεωλογικών φάσεων του υπεδάφους και θέτουμε το θεωρητικό και μαθηματικό υπόβαθρο της μεθόδου. Η ανάπτυξη της μεθόδου βασίστηκε στην ανάγκη του χαρακτηρισμού των υδρογεωλογικών φάσεων του υπεδάφους πριν από τον προσδιορισμό/εκτίμηση άλλων υδρογεωλογικών παραμέτρων. Αν και η πρακτική του προσδιορισμού των φάσεων είναι πιο αποτελεσματική επιλύοντας το αντίστροφο πρόβλημα καθώς χρησιμοποιείται μία επιπλέον πληροφορία, δηλαδή ο φυσικός νόμος, μία σειρά από άλλα προβλήματα δημιουργούνται στα οποία οι ερευνητές καλούνται να δώσουν απαντήσεις. Τα προβλήματα αυτά δημιουργούνται κυρίως λόγω του περιορισμένου αριθμού δειγμάτων της φυσικής μεταβλητής αλλά και της φύσης του συστήματος. Στην αντιστροφή του προβλήματος οι μέθοδοι McMC χρησιμοποιούνται συνήθως σε συνδυασμό με τη στατιστική κατά Bayes, δηλαδή η εκ προοιμίου (a-priori) κατανομή των παραμέτρων αναθεωρείται επαναληπτικά όσο νέα μέλη προστίθενται στην αλυσίδα. Τα μέλη της αλυσίδας αποτελούν δείγματα της μεταγενέστερης (a-posteriori) κατανομής των παραμέτρων. Στη παρούσα διατριβή, τα υποψήφια μέλη της αλυσίδας δημιουργούνται με γεωστατιστική προσομοίωση και με τυχαίο χωρικό δειγματισμό του αμέσως προηγούμενου μέλους της αλυσίδας και των a-priori δεδομένων, είτε όταν σκοπός της έρευνας είναι ο ορισμός της πρότερης κατανομής είτε η εύρεση ενός βέλτιστου εκτιμητή. Η πρωτοτυπία του αλγορίθμου C-ISR είναι η επαναληπτική χρήση της από κοινού προσομοίωσης των υδρογεωλογικών φάσεων και των υδρογεωλογικών μετρήσεων ως βοηθητική μεταβλητή, με σκοπό τη σταδιακή βελτίωση της διαδρομής προς τη βέλτιστη λύση σε μία συνεχώς βελτιωμένη αλυσίδα Markov. Η από κοινού προσομοίωση μίας διακριτής μεταβλητής όπως είναι η κατανομή των υδρογεωλογικών φάσεων δεν έχει εφαρμοστεί σε προηγούμενες μελέτες καθώς η σχέση μεταξύ της μεταβλητής απόκρισης και των άγνωστων παραμέτρων είναι μη γραμμική. Η μέθοδος στηρίζεται στην προσέγγιση ότι, στιγμιαία, οι μετασχηματισμένες σε Normal Scores υδρογεωλογικές μετρήσεις, μπορούν να συσχετιστούν με την Γκαουσιανή μεταβλητή των υδρογεωλογικών φάσεων, μέσω γραμμικού μοντέλου συμμεταβλητότητας, παρότι το πρόβλημα της υπόγειας ροής δεν είναι γραμμικό. Η προσέγγιση αυτή γίνεται επαναληπτικά εντός μιας Μαρκοβιανής αλυσίδας, της οποίας τα μέλη προκύπτουν χρησιμοποιώντας ως πυρήνα μετάβασης έναν επαναληπτικό χωρικό δειγματισμό του προηγούμενου μέλους. Στην περίπτωση αυτή, οι μετρήσεις της πίεσης του υπόγειου νερού, εκτός από την έμμεση χρήση τους για την επίλυση του αντίστροφου προβλήματος, χρησιμοποιούνται και άμεσα, για την υλοποίηση των πρότερων γεωλογικών μοντέλων του υπεδάφους. Με τον τρόπο αυτό προκύπτει μια στενότερη και πιο ενημερωμένη πρότερη κατανομή, λόγω της συνδρομής της μεταβλητή αναφοράς. Η αποτελεσματικότητα της μεθόδου αποδεικνύεται από την εφαρμογή της σε ένα συνθετικό παράδειγμα υπο-ορισμένου αντίστροφου προβλήματος για τον χαρακτηρισμό ενός υδροφόρου ορίζοντα.	el
heal.abstract	In the present Doctoral thesis, we develop and present the Cosimulated Iterative Spatial Resampling (C-ISR) method for stochastic solution of the inverse problem of hydrofacies characterization in a groundwater flow system and we establish the theoretical and mathematical background of the method. The development of the method stems from the need to characterize the geological formations before any other geostatistical estimation of hydrological parameters. The solution of the inverse problem is considered the most efficient practice to model the structure of hydrofacies while the physical law governing the groundwater flow system is taken into account. The parameters of the physical law, such as hydrofacies distribution, are defined by optimizing the response of the system while solving the physical law (forward problem), compared to the observations of a physical variable such as the hydraulic head. The limited number of observations and the nature of system may impose difficulties in solving an inverse problem. McMC methods are often used under the Bayesian perspective in solving the inverse problem. In Bayesian inference, the prior information is updated iteratively as new members are added to the chain. The members of the chain constitute the final a-posteriori distribution of the parameters. In this work, we adopt the iterative spatial resampling (ISR) technique as the transition kernel, either when the objective is to sample the posterior distribution of parameters or to reach an optimal solution. The novelty of the C-ISR algorithm is the iterative use of cosimulation between hydrofacies and the reference data as an auxiliary variable, in order to gradually improve the path to the optimal solution within a constantly improving Markov chain. Cosimulation for modeling a discrete variable such as the hydrofacies distribution has not been applied in inversion yet, due to the nonlinearity relation between the response variable and unknown parameters. Our method is based on the approach that, instantaneously, the Normal scores transformed hydrological measurements can be correlated with the Gaussian variable of hydrofacies, through a linear coregionalization model, although the underground flow problem is not linear. The approach is used repeatedly within a Markov chain, while the members of the chain result from an iterative spatial resampling transition kernel. In this case, apart from their indirect use for inversion, groundwater pressure measurements are used directly, in order to evaluate the prior geological model of the subsurface. This, results in a narrower and more informed prior distribution, due to the support of the reference variable. The effectiveness of our method is demonstrated by an example application on a synthetic underdetermined inverse problem in aquifer characterization. The results show that the C-ISR method is faster and more accurate as compared to plain ISR.	en
heal.advisorName	Μόδης, Κωνσταντίνος	el
heal.advisorName	Modis, Konstantinos	en
heal.committeeMemberName	Αποστολόπουλος, Γεώργιος	el
heal.committeeMemberName	Βαφείδης, Αντώνιος	el
heal.committeeMemberName	Κυριακίδης, Φαίδωνας	el
heal.committeeMemberName	Μαντόγλου, Αριστοτέλης	el
heal.committeeMemberName	Μόδης, Κωνσταντίνος	el
heal.committeeMemberName	Μπουντουβής, Ανδρέας	el
heal.committeeMemberName	Χριστόπουλος, Διονύσιος	el
heal.academicPublisher	Σχολή Μηχανικών Μεταλλείων Μεταλλουργών	el
heal.academicPublisherID	ntua
heal.numberOfPages	121
heal.fullTextAvailability	true