Γενικευμένες Θεωρίες Βαρύτητας σε Κοσμολογικά Πρότυπα

Αλεξίου, Μαρία

dc.contributor.author	Αλεξίου, Μαρία	el
dc.date.accessioned	2018-12-28T10:26:41Z
dc.date.available	2018-12-28T10:26:41Z
dc.date.issued	2018-12-28
dc.identifier.uri	https://dspace.lib.ntua.gr/xmlui/handle/123456789/48307
dc.identifier.uri	http://dx.doi.org/10.26240/heal.ntua.3061
dc.rights	Αναφορά Δημιουργού-Μη Εμπορική Χρήση-Όχι Παράγωγα Έργα 3.0 Ελλάδα	*
dc.rights.uri	http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/gr/	*
dc.subject	Finsler Γεωμετρία	el
dc.subject	Εξίσωση Raychaudhuri	el
dc.subject	Finsler-Randers Πρότυπο	el
dc.subject	Μη τοπικοποίηση βαρυτικού πεδίου	el
dc.subject	Ροές Ricci	el
dc.subject	Scalar Tensor Θεωρία	el
dc.subject	Finsler Geometry	en
dc.subject	Raychaudhuri Equation	el
dc.subject	Finsler-Randers Model	el
dc.subject	Non localization of gravitational field	el
dc.subject	Ricci Flows	el
dc.subject	Scalar Tensor Theory	el
dc.title	Γενικευμένες Θεωρίες Βαρύτητας σε Κοσμολογικά Πρότυπα	el
dc.title	Generalized Gravitational Theories in Cosmological Models	en
heal.type	doctoralThesis
heal.classification	ΓΕΝΙΚΗ ΣΧΕΤΙΚΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΒΑΡΥΤΗΤΑ	el
heal.classification	GENERAL RELATIVITY AND GRAVITATION	en
heal.classificationURI	http://data.seab.gr/concepts/c94fc33eba1cd953b0edc5227f0628025f2fd1e0
heal.classificationURI	http://data.seab.gr/concepts/c94fc33eba1cd953b0edc5227f0628025f2fd1e0
heal.language	el
heal.access	free
heal.recordProvider	ntua	el
heal.publicationDate	2018-06-28
heal.abstract	Σε αυτή τη διατριβή, μελετάται μια επέκταση της εξίσωσης Raychaudhuri για διαφορετικούς τύπους χώρων Finsler. Ο θεμελιώδης ρόλος της εξίσωσης Raychaudhuri για τη γενική σχετικότητα επεκτείνεται στο πλαίσιο των γενικευμένων γεωμετρικών δομών ενός χωροχρόνου Finsler-Randers (FR) και γενικευμένων θεωριών Scalar-Tensor. Επιπλέον όροι εισάγονται στην εξίσωση λόγω των ανισοτροπικών καμπυλοτήτων και της μορφής των γεωδαισιακών. Σε αυτή την προσέγγιση, χρησιμοποιήθηκε η συνοχή Cartan, που διατηρεί τη νόρμα ενός διανύσματος time-like/null κάτω από παράλληλη μετατόπιση και είναι θεμελιώδης για τη μελέτη των βαρυτικών και κοσμολογικών θεωριών. Κατασκευάστηκε επίσης η εξίσωση Raychaudhuri για το (FRW) μοντέλο σε έναν (FR) χωροχρόνο. Μελετήθηκαν οι ενεργειακές συνθήκες για (FR) κοσμολογία και η σχέση τους με την (FRW) κοσμολογία. Επιπλέον υπολογίστηκαν οι συνθήκες αναπήδησης (bounce) για μία (FR) κοσμολογία. Αποδείχθηκε ότι σε μία αναπήδηση, οι ενεργειακές συνθήκες των δύο μοντέλων είναι ταυτόσημες. Η μελέτη βασίστηκε στη γεωμετρία μιας νηματικής δέσμης. Σε αυτό το πλαίσιο, υπολογίστηκε η εξίσωση Klein-Gordon και η εξίσωση Raychaudhuri μελετήθηκε σε μια γενικευμένη θεωρία Scalar-Tensor του μοντέλου M χ φ1 χ φ2 και με την παρουσία μη-γραμμικών συνοχών. Αυτές οι μη γραμμικές συνοχές, ως επιπλέον όροι, μπορούν να παίξουν σημαντικό ρόλο στη βαρυτική επιρροή και στην αλληλεπίδραση της με τα άλλα πεδία. Αυτό σημαίνει ότι οι επιπλέον όροι/πεδία θα διαφοροποιούν την εξέλιξη μιας επιταχυνόμενης διαστολής του σύμπαντος (focusing/defocusing) όπως φαίνεται από τις εξισώσεις που υπολογίστηκαν. Η θεωρία των Ricci ροών σε πολλαπλότητες, που μελετάται με μη ολοκληρώσιμες (μη ολονομικές) κατανομές ορίζεται από μη γραμμικές δομές συνοχών. Τέτοιες πολλαπλότητες μας παρέχουν ένα ενοποιημένο γεωμετρικό πλαίσιο για μη ολονομικούς χώρους Riemann, μηχανική Lagrange, γεωμετρία Finsler και διάφορα μοντέλα βαρύτητας (η θεωρία Einstein και γενικεύσεις χορδών ή gauge). Το μη ολονομικό πλαίσιο θεωρήθηκε με βάση συσχετισμένες μη γραμμικές δομές συνοχών και καλά ορισμένες κλάσεις μη ολονομικών περιορισμών σε πολλαπλότητες Riemann. Με αυτές τις δομές, διάφοροι τύποι γενικευμένων χωρών Finsler μπορούν να μοντελοποιηθούν από τις ροές Ricci. Με αυτό τον τρόπο, μπορούν να ερευνηθούν πιθανές εφαρμογές των μη-ολονομικών ροών στη μοντέρνα φυσική και στη μηχανική.Η έννοια της μη-τοπικοποιημένης θεωρίας πεδίου του Finslerian βαρυτικού πεδίου μελετήθηκε χάρη στη χρήση εσωτερικών μεταβλητών. Σε αυτή την προσέγγιση, μια εσωτερική μεταβλητή συσχετίζεται με τη γεωμετρία του ολικού χώρου μιας χωροχρονικής πολλαπλότητας. Επιπλέον, διαφορετικά είδη εσωτερικών μεταβλητών και μη-γραμμικών συνοχών θεωρούνται σε αυτό το πλαίσιο και δίνουν μερικές εφαρμογές στο FRW μοντέλο και σε μια σπινοριακή δομή ενός χωροχρόνου Kawaguchi στην κλασική περίπτωση.	el
heal.advisorName	Κεχαγιάς, Αλέξανδρος	el
heal.committeeMemberName	Κεχαγιάς, Αλέξανδρος	el
heal.committeeMemberName	Σταυρινός, Παναγιώτης	el
heal.committeeMemberName	Κουτσούμπας, Γεώργιος	el
heal.committeeMemberName	Αναγνωστόπουλος, Κωνσταντίνος	el
heal.committeeMemberName	Βασιλάκος, Σπυρίδων	el
heal.committeeMemberName	Παπαντωνόπουλος, Ελευθέριος	el
heal.committeeMemberName	Χριστοδουλάκης, Θεοδόσιος	el
heal.academicPublisher	Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών	el
heal.academicPublisherID	ntua
heal.numberOfPages	156
heal.fullTextAvailability	true