Σύζευξη και εφαρμογές

Πετρόγιαννος, Δημήτρης; Petrogiannos, Dimitris

dc.contributor.author	Πετρόγιαννος, Δημήτρης	el
dc.contributor.author	Petrogiannos, Dimitris	en
dc.date.accessioned	2019-04-02T09:53:10Z
dc.date.available	2019-04-02T09:53:10Z
dc.date.issued	2019-04-02
dc.identifier.uri	https://dspace.lib.ntua.gr/xmlui/handle/123456789/48569
dc.identifier.uri	http://dx.doi.org/10.26240/heal.ntua.15977
dc.rights	Αναφορά Δημιουργού - Μη Εμπορική Χρήση - Παρόμοια Διανομή 3.0 Ελλάδα	*
dc.rights.uri	http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/3.0/gr/	*
dc.subject	Σύζευξη	el
dc.subject	Πιθανότητες	el
dc.subject	Χρόνος μείξης	el
dc.subject	Αλγόριθμοι	el
dc.subject	Δειγματοληψία	el
dc.subject	Coupling	en
dc.subject	Applied probabilities	en
dc.subject	Algorithms and computation	en
dc.subject	Mixing time	en
dc.subject	Propp&Wilson Algorithm	en
dc.title	Σύζευξη και εφαρμογές	el
heal.type	bachelorThesis
heal.secondaryTitle	Coupling technique and applications	en
heal.classification	Applied probability	en
heal.classification	Probabilities	en
heal.classification	Mathematics	en
heal.classificationURI	http://id.loc.gov/authorities/subjects/sh85107090
heal.classificationURI	http://id.loc.gov/authorities/subjects/sh2002007922
heal.language	el
heal.access	free
heal.recordProvider	ntua	el
heal.publicationDate	2018-10-08
heal.abstract	The stationary distribution is a characteristic of a Markov chain, if it exists. When Markov chains reach stationarity then they move like fixed chains. One powerful technique in order to estimate how far is our Markov chain from stationarity and the rate of convergence is the coupling technique. Coupling arguments can be useful in prooofing awide variety of theorems except from probability theory.Coupling from the past is a method of sampling from the stationary distribiution of a Markov chain developed by James Propp and David Wilson in 1996. Unlike the Metropolis-Hastings algorigthm,the Propp-Wilson algorithm ,when it is applicable, outputs samples from stationarity with zero bias.In this thesis we study the Propp-Wilson algorith and its mono-tone case. If our Markov chain is rapidly mixing then we can apply our algorigthm. We apply it to various models and run some simulations in Python	en
heal.abstract	Η στάσιμη κατανομή αποτελεί χαρακτηριστικό γνώρισμα της μαρκοβιανής αλυσίδας. Όταν η αλυσίδα μας φτάσει στη στάσιμη κατανομή τότε η πιθανότητανα βρεθεί σε οποιαδήποτε θέση κάθε στιγμή ταυτίζεται με τη στάσιμη κατανομή. Ένα πολύ χρήσιμο εργαλείο ώστε να εκτιμήσουμε πόσο μακρυά είναι απότη στάσιμη κατανομή η μαρκοβιανή αλυσίδα καθώς και το ρυθμό με τον οποίο συγκλίνει σε αυτή είναι η σύζευξη. Η μέθοδος της σύζευξης είναι χρήσιμη και στην απόδειξη θεωρημάτων και προτάσεων εκτός απο τον κλάδο της θεωρίας πιθανοτήτων. Το 1996 οιJames Propp και David Wilson δημιούργησαν έναν αλγόριθμο για δειγματοληψία από τη στάσιμη κατανομή. Σε αντίθεση με τον αλγόριθμοMetropolis-Hastings,η έξοδος του αλγορίθμου δίνει αποτέλεσμα με μηδενικό σφάλμα, όταν μπορεί να εφαρμοστεί. Σκοπός της διπλωματικής είναι να μελετήσουμε τις ιδιότητες του αλγορίθμου καθώς και τη μονότονη περίπτωση του. Εάν η αλυσίδα μας φτάνει σχετικά γρήγορα στη στάσιμη κατανομή τότε ο αλγοριθμός μας μπορεί να εφαρμοστεί εύκολα. Τέλος, εφαρμόζουμε την ιδέα σε διάφορα μοντέλα και υπολογιστικά με τη γλώσσα Python.	el
heal.advisorName	Λουλάκης, Μιχαήλ	el
heal.committeeMemberName	Λουλάκης, Μιχαήλ	el
heal.committeeMemberName	Παπανικολάου, Βασίλης	el
heal.committeeMemberName	Παπαπαντολέων, Αντώνης	el
heal.academicPublisher	Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών. Τομέας Μαθηματικών	el
heal.academicPublisherID	ntua
heal.numberOfPages	67 σ.
heal.fullTextAvailability	true