Ανάπτυξη μοντέλων μειωμένης τάξης στην υπολογιστική ανάλυση διεργασιών πολλαπλών χωρικών κλιμάκων – Εφαρμογή σε διεργασίες Xημικής Aπόθεσης από Aτμό

Πατρίδας, Γεώργιος; Patridas, Georgios

dc.contributor.author	Πατρίδας, Γεώργιος	el
dc.contributor.author	Patridas, Georgios	en
dc.date.accessioned	2019-04-12T07:51:53Z
dc.date.available	2019-04-12T07:51:53Z
dc.date.issued	2019-04-12
dc.identifier.uri	https://dspace.lib.ntua.gr/xmlui/handle/123456789/48620
dc.identifier.uri	http://dx.doi.org/10.26240/heal.ntua.16578
dc.rights	Default License
dc.subject	Υπολογιστική ρευστοδυναμική	el
dc.subject	Χημική απόθεση από ατμό	el
dc.subject	Μοντέλο μειωμένης τάξης	el
dc.subject	Τεχνητά νευρωνικά δίκτυα	el
dc.subject	Chemical vapor deposition	en
dc.subject	Computational fluid dynamics	en
dc.subject	Reduced order model	en
dc.subject	Artificial neural networks	en
dc.subject	Kinetic monte carlo algorithm	en
dc.subject	Αλγόριθμος κινητικής monte carlo	el
dc.title	Ανάπτυξη μοντέλων μειωμένης τάξης στην υπολογιστική ανάλυση διεργασιών πολλαπλών χωρικών κλιμάκων – Εφαρμογή σε διεργασίες Xημικής Aπόθεσης από Aτμό	el
dc.title	Development of reduced-order models for the computational analysis of multiscale processes - Application in chemical vapor deposition	en
heal.type	bachelorThesis
heal.classification	Υπολογιστική ανάλυση φαινομένων μεταφοράς	el
heal.language	el
heal.language	en
heal.access	free
heal.recordProvider	ntua	el
heal.publicationDate	2018-09-17
heal.abstract	Στο πλαίσιο της παρούσας διπλωματικής εργασίας αναπτύσσεται Μοντέλο Μειωμένης Τάξης στη διεργασία Χημικής Απόθεσης από Ατμό, αλουμινίου, με σκοπό τη σύνδεση της κλίμακας του αντιδραστήρα (μακρο-κλίμακα) με τα φαινόμενα της νανο-κλίμακας (ανάπτυξη υμενίων). Η Χημική Απόθεση από Ατμό (ΧΑΑ) αποτελεί χημική διεργασία κατά την οποία σχηματίζονται λεπτά στερεά υμένια σε θερμαινόμενα υποστρώματα από μίγμα ατμών. Οι διεργασίες ΧΑΑ περιέχουν πολλαπλές χωρικές κλίμακες για τις οποίες έχουν αναπτυχθεί αντίστοιχα υπολογιστικά μοντέλα. Τα μοντέλα περιλαμβάνουν μη γραμμικές διαφορικές εξισώσεις, οι οποίες διακριτοποιούνται στο χώρο και επιλύονται με κώδικες Yπολογιστικής Ρευστοδυναμικής (Computational Fluid Dynamics – CFD). Η διαδικασία επίλυσης που χρησιμοποιείται περιλαμβάνει διακριτοποίηση των εξισώσεων μέσω της Μεθόδου Πεπερασμένων Όγκων και επίλυση με χρήση του κώδικα CFD που περιλαμβάνεται στο υπολογιστικό πακέτο ANSYS/FLUENT 13. Ένα Μοντέλο Μειωμένης Τάξης – ΜΜΤ μπορεί να αναπτυχθεί με καταγραφή της κατανομής των τιμών ορισμένων, μόνο, μεταβλητών του προβλήματος στο υπολογιστικό χωρίο και όχι του συνολικού αριθμού αυτών. Οι μεταβλητές που ενδιαφέρουν σε αυτή την περίπτωση είναι: η ταχύτητα, η θερμοκρασία, η πίεση και το κλάσμα μάζας της πρόδρομης ένωσης (DMEAA) στον αντιδραστήρα. Για το σκοπό αυτό το πρόβλημα επιλύεται με τoν κώδικα CFD σε μόνιμη κατάσταση, για δι-διάστατο υπολογιστικό χωρίο (2D) και καταγράφονται οι τιμές των συγκεκριμένων μεταβλητών στο χώρο. Στη συνέχεια, ασκώντας επιβολές, δηλαδή μεταβάλλοντας την παροχή του μίγματος στην είσοδο του αντιδραστήρα και με επίλυση στο FLUENT σε μεταβατική κατάσταση προκύπτουν τα «Στιγμιότυπα», δηλαδή καταστάσεις του συστήματος για κάθε χρονική στιγμή. Για την κατασκευή του ΜΜΤ προσδιορίζεται η βέλτιστη ορθοκανονική βάση, μέσω της Μεθόδου των Στιγμιότυπων που φέρει τη χωρική εξάρτηση της λύσης, ενώ εκπαιδεύονται Τεχνητά Νευρωνικά Δίκτυα (ΤΝΔ), για τον προσδιορισμό της δυναμικής του συστήματος. Η διαδικασία αυτή και τα αποτελέσματα που προκύπτουν αφορούν τη διεργασία που περιλαμβάνει απλοποιημένο κινητικό μοντέλο, ως προς τις χημικές αντιδράσεις, αποτελούμενο από μία ογκομετρική και μια επιφανειακή αντίδραση. Προκειμένου να ληφθούν τα Στιγμιότυπα, για τον καθορισμό της ορθοκανονικής βάσης και την εκπαίδευση των ΤΝΔ γράφονται κώδικες σε περιβάλλον Matlab. Τα αποτελέσματα του ΜΜΤ και ειδικότερα οι τιμές κλάσματος μάζας της πρόδρομης ένωσης που αντιδρά προς το σχηματισμό του στερεού αλουμινίου, κατά μήκος του υποστρώματος, εισάγονται στο στοχαστικό μοντέλο κινητικής Monte Carlo (kinetic Monte Carlo – kMC) για την πρόβλεψη των μορφολογικών χαρακτηριστικών και συγκεκριμένα της επιφανειακής τραχύτητας του σχηματιζόμενου υμενίου. Με τον τρόπο αυτό επιτυγχάνεται η σύνδεση μεταξύ των δύο κλιμάκων. Το στοχαστικό μοντέλο kMC υπολογίζει πιθανότητες διεξαγωγής φαινομένων, όπως προσρόφηση ατόμων στην επιφάνεια, διάχυση και εκρόφηση από αυτή. Κατά αντιστοιχία με το μέγεθος κάθε πιθανότητας υπολογίζεται η αντίστοιχη τιμή που αφορά το ρυθμό διεξαγωγής κάθε φαινομένου. Οι υπολογισμοί ολοκληρώνονται όταν η τιμή της ρίζας του μέσου τετραγώνου της τραχύτητας σταθεροποιείται συναρτήσει του χρόνου. Τα αποτελέσματα από το μοντέλο kMC συγκρίνονται με τις αντίστοιχες πειραματικές τιμές τραχύτητας. Οι δύο παράμετροι που ελήφθησαν υπόψη για τον προσδιορισμό του αριθμού των ιδιοδιανυσμάτων είναι το πληροφοριακό περιεχόμενο από τα Στιγμιότυπα που ήταν δυνατόν να μεταφερθούν στη βάση, καθώς και το σφάλμα μεταξύ των υπολογισμών των λύσεων χρησιμοποιώντας τη βάση και τις λύσεις από τον κώδικα CFD του προβλήματος. Η διαδικασία της διερεύνησης ολοκληρώθηκε με αποτέλεσμα να απαιτούνται δύο ιδιοδιανύσματα για την κατασκευή της βάσης. Το μέσο σφάλμα, συγκρίνοντας λύσεις ΜΜΤ και CFD, ήταν μικρότερο από 3.3 ∙〖10〗^(-3) %. Το επόμενο στάδιο της έρευνας αφορούσε τον αριθμό των νευρώνων που απαιτούνται για την εκπαίδευση του ΤΝΔ και τη δημιουργία του πλήρους ΜΜΤ. Οι δύο παράγοντες που ελήφθησαν υπόψη, ήταν η πολυπλοκότητα του δικτύου και το μέγεθος του σφάλματος μεταξύ των λύσεων του ΜΜΤ και από τον κώδικα CFD. Η επιλογή τριών νευρώνων συνδυάζει χαμηλή πολυπλοκότητα και μέσο σφάλμα, μεταξύ των δύο λύσεων, που είναι μικρότερο από 6.3 ∙〖10〗^(-3) %. Τέλος, όσον αφορά τους υπολογισμούς στη νανο-κλίμακα, τα αποτελέσματα από το ΜΜΤ χρησιμοποιήθηκαν στον αλγόριθμο kMC. Οι πειραματικές μετρήσεις ως προς την τραχύτητα του υμενίου προσεγγίστηκαν ικανοποιητικά. Δευτερευόντως, με χρήση του FLUENT, υπολογίστηκε ο ρυθμός απόθεσης Al για απλουστευμένα και πιο σύνθετα μοντέλα χημείας. Η μελέτη επιβεβαίωσε τα αποτελέσματα προηγούμενων εργασιών. Συμπερασματικά, η εργασία αυτή επικεντρώθηκε στην ανάπτυξη ενός ΜΜΤ με σκοπό την πρόβλεψη της τραχύτητας του λεπτού υμενίου που αποτέθηκε με τη ΧΑΑ. Τα αποτελέσματα δείχνουν ότι με το ΜΜΤ, είναι δυνατόν να υπολογισθούν οι τιμές του κλάσματος μάζας του DMEAA κατά μήκος του υποστρώματος με πολύ μικρό, συγκριτικά με τους υπολογισμούς CFD, υπολογιστικό κόστος. Στη συνέχεια, οι τιμές αυτές χρησιμοποιoύνται ως τιμές εισόδου του μοντέλoυ της νανο-κλίμακας για τον υπολογισμό, με ικανοποιητική ποσοτική ακρίβεια, της τραχύτητας του υμενίου.	el
heal.abstract	In this thesis a Reduced Order Model is developed for the Chemical Vapor Deposition of Aluminum thin films, in order to achieve “linking” between reactor’s scale (macro-scale) and nano-scale phenomena (at the scale of the film). Chemical Vapor Deposition (CVD) is a chemical process that utilizes a vapor mixture to produce thin solid films on the surface of a heated substrate. CVD processes include multiple scales, so that different models have been developed to study each scale. Those models include non-linear differential equations, which are discretized and solved using Computational Fluid Dynamics (CFD) codes. The solution amounts to discretizing the differential equations with the Finite Volume Method and solving the resulting algebraic (in case of steady state) or differential-algebraic (in case of transient state) equations with the CFD code of ANSYS/FLUENT 13. A Reduced Order Model (ROM) can be developed by recording just the values of selected dependent variables, much less in number compared to the entire set of variables computed at the nodes of the computational mesh. Variables of interest are: velocity, pressure, temperature and mass fraction of the precursor (DMEAA) in the reactor. In order to do so, the problem is being solved using the CFD code to reach steady state, for a 2-D computational domain and the values of the variables are recorded. Then, we impose step changes of precursor’s mass flow rate and solve with FLUENT at transient state. Thus, solution «Snapshots» are calculated at different time steps. In order to develop a ROM an orthonormal basis is built, using the Method of Snapshots (MoS), that carries the spatial dependence of the solution, while Artificial Neural Networks (ANN) are trained to determine system’s dynamics. A simplified model of reactions is used, consisting of one volumetric and one surface reaction. We develop codes in Matlab in order to get Snapshots, determine an orthonormal basis and train the ANNs. Results from ROM and more specifically the values of mass fraction of the precursor that reacts for the production of aluminum along the wafer, are used as input values for the stochastic kinetic Monte Carlo (kMC) model, to obtain information about the morphological characteristics of the thin film and specifically film roughness. Thus, linking of the two scales (macro- and nano-scale) is achieved. Stochastic kMC model calculates the probability of an event to take place like adsorption, migration and desorption of an atom to, along or from the heated surface, respectively. The probability of each event is proportional to the rate of the corresponding event. The calculations are terminated when the Root Mean Square (RMS) roughness of the film is being stabilized versus time. Results from the kMC model are compared to experimental measurements of RMS roughness. The two parameters taken into account in order to determine the number of eigenvectors in the orthonormal basis are the total information content from Snapshots, transferred to the basis, as well as the error between computed solutions using the basis versus using the CFD code. It came out that two eigenvectors are needed to construct the basis. The average error, comparing solutions between ROM and CFD was less than 3.3 ∙〖10〗^(-3) %. Next stage of the investigation was about the number of neurons needed to train ANN and create a ROM. The two parameters taken into account were complexity of the network and size of error between the solution produced by the ROM and the CFD. Choosing three neurons combines low complexity and an average error, between solutions, that is less than 6.3 ∙〖10〗^(-3) % . Finally, regarding the nano-scale calculations, results from the ROM were used in the kMC algorithm. Experimental measurements of film roughness were approached satisfactorily. In addition, the deposition rate of Al was calculated using FLUENT for simplified and complex chemistry models. The study reproduced the results of previous works. In conclusion, this work focused on developing a ROM to obtain theoretical predictions of the growth of roughness on the surface of an Al thin film deposited by CVD. Results showed that using the ROM enables calculation of the mass fraction of the DMEAA along the wafer, while computational cost is low, compared with CFD calculations. Then, the calculated values are used as an input to the nano-scale model for getting satisfactory quantitative predictions of the surface roughness of the film.	en
heal.advisorName	Μπουντουβής, Ανδρέας	el
heal.committeeMemberName	Σαρίμβεης, Χαράλαμπος	el
heal.committeeMemberName	Βασιλείου, Παναγιώτα	el
heal.committeeMemberName	Μπουντουβής, Ανδρέας	el
heal.academicPublisher	Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Σχολή Χημικών Μηχανικών. Τομέας Ανάλυσης, Σχεδιασμού και Ανάπτυξης Διεργασιών και Συστημάτων (ΙΙ)	el
heal.academicPublisherID	ntua
heal.numberOfPages	113 σ.
heal.fullTextAvailability	true