Ανακατασκευή τροχαίων ατυχημάτων με χρήση της Αρχής Διατήρησης της Ορμής

Καπέτης, Κυριάκος; Kapetis, Kyriakos

dc.contributor.author	Καπέτης, Κυριάκος	el
dc.contributor.author	Kapetis, Kyriakos	en
dc.date.accessioned	2019-05-14T10:02:12Z
dc.date.available	2019-05-14T10:02:12Z
dc.date.issued	2019-05-14
dc.identifier.uri	https://dspace.lib.ntua.gr/xmlui/handle/123456789/48717
dc.identifier.uri	http://dx.doi.org/10.26240/heal.ntua.16631
dc.rights	Default License
dc.subject	Ανακατασκευή τροχαίων συγκρούσεων	el
dc.subject	Διατήρηση της ορμής	el
dc.subject	Σύγκρουση οχημάτων	el
dc.subject	Βελτιστοποίηση	el
dc.subject	Ricsac	en
dc.subject	Traffic accident reconstruction	en
dc.subject	Conservation of momentum	en
dc.subject	Vehicle collision	en
dc.subject	Optimization	en
dc.title	Ανακατασκευή τροχαίων ατυχημάτων με χρήση της Αρχής Διατήρησης της Ορμής	el
heal.type	bachelorThesis
heal.classification	Θεωρία τροχοφόρων οχημάτων	el
heal.classification	Δυναμική - Σχεδιασμός Οχημάτων	el
heal.language	el
heal.access	free
heal.recordProvider	ntua	el
heal.publicationDate	2019-03-11
heal.abstract	Η παρούσα Διπλωματική Εργασία πραγματεύεται τη μελέτη και την ανακατασκευή τροχαίων ατυχημάτων. ́Ενα τροχαίο ατύχημα εξελίσσεται σε τρεις φάσεις. Η πρώτη φάση είναι αυτή αμέσως πριν τη σύγκρουση (Precollision Phase), η δεύτερη είναι η φάση της σύγκρουσης (Collision Phase) και η τρίτη η φάση αμέσως μετά τη σύγκρουση (Postcollision Phase). Ερευνητικό ενδιαφέρον πα- ρουσιάζουν η φάση της σύγκρουσης και η φάση αμέσως μετά τη σύγκρουση, καθώς κατά τη σύγκρουση ασκούνται πολύ ισχυρές δυνάμεις στα οχήματα, με αποτέλεσμα να δημιουργούν ζημιές σε αυτά και να επιδρούν στην κινηση τους μετά τη σύγκρουση όπως αναφέρεται στο Κεφάλαιο 1. Στόχος της παρούσας Διπλωματικής Εργασίας, είναι η δημιουργία ενός αλγορίθμου και του αντίστοιχου υπολογιστικού κώδικα, ο οποίος να δέχεται ένα σύνολο δεδομένων τα οποία μπορούν να αντληθούν από τη σκηνή του ατυχήματος και τα οχήματα και ως τελικό αποτέλεσμα να δίνει τροχιές και δυναμικά μεγέθη των οχημάτων. Στο Κεφάλαιο 2, γίνεται μελέτη της φάσης της σύγκρουσης δύο οχημάτων με χρήση των εξισώσεων ́Ωθησης και Ορμής, όπως και με την εισαγωγή τριών συντελεστών της σύγκρουσης. Το υπολογιστικό μοντέλο αυτών των εξισώσεων, αναπτύχθηκε από τον Brach και είναι γνωστό ως PIM (Planar Impact Mechanics). Επιχειρήθηκε ανακατασκευή 12 στημένων συγκρούσεων για τις οποίες υπήρχαν διαθέσιμα δεδομένα προς σύγκριση. Τα σημαντικά μεγέθη που υπολογίζονται είναι οι ταχύτητες πριν και μετά τη σύγκρουση. Λόγω της ύπαρξης τιμών για τις ταχύτητες, ήταν δυνατή η βελτιστοποίηση με αντικειμενική συνάρτηση τύπου ελαχίστων τετραγώνων, ώστε να προσαρμοστούν οι υπολογισμένες τιμές στις αντίστοιχες μετρημένες. Οι εξισώσεις του PIM, χρησιμοποιήθηκαν ως περιορισμοί στη βελτιστοποίηση, καθώς αντιπροσωπεύουν τη φυσική πίσω από τη σύγκρουση. ́Οσον αφορά τις αντικειμενικές συναρτήσεις, διακρίνονται τρεις περιπτώσεις. Η πρώτη θεωρεί γνωστές τις ταχύτητες πριν τη σύγκρουση με την ύπαρξη μετρήσεων για τις ταχύτητες αμέσως μετά τη σύγκρουση. ́Ετσι, προσεγγίζει μόνο τις ταχύτητες αμέσως μετά τη σύγκρουση. Η δεύτερη αντικειμενική, κάνει ακριβώς το αντίθετο. Τέλος, η τρίτη προσεγγίζει τόσο τις αρχικές όσο και τις ταχύτητες αμέσως μετά τη σύγκρουση, βάσει των μετρημένων τους τιμών, λαμβάνοντας υπόψη τους περιορισμούς που επιβάλλουν οι εξισώσεις του PIM. Η αντικειμενικές συναρτήσεις, ελαχιστοποιήθηκαν με χρήση αιτιοκρατικής βελτιστοποίησης. Στη συνέχεια, με στόχο την ελάττωση του υπολογιστικού χρόνου, επιχειρήθηκε βελτιστοποίηση με συνδυασμό αιτιοκρατικής και στοχαστικής βελτιστοποίησης. Στο Κεφάλαιο 3, μελετάται η τρίτη και τελευταία φάση μιας σύγκρουσης, αυτή αμέσως μετά τη σύγκρουση, έως την ακινητοποίηση των οχημάτων. Με τη βοήθεια από τα ίχνη ελαστικών και θραυσμάτων των οχημάτων που υπάρχουν στο χώρο, μπορούν να προσεγγιστούν σημεία από τα οποία έχουν περάσει τα οχήματα. Στα σημεία αυτά, προσεγγίζεται και η κατεύθυνση που έχει το όχημα ως προς το καρτεσιανό σύστημα, βάσει των ιχνών των ελαστικών. Εάν ανάμεσα από αυτά τα σημεία παρεμβληθούν φυσικές κυβικές splines, δημιουργείται μια προσεγγιστική αναπαράσταση της τροχιάς του κάθε οχήματος. Με γνωστή την ταχύτητα στο σημείο ακινητοποίησης, η οποία είναι μηδέν και εφαρμόζοντας την Αρχή Διατήρησης της Ενέργειας σε κάθε σημείο (διατήρηση Κινητικής και Δυναμικής Ενέργειας), το πρόβλημα επιλύεται αντίστροφα και καταλήγει στο σημείο αμέσως μετά τη σύγκρουση. Τελικά με αυτόν τον τρόπο υπολογίζονται οι ταχύτητες των οχημάτων αμέσως μετά τη σύγκρουση. Στο Κεφάλαιο 4, συνδυάζονται οι αλγόριθμοι των προηγούμενων Κεφαλαίων για τη συνολική ανακατασκευή μιας τροχαίας σύγκρουσης. Αρχικά υπολογίζονται οι ταχύτητες αμέσως μετά τη σύγκρουση από τον αλγόριθμο του Κεφαλαίου 3 και με αυτές ως δεδομένες, υπολογίζονται οι ταχύτητες πριν τη σύγκρουση από τον αλγόριθμο του Κεφαλαίου 2. Τέλος, στο Κεφάλαιο 5 προτείνεται μια εναλλακτική προσέγγιση στην ανακατασκευή μιας σύγκρουσης. Λογώ του σφάλματος που παρουσιάζει η επιλογή σημείων κλειδιών και αντίστοιχων κατευθύνσεων των οχημάτων, προτείνεται βελτιστοποίηση μορφής της τροχιάς του κάθε οχήματος και της κατεύθυνσης του σε κάθε σημείο . Συνδυάζοντας του αλγορίθμους των Κεφαλαίων 2 και 3 με την παραδοχή ότι και οι δύο αλγόριθμοι πρέπει να καταλήγουν στις ίδιες ταχύτητες αμέσως μετά τη σύγκρουση, καταστρώνεται η κατάλληλη αντικειμενική συνάρτηση για τον μηδενισμό της διαφορά της κινητικής ενέργειας που προκύπτει από τον υπολογισμό του κάθε αλγορίθμου.	el
heal.abstract	This Diploma Thesis deals with both the study and the reconstruction of traﬃc accidents. Gener- ally, a traﬃc accident consists of three main phases, the Precollision, Collision and Postcollision phase. Scientiﬁcaly speaking, the most interesting ones are the Collision and Postcollision, be- cause during the collision of the vehicles, signiﬁcantly high collision forces take place, which both damage each vehicle and aﬀect its trajectory and behaviour posterior to collision. The goal of this Diploma Thesis is the creation of a computational code, which has as input data from the accident scene, or easily assumed variables and its output the whole reconstruction of the accident, in terms of trajectory simulation and dynamic quantities calculation. Chapter 2 focuses on the Collision phase of the vehicles, using the equations of Impulse and Momentum and introducing three impact coeﬃcients. The mathematical model developed by Brach using these equations is called PIM (Planar Impact Mechanics). Twelve collisions were reconstructed. All collisions were staged, in order to have measured data to compare with the computed ones. The important variables that were reconstructed were the pre and post collision velocities. Additionally, since there were data available for all velocities, an attempt to ﬁt the computed velocities to the respective measured ones was made. An optimization with a least-squares type objective function was constructed. The PIM model equations were used as constrains to this optimization procedure, since they represent each vehicle’s behaviour during the collision. Furthermore, three seperate cases were distinguished, according to the data known exactly. So, obviously each case has a slight diﬀerent objective function. The ﬁrst case considers all precollision velocities known exactly, but there are also measured values for the postcollision velocities available. If such the case is, the objective function approximates the postcollision velocities. In contrast to this, the second case considers the postcollision velocities known exactly, with available data for the precollision ones. In this case, contrary to the ﬁrst one, the approximated velocities are the precollision ones. Lastly, the third and ﬁnal case of this chapter, there are no velocities known exactly, but again there are measured values regarding them available. So, in this case both pre and post collision velocities are ﬁtted to the measured data. All three objective functions where primarily minimized using gradient-based optimiza- tion. In an eﬀort to improve and verify the quality of the results a combined stochastic and gradient-based optimization procedure was coded. Chapter 3 analyzes the postcollision phase. Regarding the time frame of a traﬃc accident this phase is placed right after the collision phase and it lasts until both vehicles stop in their re- spective rest positions. With the aid of debris and tire marks spread all over the accident space, there can a few points be ditinguished, where each vehicle has almost certainly passed. These points are called key points of each vehicle’s trajectory. Also, from the shape of the tire marks in those key points, the vehicles direction in the cartesian reference system can be approximated. Should several points be interpolated between the trajectory key points, it would produce a qual- ity approximation of each vehicle’s trajectory. The interpolation method used is this Diploma Thesis was natural cubic splines. Moving on, after the reconstruction of the trajectory, the next step is to compute the velocity of each vehicle along its trajectory. Additionally, the velocity v in the rest postition of each vehicle is obviously equal to zero. So, applying the Conservation of Energy principle (both Kinetic and Dynamic) in every trajectory segment starting from the rest position, should the problem be solved inverly, it would end up in the collision point. In this way, postcollision velocities can be computed. In Chapter 4, a complete reconstruction of a traﬃc accident is attempted. The reconstruction algorithm of this chapter consists of a combination of the codes described in Chapters 2 and 3. The reconstruction, starts from the rest position of each vehicle and computes the postcollision velocities of each vehicle. After this step, with the post collision velocities known and data for the precollision ones available, the computational code from Chapter 2 approximates the precollision velocities and the three impact coeﬃcients. Chapter 5 proposes an alternative approach to a traﬃc accident reconstruction. Due to the uncertainty of the selected key points and vehicle directions mentioned in Chapter 3, this Chap- ter performs an optimization of the trajectory of each vehicle. The trajectory optimization is performed by moving the trajectory key points and reinterpolating points between them using natural cubic splines. The objective function for this case cames from the assumption, that the postcollision velocities computed from the second and third Chapter must be the same, considering the fact that both refer to the same point (collision point). So the appropriate objective function for this approach would be one that minimizes the diﬀerence between the kinetic energy computed by each algorithm. On balance, the initial goal of creating a reconstruction algorithm is accomplished. Instead of one approach, there were two approaches attempted in this Diploma Thesis. Both algorithms were tested for their capability of reconstructiong a traﬃc accident, as well as for their validity and accuracy of their results. Both tests were succesful for both algorithms.	en
heal.advisorName	Κουλοχέρης, Δημήτρης	el
heal.committeeMemberName	Κουλοχέρης, Δημήτρης	el
heal.committeeMemberName	Προβατίδης, Χριστόφορος	el
heal.committeeMemberName	Αντωνιάδης, Ιωάννης	el
heal.academicPublisher	Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Σχολή Μηχανολόγων Μηχανικών. Τομέας Μηχανολογικών Κατασκευών και Αυτομάτου Ελέγχου. Εργαστήριο Οχημάτων	el
heal.academicPublisherID	ntua
heal.numberOfPages	133 σ.
heal.fullTextAvailability	true