Θεωρήματα μοναδικότητας στην αντίστροφη σκέδαση ακουστικών κυμάτων

Τάταρης, Ανδρέας; Tataris, Andreas

dc.contributor.author	Τάταρης, Ανδρέας	el
dc.contributor.author	Tataris, Andreas	en
dc.date.accessioned	2019-06-24T09:21:31Z
dc.date.available	2019-06-24T09:21:31Z
dc.date.issued	2019-06-24
dc.identifier.uri	https://dspace.lib.ntua.gr/xmlui/handle/123456789/48887
dc.identifier.uri	http://dx.doi.org/10.26240/heal.ntua.16618
dc.rights	Αναφορά Δημιουργού-Μη Εμπορική Χρήση-Όχι Παράγωγα Έργα 3.0 Ελλάδα	*
dc.rights.uri	http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/gr/	*
dc.subject	Σκέδαση	el
dc.subject	Scattering	en
dc.subject	Αντίστροφη σκέδαση	el
dc.subject	Inverse scattering	en
dc.subject	Uniqueness of the inverse problem	en
dc.subject	Μοναδικότητα του αντίστροφου προβλήματος	el
dc.subject	Ακουστικό κύμα	el
dc.subject	Acoustic wave	en
dc.subject	Ολοκληρωτικές αναπαραστάσεις	el
dc.subject	Helmholtz	en
dc.title	Θεωρήματα μοναδικότητας στην αντίστροφη σκέδαση ακουστικών κυμάτων	el
dc.title	Uniqueness on the inverse acoustic obstacle scattering problem	en
heal.type	bachelorThesis
heal.classification	Διαφορικές εξισώσεις	el
heal.classification	Αντίστροφα προβλήματα	el
heal.classification	Differential equations	en
heal.classification	Inverse problems	en
heal.access	free
heal.recordProvider	ntua	el
heal.publicationDate	2019-02-21
heal.abstract	Η παρούσα διπλωματική εργασία έχει στόχο την μελέτη του ευθέος προβλήματος σκέδασης ακουστικών κυμάτων και την μελέτη της μοναδικότητας του αντίστροφου προβλήματος. Στο πρώτο κεφάλαιο μελετάμε τις βασικές ιδιότητες των λύσεων της εξίσωσης Helmholtz χρησιμοποιώντας τους ολοκληρωτικούς τύπους Green, σφαιρικές αρμονικές συναρτήσεις και σφαιρικές συναρτήσεις Bessel. Στο δεύτερο κεφάλαιο διατυπώνουμε το ευθύ πρόβλημα σκέδασης σε μορφή προβλήματος συνοριακών τιμών και με τη χρήση δυναμικών απλού και διπλού στρώματος δείχνουμε την καλή τοποθέτηση του προβλήματος. Τέλος στο τρίτο κεφάλαιο μελετάμε τη μοναδικότητα του αντίστροφου προβλήματος. Συγκεκριμένα μελετάμε υπό ποιες προϋποθέσεις μπορούμε να καθορίσουμε μοναδικά το σχήμα του σκεδαστή αν ικανοποιούνται συνοριακές συνθήκες τύπου Dirichlet στο σύνορό του.	el
heal.abstract	The purpose of this dissertation is the study of the direct acoustic obstacle scattering problem and the study of the uniqueness of the inverse problem. In the first chapter we study the basic properties of solutions to the Helmholtz equation using Green's integral theorems, spherical harmonics and spherical Bessel functions. In the second chapter we formulate the direct scattering problem as a boundary value problem and using single and double layer potentials we show that the problem is well posed. In the third chapter we study the uniqueness of the inverse problem. Particularly, we show uniqueness of the shape of the scatterer if it is under Dirichlet boundary conditions.	en
heal.advisorName	Γκιντίδης, Δρόσος	el
heal.committeeMemberName	Γκιντίδης, Δρόσος	el
heal.committeeMemberName	Χαραλαμπόπουλος, Αντώνιος	el
heal.committeeMemberName	Καραφύλλης, Ιάσων	el
heal.academicPublisher	Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών	el
heal.academicPublisherID	ntua
heal.numberOfPages	103 σ.	el
heal.fullTextAvailability	true