dc.contributor.author | Τάταρης, Ανδρέας![]() |
el |
dc.contributor.author | Tataris, Andreas![]() |
en |
dc.date.accessioned | 2019-06-24T09:21:31Z | |
dc.date.available | 2019-06-24T09:21:31Z | |
dc.date.issued | 2019-06-24 | |
dc.identifier.uri | https://dspace.lib.ntua.gr/xmlui/handle/123456789/48887 | |
dc.identifier.uri | http://dx.doi.org/10.26240/heal.ntua.16618 | |
dc.rights | Αναφορά Δημιουργού-Μη Εμπορική Χρήση-Όχι Παράγωγα Έργα 3.0 Ελλάδα | * |
dc.rights.uri | http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/gr/ | * |
dc.subject | Σκέδαση | el |
dc.subject | Scattering | en |
dc.subject | Αντίστροφη σκέδαση | el |
dc.subject | Inverse scattering | en |
dc.subject | Uniqueness of the inverse problem | en |
dc.subject | Μοναδικότητα του αντίστροφου προβλήματος | el |
dc.subject | Ακουστικό κύμα | el |
dc.subject | Acoustic wave | en |
dc.subject | Ολοκληρωτικές αναπαραστάσεις | el |
dc.subject | Helmholtz | en |
dc.title | Θεωρήματα μοναδικότητας στην αντίστροφη σκέδαση ακουστικών κυμάτων | el |
dc.title | Uniqueness on the inverse acoustic obstacle scattering problem | en |
heal.type | bachelorThesis | |
heal.classification | Διαφορικές εξισώσεις | el |
heal.classification | Αντίστροφα προβλήματα | el |
heal.classification | Differential equations | en |
heal.classification | Inverse problems | en |
heal.access | free | |
heal.recordProvider | ntua | el |
heal.publicationDate | 2019-02-21 | |
heal.abstract | Η παρούσα διπλωματική εργασία έχει στόχο την μελέτη του ευθέος προβλήματος σκέδασης ακουστικών κυμάτων και την μελέτη της μοναδικότητας του αντίστροφου προβλήματος. Στο πρώτο κεφάλαιο μελετάμε τις βασικές ιδιότητες των λύσεων της εξίσωσης Helmholtz χρησιμοποιώντας τους ολοκληρωτικούς τύπους Green, σφαιρικές αρμονικές συναρτήσεις και σφαιρικές συναρτήσεις Bessel. Στο δεύτερο κεφάλαιο διατυπώνουμε το ευθύ πρόβλημα σκέδασης σε μορφή προβλήματος συνοριακών τιμών και με τη χρήση δυναμικών απλού και διπλού στρώματος δείχνουμε την καλή τοποθέτηση του προβλήματος. Τέλος στο τρίτο κεφάλαιο μελετάμε τη μοναδικότητα του αντίστροφου προβλήματος. Συγκεκριμένα μελετάμε υπό ποιες προϋποθέσεις μπορούμε να καθορίσουμε μοναδικά το σχήμα του σκεδαστή αν ικανοποιούνται συνοριακές συνθήκες τύπου Dirichlet στο σύνορό του. | el |
heal.abstract | The purpose of this dissertation is the study of the direct acoustic obstacle scattering problem and the study of the uniqueness of the inverse problem. In the first chapter we study the basic properties of solutions to the Helmholtz equation using Green's integral theorems, spherical harmonics and spherical Bessel functions. In the second chapter we formulate the direct scattering problem as a boundary value problem and using single and double layer potentials we show that the problem is well posed. In the third chapter we study the uniqueness of the inverse problem. Particularly, we show uniqueness of the shape of the scatterer if it is under Dirichlet boundary conditions. | en |
heal.advisorName | Γκιντίδης, Δρόσος | el |
heal.committeeMemberName | Γκιντίδης, Δρόσος | el |
heal.committeeMemberName | Χαραλαμπόπουλος, Αντώνιος | el |
heal.committeeMemberName | Καραφύλλης, Ιάσων | el |
heal.academicPublisher | Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών | el |
heal.academicPublisherID | ntua | |
heal.numberOfPages | 103 σ. | el |
heal.fullTextAvailability | true |
Οι παρακάτω άδειες σχετίζονται με αυτό το τεκμήριο: