dc.contributor.author |
Τριομμάτης, Θεόφιλος
|
el |
dc.contributor.author |
Triommatis, Theofilos
|
en |
dc.date.accessioned |
2019-07-11T10:14:17Z |
|
dc.date.available |
2019-07-11T10:14:17Z |
|
dc.date.issued |
2019-07-11 |
|
dc.identifier.uri |
https://dspace.lib.ntua.gr/xmlui/handle/123456789/49051 |
|
dc.identifier.uri |
http://dx.doi.org/10.26240/heal.ntua.16589 |
|
dc.rights |
Default License |
|
dc.subject |
Permanent |
en |
dc.subject |
Πλήθος λύσεων Knapsack |
el |
dc.subject |
Πλήθος perfect matching |
el |
dc.subject |
Προσεγγιστικοί αλγόριθμοι μετρητικών προβλημάτων |
el |
dc.subject |
#P |
en |
dc.subject |
Approximate algorithms for counting problems |
en |
dc.subject |
Counting Knapsack solutions |
en |
dc.subject |
Counting perfect matchings |
en |
dc.title |
Μελέτη της permanent, #P-Complete προβλημάτων και προσεγγιστικοί αλγόριθμοι αυτών |
el |
dc.title |
Studying the permanent #P-Complete problems and approximate algorithms for them |
en |
heal.type |
bachelorThesis |
|
heal.classification |
Computer science |
en |
heal.classification |
Επιστήμη υπολογιστών |
el |
heal.language |
el |
|
heal.access |
free |
|
heal.recordProvider |
ntua |
el |
heal.publicationDate |
2019-02-21 |
|
heal.abstract |
Η Permanent είναι μία συνάρτηση πινάκων που εμφανίζεται σε
διάφορα προβλήματα συνδυαστικής καθώς και σε προβλήματα στατιστικής
φυσικής. Μοιάζει πολύ με την ορίζουσα πίνακα, αλλά η πρώτη συνάρτηση
υπολογίζεται πολύ πιο δύσκολα σε σχέση με την δεύτερη. Στην παρούσα
εργασία θα παρουσιαστούν οι αλγεβρικές ιδιότητες που έχει η Permanent
και τι έχουν αποδείξει οι μαθηματικοί που ενασχολήθηκαν μαζί της. Πόσο
«δύσκολο» είναι το πρόβλημα υπολογισμού της Permanent, σύμφωνα με την
κλασική πολυπλοκότητα, καθώς και με την αλγεβραϊκή πολυπλοκότητα που
όρισε ο L. G. Valiant, μελετώντας την συνάρτηση αυτή. Θα αναφερθούν
προσεγγιστικοί αλγόριθμοι που υπάρχουν για την Permanent καθώς και για
άλλα προβλήματα με παρόμοια πολυπλοκότητα. Επίσης θα αναφερθούν κάποιες
προσπάθειες που έγιναν για την κατασκευή ενός ντετερμινιστικού
προσεγγιστικού αλγόριθμου για την Permanent. Τέλος θα παρουσιασθούν
FPTAS αλγόριθμοι για κάποια από τα προβλήματα αυτά. |
el |
heal.abstract |
Permanent is a function very similar to determinant but despite their similarity, the former satisfies much fewer properties than the latter. In particular, there are efficient algorithms to compute determinant, however, there does not appear any way of computing permanent efficiently. Moreover permanent appears repeatedly in combinatorial problems as well as in statistical physics problems. In this thesis we shall present the algebraic properties that permanent satisfies and some basic theorems that mathematicians proved. Also we will see “how difficult” is to compute the permanent of a matrix, via classic complexity theory as well as algebraic complexity theory which was introduced by L. G. Valliant. Afterwards we will refer to some approximation algorithms for the permanent and we will study some other problems that seem to be equally difficult. By studying these problems we attempt to create an approximate deterministic algorithm for the permanent. And finally we will define formally some counting problems and we will construct a FPTAS to approximate their solutions. |
en |
heal.advisorName |
Παγουρτζής, Άρης |
el |
heal.committeeMemberName |
Συμβώνης, Αντώνης |
el |
heal.committeeMemberName |
Ζάχος, Ευστάθιος |
el |
heal.academicPublisher |
Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών |
el |
heal.academicPublisherID |
ntua |
|
heal.numberOfPages |
87 σ. |
|
heal.fullTextAvailability |
true |
|