HEAL DSpace

Μελέτη της permanent, #P-Complete προβλημάτων και προσεγγιστικοί αλγόριθμοι αυτών

Αποθετήριο DSpace/Manakin

Εμφάνιση απλής εγγραφής

dc.contributor.author Τριομμάτης, Θεόφιλος el
dc.contributor.author Triommatis, Theofilos en
dc.date.accessioned 2019-07-11T10:14:17Z
dc.date.available 2019-07-11T10:14:17Z
dc.date.issued 2019-07-11
dc.identifier.uri https://dspace.lib.ntua.gr/xmlui/handle/123456789/49051
dc.identifier.uri http://dx.doi.org/10.26240/heal.ntua.16589
dc.rights Default License
dc.subject Permanent en
dc.subject Πλήθος λύσεων Knapsack el
dc.subject Πλήθος perfect matching el
dc.subject Προσεγγιστικοί αλγόριθμοι μετρητικών προβλημάτων el
dc.subject #P en
dc.subject Approximate algorithms for counting problems en
dc.subject Counting Knapsack solutions en
dc.subject Counting perfect matchings en
dc.title Μελέτη της permanent, #P-Complete προβλημάτων και προσεγγιστικοί αλγόριθμοι αυτών el
dc.title Studying the permanent #P-Complete problems and approximate algorithms for them en
heal.type bachelorThesis
heal.classification Computer science en
heal.classification Επιστήμη υπολογιστών el
heal.language el
heal.access free
heal.recordProvider ntua el
heal.publicationDate 2019-02-21
heal.abstract Η Permanent είναι μία συνάρτηση πινάκων που εμφανίζεται σε διάφορα προβλήματα συνδυαστικής καθώς και σε προβλήματα στατιστικής φυσικής. Μοιάζει πολύ με την ορίζουσα πίνακα, αλλά η πρώτη συνάρτηση υπολογίζεται πολύ πιο δύσκολα σε σχέση με την δεύτερη. Στην παρούσα εργασία θα παρουσιαστούν οι αλγεβρικές ιδιότητες που έχει η Permanent και τι έχουν αποδείξει οι μαθηματικοί που ενασχολήθηκαν μαζί της. Πόσο «δύσκολο» είναι το πρόβλημα υπολογισμού της Permanent, σύμφωνα με την κλασική πολυπλοκότητα, καθώς και με την αλγεβραϊκή πολυπλοκότητα που όρισε ο L. G. Valiant, μελετώντας την συνάρτηση αυτή. Θα αναφερθούν προσεγγιστικοί αλγόριθμοι που υπάρχουν για την Permanent καθώς και για άλλα προβλήματα με παρόμοια πολυπλοκότητα. Επίσης θα αναφερθούν κάποιες προσπάθειες που έγιναν για την κατασκευή ενός ντετερμινιστικού προσεγγιστικού αλγόριθμου για την Permanent. Τέλος θα παρουσιασθούν FPTAS αλγόριθμοι για κάποια από τα προβλήματα αυτά. el
heal.abstract Permanent is a function very similar to determinant but despite their similarity, the former satisfies much fewer properties than the latter. In particular, there are efficient algorithms to compute determinant, however, there does not appear any way of computing permanent efficiently. Moreover permanent appears repeatedly in combinatorial problems as well as in statistical physics problems. In this thesis we shall present the algebraic properties that permanent satisfies and some basic theorems that mathematicians proved. Also we will see “how difficult” is to compute the permanent of a matrix, via classic complexity theory as well as algebraic complexity theory which was introduced by L. G. Valliant. Afterwards we will refer to some approximation algorithms for the permanent and we will study some other problems that seem to be equally difficult. By studying these problems we attempt to create an approximate deterministic algorithm for the permanent. And finally we will define formally some counting problems and we will construct a FPTAS to approximate their solutions. en
heal.advisorName Παγουρτζής, Άρης el
heal.committeeMemberName Συμβώνης, Αντώνης el
heal.committeeMemberName Ζάχος, Ευστάθιος el
heal.academicPublisher Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών el
heal.academicPublisherID ntua
heal.numberOfPages 87 σ.
heal.fullTextAvailability true


Αρχεία σε αυτό το τεκμήριο

Αυτό το τεκμήριο εμφανίζεται στην ακόλουθη συλλογή(ές)

Εμφάνιση απλής εγγραφής