Υπολογιστική μελέτη της επίδρασης μικροετερογένειας στις μακροσκοπικές ιδιότητες μεταφοράς σε κλίνες μικροσφαιριδίων

Παπαδημητρίου, Δημήτριος; Papadimitriou, Dimitrios

dc.contributor.author	Παπαδημητρίου, Δημήτριος	el
dc.contributor.author	Papadimitriou, Dimitrios	en
dc.date.accessioned	2019-07-12T10:05:32Z
dc.date.available	2019-07-12T10:05:32Z
dc.date.issued	2019-07-12
dc.identifier.uri	https://dspace.lib.ntua.gr/xmlui/handle/123456789/49056
dc.identifier.uri	http://dx.doi.org/10.26240/heal.ntua.16722
dc.rights	Default License
dc.subject	Πορώδη υλικά	el
dc.subject	Διαπερατότητα	el
dc.subject	Υδροδυναμική διασπορά	el
dc.subject	Κλίνες σφαιριδίων	el
dc.subject	Ιδιότητες μεταφοράς	el
dc.subject	Porous media	en
dc.subject	Permeability	en
dc.subject	Hydrodynamic dispersion	en
dc.subject	Sphere packings	en
dc.subject	Kozeny equation	en
dc.title	Υπολογιστική μελέτη της επίδρασης μικροετερογένειας στις μακροσκοπικές ιδιότητες μεταφοράς σε κλίνες μικροσφαιριδίων	el
dc.title	Computational study of the effect of micro-heterogeneity on the macroscopic transport properties in packings of sphere	en
heal.type	bachelorThesis
heal.classification	Χημική μηχανική	el
heal.classification	Φαινόμενα μεταφοράς	el
heal.language	el
heal.access	free
heal.recordProvider	ntua	el
heal.publicationDate	2019-03-05
heal.abstract	Η ύπαρξη των πορωδών υλικών σε πληθώρα φυσικών συστημάτων και η χρήση τους σε διάφορες τεχνολογικές εφαρμογές καθιστά τη μελέτη τους πολύ σημαντική ασχολία. Πιο συγκεκριμένα η μελέτη των ιδιοτήτων μεταφοράς ορμής και μάζας μέσα σε πορώδη υλικά παρουσιάζει μεγάλο ενδιαφέρον σε τομείς όπως οι γεωλογικές ροές (π.χ. διασπορά ιχνηθετών σε ταμιευτήρες πετρελαίου, δυναμική διαλυμένων ρυπαντών σε υδρογεωλογικούς σχηματισμούς) και σε διατάξεις μικρορευστοδυναμικής (π.χ. βελτιστοποιημένη ανάμειξη συστατικών σε φαρμακευτικές διεργασίες). Η σχέση των ιδιοτήτων αυτών με τα γεωμετρικά χαρακτηριστικά του πορώδους μέσου είναι μη γραμμική και ιδιαίτερα σύνθετη και εξαρτάται από παράγοντες όπως το δαιδαλώδες και την τυπική διάμετρο των πόρων της εσωτερικής γεωμετρίας. Κάποιες σχετικά απλές δομές που μελετώνται λόγω της άμεσης αναλογίας των ιδιοτήτων τους με τα πορώδη υλικά είναι οι κλίνες μικροσφαιριδίων. Για κλίνες οι οποίες αποτελούνται από σωματίδια με μία χαρακτηριστική διάμετρο οι ιδιότητες μεταφοράς έχουν μελετηθεί σε θεωρητική βάση και υπάρχουν αναλυτικές σχέσεις οι οποίες τις εκφράζουν με σχετικά μεγάλη ακρίβεια (π.χ. εξίσωση Kozeny-Carman). Στην περίπτωση όμως δομών που παρουσιάζουν πολλαπλά χαρακτηριστικά μήκη (π.χ. κλίνη μικροσφαιριδίων των οποίων η διάμετρος παρουσιάζει συγκεκριμένη κατανομή μεγεθών) η αναλυτική συσχέτιση είναι δυσχερής και απαιτούνται πειραματικά δεδομένα και υπολογισμοί μεγάλης κλίμακας για τον ακριβή υπολογισμό των παραπάνω μεγεθών. Στην παρούσα διπλωματική εργασία γίνεται υπολογιστική μελέτη της επίδρασης μικρο-ετερογένειας στις μακροσκοπικές ιδιότητες μεταφοράς κατά τη ροή σε κλίνες μικροσφαιριδίων. Για τη δημιουργία της γεωμετρίας κλίνης μικροσφαιριδίων τυχαίας διάταξης χρησιμοποιήθηκε αλγόριθμος βασισμένος στη δουλειά των Lubachevsky-Stillinger. Η μικροετερογένεια στις δημιουργούμενες δομές εκφράζεται με την ύπαρξη πλήθους σφαιριδίων δεύτερου (και μικρότερου) χαρακτηριστικού μήκους από τις κύριες σφαίρες. Δημιουργείται μια σειρά περιοδικών δομών με αυξανομένη αριθμητική αναλογία μικρών σφαιρών διατηρώντας την αναλογία διαμέτρων σταθερή. Διερευνώνται οι δυνατότητες του αλγορίθμου πάνω στη κατασκευή τέτοιων δομών και γίνονται προτάσεις για τη βελτίωσή του. Στη συνέχεια υπολογίζεται η μεταφορά ορμής μέσα στις δημιουργημένες γεωμετρίες σε συνθήκες έρπουσας ροής (ροή Stokes,Re≪1). O υπολογισμός γίνεται με χρήση εξελιγμένου παράλληλου υπολογιστικού εργαλείου βασισμένου στη μέθοδο Lattice Boltzmann (LB) το οποίο έχει αναπτυχθεί από ερευνητές του ΕΚΕΦΕ «Δημόκριτος». Υπολογίζεται συγκεκριμένα η διαπερατότητα των δομών και ελέγχονται ως προς την ισοτροπικότητα. Για το σύστημα με μονοδιασπορά διαμέτρων γίνεται σύγκριση των υπολογισμών του προτύπου ροής Lattice Boltzmann με τα αποτελέσματα της θεωρητικής εξίσωσης Kozeny-Carman και υπολογισμού μέσω του εμπορικού λογισμικού Comsol Multiphysics. Τα αποτελέσματα παρουσιάζουν εξαιρετική συμφωνία μεταξύ των τριών μεθόδων, το οποίο δείχνει την εγκυρότητα του υπολογιστικού εργαλείου LB. Τα αποτελέσματα για τα συστήματα με 2 χαρακτηριστικές διαμέτρους συγκρίνονται με προτεινόμενα θεωρητικά μοντέλα υπολογισμού από τη βιβλιογραφία. Και στην περίπτωση αυτή υπήρξε ικανοποιητική συμφωνία μεταξύ υπολογισμών και μοντέλου. Παρατηρείται ότι η μικροετερογένεια που εισάχθηκε στο σύστημα με την μορφή των μικρότερων σφαιριδίων οδηγεί σε σταδιακή μείωση του πορώδους και της διαπερατότητας. Συγκεκριμένα για τις διάφορες δομές μεταξύ των δύο ακραίων περιπτώσεων μονοδιάσπαρτης κλίνης προκύπτει μη γραμμική σχέση εξάρτησης μεταξύ της διαπερατότητας και της αναλογίας μικρών σφαιριδίων. Τέλος, γίνεται μια σύντομη μελέτη του φαινομένου της υδροδυναμικής διασποράς και διάχυσης σε τριχοειδή σωλήνα και υπολογιστική επιβεβαίωση των προτεινόμενων θεωρητικών μοντέλων μέσω του Comsol Multiphysics. Η παρούσα εργασία αποτελεί πρώτο βήμα για περαιτέρω μελέτη του φαινομένου σε πολύπλοκες δομές πορωδών υλικών όπως οι περιοδικές δομές που έχουν κατασκευαστεί.	el
heal.abstract	The presence of porous materials in a plethora of physical systems and their use in many technical applications renders their study very important. Particularly the study of the transport properties of momentum and mass inside porous materials is of great importance in fields such as geological system flows (e.g. tracer dispersion in petroleum reservoirs, dynamics of diluted pollutants in hydrogeological formations) and microfluidics (e.g. optimized mixing of components in pharmaceutical processes). The relation between these properties and the geometrical characteristics of the porous medium is nonlinear, particularly complex and depends on factors such as the tortuosity and the typical pore diameter of the internal geometry. Sphere packings are relatively simple structures that are used as models to study porous media because of the direct analogy between their properties. For packings that consist of spheres of the equal diameters (monodispersed packing) these transport properties have been theoretically studied and a number of analytic solutions exist that express them with relative accuracy (e.g. Kozeny-Carman equation). However, in the presence of multiple particle diameters in a packing (polydispersed packing), this analytic approach becomes difficult. In order to accurately study these properties a large volume of experimental data and large scale computations are needed. The present Diploma Thesis is a computational study of the effect of micro-heterogeneity on the macroscopic transport properties in random sphere packings. To create the sphere packing geometry a molecular dynamics-type algorithm based on the work of Lubachevsky and Stillinger is used. The aforementioned micro-heterogeneity is expressed through the presence of a number of spherical particles with a second (and smaller) characteristic length-diameter. A series of periodic domains with increasing fraction of smaller spheres is created (bidisperse packings), while keeping the diameter ratio stable. The capabilities of said algorithm are investigated regarding the creation of such geometries and proposals are made for its optimization. The next step is the calculation of the momentum inside the created geometries in creeping flow conditions (Stokes flow, Re≪1). For this purpose an advanced parallel computational tool based on the Lattice Boltzmann Method (LBM) is used, that has been developed by researchers of the NSCR “Demokritos”. The isotropy of the packings is assessed and their permeability is calculated. For the monodisperse system case, a three-way comparison is conducted between the results of the Lattice Boltzmann algorithm, the Kozeny-Carman equation and the results of computations using the Comsol Multiphysics software. The results are in excellent agreement between these three methods, proving the validity of the computational Lattice Boltzmann tool. For the bidisperse packings case the LB results are compared to proposed theoretical models from the literature with good accuracy. The added heterogeneity in the form of smaller spheres causes the porosity as well as the permeability of the packings to gradually decline. For the latter case in particular, a nonlinear relation between the permeability and the sphere number ratio is observed, for packings between the two extreme cases (large monodisperse spheres/small monodisperse spheres). Finally, a short introductory study of the hydrodynamic dispersion and diffusion in capillary tubes is conducted and the proposed models are validated numerically using the Comsol Multiphysics software. This study is a first step towards further research of the phenomenon in complex porous media such as the periodic packings that have been created.	en
heal.advisorName	Μπουντουβής, Ανδρέας	el
heal.committeeMemberName	Μπουντουβής, Ανδρέας	el
heal.committeeMemberName	Ζαννίκος, Φανούριος	el
heal.committeeMemberName	Λυμπεράτος, Γεράσιμος	el
heal.academicPublisher	Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Σχολή Χημικών Μηχανικών. Τομέας Ανάλυσης, Σχεδιασμού και Ανάπτυξης Διεργασιών και Συστημάτων (ΙΙ)	el
heal.academicPublisherID	ntua
heal.numberOfPages	85 σ.	el
heal.fullTextAvailability	true