Αριθμητική Επίλυση των Εξισώσεων Euler σε Πολυεπεξεργαστικό Περιβάλλον με χρήση της βιβλιοθήκης ΜΡΙ

Βαγιανός, Κωνσταντίνος; Vagianos, Konstantinos

dc.contributor.author	Βαγιανός, Κωνσταντίνος	el
dc.contributor.author	Vagianos, Konstantinos	en
dc.date.accessioned	2019-07-17T09:33:01Z
dc.date.available	2019-07-17T09:33:01Z
dc.date.issued	2019-07-17
dc.identifier.uri	https://dspace.lib.ntua.gr/xmlui/handle/123456789/49077
dc.identifier.uri	http://dx.doi.org/10.26240/heal.ntua.16380
dc.rights	Default License
dc.subject	Παράλληλη Επεξεργασία	el
dc.subject	Αριθμητική Επίλυση	el
dc.subject	Εξισώσεις Euler	el
dc.subject	Μηχανική Ρευστών	el
dc.subject	Πολυεπεξεργαστικό Περιβάλλον	el
dc.subject	Parallel programming	en
dc.subject	Fluid Mechanics	en
dc.subject	Euler Equations	en
dc.subject	Numerical Solution	en
dc.subject	Parallel Processing	en
dc.title	Αριθμητική Επίλυση των Εξισώσεων Euler σε Πολυεπεξεργαστικό Περιβάλλον με χρήση της βιβλιοθήκης ΜΡΙ	el
dc.contributor.department	Μονάδα Παράλληλης Υπολογιστικής Ρευστοδυναμικής & Βελτιστοποίησης	el
heal.type	bachelorThesis
heal.classification	ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ	el
heal.classificationURI	http://data.seab.gr/concepts/ac15ae00bf02fd98b004a5b92387f8804dae2def
heal.language	el
heal.access	campus
heal.recordProvider	ntua	el
heal.publicationDate	2019-03-01
heal.abstract	Στη διπλωματική αυτή εργασία, της Σχολής Εφαρμοσμένων Μαθηματικών & Φυσικών Επιστημών του ΕΜΠ, η οποία υλοποιήθηκε σε συνεργασία με τη Μονάδα Παράλληλης Υπολογιστικής Ρευστοδυναμικής & Βελτιστοποίησης της Σχολής Μηχανολόγων Μηχανικών του ΕΜΠ (ΜΠΥΡΒ/ΕΜΠ), αναπτύσσεται και δοκιμάζεται η παραλληλοποίηση ενός λογισμικού αριθμητικής επίλυσης των εξισώσεων μη-συνεκτικής ροής του συμπιεστού ρευστού (εξισώσεις Euler). Το συγκεκριμένο λογισμικό σε γλώσσα Fortran, είναι βασισμένο στην τεχνική των πεπερασμένων όγκων, χρησιμοποιώντας την κεντροκυψελική διατύπωση της μεθόδου και ανάντι σχήμα διαφόρισης και η επίλυση γίνεται σε δομημένα πλέγματα. Το προγραμματιστικό μοντέλο που χρησιμοποιείται για την παραλληλία είναι αυτό του συντονιστή-εργάτη (master-worker). Όπως αυτό επιτάσσει, ένας επεξεργαστής που λαμβάνει το ρόλο του συντονιστή χωρίζει το αρχικό υπολογιστικό χωρίο σε επιμέρους υποχωρία και στέλνει τα απαραίτητα δεδομένα για την επίλυση στους υπόλοιπους επεξεργαστές (εργάτες). Στη συνέχεια, κάθε επεξεργαστής λύνει αριθμητικά τη ροή στο υποχωρίο του και ανταλλάσσει μηνύματα με τους άλλους επεξεργαστές που είναι απαραίτητα ώστε να συνεχίζεται επιτυχώς η διαδικασία της επίλυσης. Για να μπορεί να γίνει επιτυχώς η επικοινωνία χρησιμοποιήθηκαν περιοχές αλληλοκάλυψης των χωρίων των επεξεργαστών (overlaped areas). Κάτι τέτοιο σημαίνει πρακτικά πως δυο γειτονικοί εργάτες διαθέτουν κοινούς κόμβους στα άκρα των υπολογιστικών τους χωρίων. Για την παραλληλοποιήση χρησιμοποιείται η βιβλιοθήκη ανταλλαγής μηνυμάτων, μεταξύ των επεξεργαστών, ΜΡΙ, και αυτό συμβαίνει διότι κατά τη διάρκεια επίλυσης κάθε επεξεργαστής χρειάζεται πληροφορία από τα γειτονικά υποχωρία ώστε να ανανεώνει σε κάθε επανάληψη με επιτυχία την τοπική του λύση. Όταν η επίλυση φτάσει στο τέλος της, όλοι οι εργάτες αποστέλλουν την τοπική τους λύση στο συντονιστή και έτσι προκύπτει η τελική λύση ολόκληρου του χωρίου. Για τη διερεύνηση του κατά πόσο είναι επιτυχημένη η παραλληλοποιήση που περιγράφεται παραπάνω, ελέγχονται τα αποτελέσματα σχετικά με την επιτάχυνση της επίλυσης για διαφορετικό αριθμό χρησιμοποιούμενων επεξεργαστών. Επιπλέον γίνονται δοκιμές σε πλέγματα στροβιλομηχανών αυξανομένου αριθμού κόμβων με σκοπό να διαπιστωθεί η κλιμακωσιμότητα (scalability) του προγράμματος. Τέλος, διερευνάται η περίπτωση χρήσης πολλών επεξεργαστών που ανήκουν σε διαφορετικούς υπολογιστές για να διαπιστωθεί η απόδοση του λογισμικού.	el
heal.abstract	This diploma thesis, in the School of Applied Mathematics and Physical Sciences of NTUA is carried out in the Parallel CFD & Optimization Unit of the School of Mechanical Engineering of NTUA, presents the parallelization of an existing solver, written in Fortran, of the flow equations for the invicid flow of compressible fluids (Euler Equations). The discretization of the flow takes place on an structured mesh using the vertex-centered formulation of the finite volume method. Parallelization is achieved using the master-slave paradigm. In the master-slave model considered in this thesis, one processor acts as the master and splits the initial grid into smaller subdomains with overlaping zones. These subdomains are sent along with all the necessary data to other processors (slaves) and each one of them solves the Euler Equations to their local subdomain. Parallel processing requires communications between slaves during the computation time. Because of that, communication structures are established via the MPI library. MPI allows different processors to communicate by exchanging messages. During the computations, master receives local solutions from all slaves and assembles the solution for the initial grid. Results from grids with different number of nodes are presented in order to evaluate the speedup and the efficiency of the parallel software.	el
heal.advisorName	Γιαννάκογλου, Κυριάκος	el
heal.committeeMemberName	Γιαννάκογλου, Κυριάκος	el
heal.committeeMemberName	Τσέτσερης, Γεώργιος	el
heal.committeeMemberName	Κουρκουλής, Σταύρος	el
heal.academicPublisher	Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών	el
heal.academicPublisherID	ntua
heal.numberOfPages	90 σ.	el
heal.fullTextAvailability	true