Δυναμική και τροχιακό φάσμα σωματιδίων σε τοροειδείς διατάξεις ελεγχόμενης θερμοπυρηνικής σύντηξης

Αντώνενας, Ιωάννης; Antonenas, Ioannis

dc.contributor.author	Αντώνενας, Ιωάννης	el
dc.contributor.author	Antonenas, Ioannis	en
dc.date.accessioned	2019-07-22T09:50:42Z
dc.date.available	2019-07-22T09:50:42Z
dc.date.issued	2019-07-22
dc.identifier.uri	https://dspace.lib.ntua.gr/xmlui/handle/123456789/49113
dc.identifier.uri	http://dx.doi.org/10.26240/heal.ntua.16781
dc.rights	Αναφορά Δημιουργού-Μη Εμπορική Χρήση-Όχι Παράγωγα Έργα 3.0 Ελλάδα	*
dc.rights.uri	http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/gr/	*
dc.subject	Αξονοσυμμετρικό μαγνητικό πεδίο	el
dc.subject	Κανονικός μετασχηματισμός	el
dc.subject	Μετασχηματισμός σε δράσεις – γωνίες	el
dc.subject	Κανονική θεωρία διαταραχών	el
dc.subject	Συχνότητα κίνησης	el
dc.subject	Large aspect ratio	en
dc.subject	Axisymmetric magnetic field equilibrium	en
dc.subject	Hamiltonian	en
dc.subject	Canonical transformation	en
dc.subject	Action –angle transformation	en
dc.title	Δυναμική και τροχιακό φάσμα σωματιδίων σε τοροειδείς διατάξεις ελεγχόμενης θερμοπυρηνικής σύντηξης	el
heal.type	bachelorThesis
heal.classification	Φυσική	el
heal.classification	Μηχανική	el
heal.language	el
heal.access	free
heal.recordProvider	ntua	el
heal.publicationDate	2019-03-20
heal.abstract	Η εργασία αυτή πραγματεύεται τον αναλυτικό υπολογισμό των συχνοτήτων της κίνησης συναρτήσει της ενέργειας για το σύστημα ενός σωματιδίου σε ένα αξονοσυμμετρικό μαγνητικό πεδίο ισορροπίας με την προσέγγιση του large aspect ratio σε τοροειδή γεωμετρία. Για να γίνει αυτό θεωρούμε ότι η κίνηση του σωματιδίου ταυτίζεται με την κίνηση του guiding center, θεωρούμε δηλαδή ότι έχουμε την προσέγγιση της κίνησης του guiding center. Η Hamiltonian του παραπάνω συστήματος είναι ολοκληρώσιμη, για αυτό θεωρητικά είναι δυνατός ο μετασχηματισμός της σε δράσεις γωνίες και κατ’ επέκταση ο υπολογισμός της συχνότητας συναρτήσει της ενέργειας, ωστόσο πρακτικά είναι πολύπλοκος.Για αυτό την προσεγγίζουμε με δύο διαφορετικές Hamiltonians για τις οποίες υπολογίζουμε την συχνότητα της κίνησης που περιγράφουν σε μικρό εύρος τροχιάς. Αυτό το κάνουμε με την κανονική θεωρία διαταραχών γράφοντας τις Hamiltonians του μικρού εύρους τροχιάς σαν άθροισμα των Hamiltonians σε μηδενικό εύρος τροχιάς συν έναν μικρό ορό διαταραχής που δηλώνει το μικρό εύρος τροχιάς.Έτσι τελικά προσεγγίζουμε αναλυτικά την συχνότητα συναρτήσει ενέργειας και επομένως και της θέσης και της ορμής για το αρχικό μας ολοκληρώσιμο σύστημα.Μελλοντικά μπορούμε την γενικότερη περίπτωση που το σύστημα μας είναι μη αξονοσυμμετρικό και επόμενος μη ολοκληρώσιμο δηλαδή χαοτικό να την θεωρήσουμε σαν διαταραχή του προηγούμενου ολοκληρώσιμου αξονοσυμμετρικού συστήματος. Έτσι γνωρίζοντας την συχνότητα συναρτήσει της θέσης και της ορμής για το μη διαταραγμένο-ολοκληρώσιμο σύστημα μπορούμε να βρούμε τα σημεία του φασικού χώρου που θα έχουμε συντονισμό, δηλαδή τα σημεία του φασικού χώρου που θα εμφανιστεί έντονα η διαταραχή και το χάος λόγω του μη αξονοσυμμετρικού μαγνητικού πεδίου ισορροπίας.	el
heal.abstract	This thesis discusses the analytical calculation of the frequency of the motion versus energy for the particle system in an axisymmetric magnetic field equilibrium with the large aspect ratio approach on toroidal geometry. To do this, we assume that the particle’s motion is identical to the motion of the guiding center. The Hamiltonian of this system is integrable. Therefore, the action – angle transformation is theoretically possible as well as the calculation of dependence of the orbital frequency on the particle energy. However, in practice this calculation is complicated, so, we consider two different Hamiltonians for which we calculate the frequency of the motion they describe, taking into account the finite width of the orbit. We are using the canonical perturbation theory, writing the Hamiltonians of the finite orbit width as a sum of the Hamiltonians of zero orbit width plus a finite perturbation term corresponding to the finite orbit width. So finally we calculate analytically the frequency of the motion versus energy and therefore versus the canonical coordinates (q,p) for our original integrable system. In the future we can consider the more general case, in which our system is non axisymmetric and therefore non integrable and chaotic, as a perturbation of the previous integrable axisymmetric system. So, knowledge of the dependence of the orbital frequency on the canonical coordinates for the unperturbed, integrable system allows for pinpointing the phase space points on which resonant interactions will take place, that is the phase space points on which the effects of the non- axisymmetric perturbations are particularly significant leading to chaotic particle motion as well as energy and momentum transfer.	en
heal.advisorName	Κομίνης, Ιωάννης	el
heal.committeeMemberName	Χιτζανίδης, Κυριάκος	el
heal.committeeMemberName	Γλύτσης, Ηλίας	el
heal.academicPublisher	Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών. Τομέας Ηλεκτρομαγνητικών Εφαρμογών Ηλεκτροοπτικής και Ηλεκτρονικών Υλικών	el
heal.academicPublisherID	ntua
heal.numberOfPages	120 σ.
heal.fullTextAvailability	true