ΚορυφοκεντρικήΑνάλυση του Βαθμού Οργάνωσης Επιφανειών

Abstract

Η μορφολογία των επιφανειών των αντικειμένων ή δομών επηρεάζει αποφασιστικά σχεδόν όλες τις φυσικοχημικές ιδιότητες τους (προσρόφηση ατόμων και μορίων, διαβροχή, σκέδαση ακτινοβολίας, τριβή, ηλεκτρική και μαγνητική αγωγιμότητα κ.τ.λ.). Η επίδραση αυτή γίνεται πιο έντονη όσο μικραίνουν οι διαστάσεις των αντικειμένων και πλησιάζουμε τη νανοκλίμακα λόγω της αύξησης του λόγου επιφάνειας προς όγκο. Επιπλέον, σε αυτές τις διαστάσεις συχνά παρατηρούνται φαινόμενα αυτο-οργάνωσης της μορφολογίας τους. Ωστόσο, παρά την προφανή σημασία και χρησιμότητά αυτών των επιφανειών, ο χαρακτηρισμός του βαθμού οργάνωσης τους δεν έχει μελετηθεί συστηματικά και εν πολλοίς παραμένει ανοικτό θέμα. Στην εργασία αυτή, αφού πρώτα συζητήσουμε τα μειονεκτήματα των παραδοσιακών μεθόδων ανίχνευσης περιοδικοτήτων στην επιφάνεια και άρα χαρακτηρισμού του βαθμού οργάνωσης τους (ανάλυση Fourier και συναρτήσεις αυτοσυσχέτισης υψών), προτείνουμε μια εναλλακτική προσέγγιση με βασική ιδέα την ενσωμάτωση της παρουσίας ευδιάκριτων κορυφών στην επιφάνεια, στους ορισμούς των συναρτήσεων που χρησιμοποιούνται σε αυτή. Πιο συγκεκριμένα, εισάγουμε δύο νέες συναρτήσεις για τον προσδιορισμό της ποιότητας δομής μιας επιφάνειας, την κορυφοκεντρική συνάρτηση μέσου ύψους επιφάνειας P(r) και την κορυφοκεντρική συνάρτηση διασποράς ύψους επιφάνειας Q(r). Η P(r) προσδιορίζει τα γεωμετρικά χαρακτηριστικά του μέσου υψώματος και σε δεύτερη φάση τη δομή της επιφάνειας, δηλαδή το πόσο τακτοποιημένα επαναλαμβάνονται τα υψώματα στο χώρο και αν τυχόν υπάρχουν περιοχές όπου απουσιάζουν. Η Q(r) προσδιορίζει το βαθμό απόκλισης μεταξύ των υψωμάτων, καθώς και τη διακύμανση της τοπικής δομής της επιφάνειας. Οι βασικές ιδιότητες αυτών των συναρτήσεων διερευνώνται τόσο αναλυτικά όσο και αριθμητικά με τη βοήθεια προσομοιώσεων επιφανειών με ελεγχόμενο βαθμό οργάνωσης. Δείχνεται ότι από τα χαρακτηριστικά των προτεινόμενων συναρτήσεων μπορούν να ανιχνευτοιύν διαφορετικά είδη αποκλίσεων από την πλήρη οργάνωση/περιοδικότητα της επιφάνειας, σε αντίθεση με τις παραδοσιακές μεθόδους. Προυπόθεση εφαρμογής της νέας μεθόδου είναι η ύπαρξη ευδιάκριτων κορυφών και η δυνατότητα προσδιορισόύ της διαφοράς του ύψους της τελικής επιφάνειας από την αρχική. Ενδεικτικά αμαφέρουμε ότι αυτές οι προθποθέσεις πληρούνται σε επιφάνειες που δημιουργούνται στα πρώτα στάδια από εξάχνωση υλικού, ή από εναπόθεση νανοσωματιδίων ή από εγχάραξη με πλάσμα ώστε να σχηματιστούν ευδιάκριτες και καλώς ορισμένες περιοχές νησίδων με υλικό.

The morphology of the surfaces of the objects or the structures strongly influences almost all their physical and chemical characteristics (adhesion of atoms and molecules, wetting, wave scattering, friction, electromagnetic conductivity etc.). This effect is intensified as the dimensions of the objects are minimized and the surface to volume ratio increases in nanoscale. Moreover, in these dimensions, phenomena of self-organizing are observed, which lead to surfaces with relatively high degree of order in their morphology. However, although the importance and usefulness of these surfaces are obvious, the characterization of their degree of order has not yet been studied in a systematic way and thus remains open to discussion. In this dissertation, after discussing the shortcomings of the traditional techniques of detection of periodicity in surfaces and their degree of order (Fourier analysis and auto-correlation functions of height), an alternative approach is suggested, centering on the idea of incorporating the presence of distinct peaks of the surface in the definitions of the functions that are used. More particularly, two new functions are introduced, that determine the quality of the surfaces structure, the peak centered mean height function P(r) and the peak centered height variance function Q(r). The peak centered mean height function P(r) primarily determines the form and the geometric characteristics of the mean mound and secondarily the structure of the surface, i.e. the way the mounds are distributed in space and if there are areas with lack of mounds. The peak centered height variance function Q(r) determines the degree of deviation between the mounds, as well as the variance of the localized structure of the surface. The basic characteristics of these functions are investigated analytically and numerically, using simulations of surfaces with a controlled degree of order. It is shown that from the characteristics of the proposed functions, different types of deviation from the complete order/ periodicity of the surface can be detected, as opposed to the traditional methods. In order for the new method to be applicable, there needs to be a distinct presence of peaks and the possibility of determining the difference in height of the final surface from the original. Indicatively, it is mentioned that these prerequisites are met in surfaces that are formed in the early stages of vapor deposition, from the deposit of nanoparticles or from plasma etching, in order to create more distinct and well-defined areas of material islands.