Υπολογιστική μελέτη υλικών με τη Θεωρία Συναρτησιακού της Πυκνότητας: δομικές, ηλεκτρονικές και τοπολογικές ιδιότητες

Δημητρίου, Ανδρονίκη; Dimitriou, Androniki

dc.contributor.author	Δημητρίου, Ανδρονίκη	el
dc.contributor.author	Dimitriou, Androniki	en
dc.date.accessioned	2020-04-02T08:59:35Z
dc.date.available	2020-04-02T08:59:35Z
dc.identifier.uri	https://dspace.lib.ntua.gr/xmlui/handle/123456789/50029
dc.identifier.uri	http://dx.doi.org/10.26240/heal.ntua.17727
dc.rights	Default License
dc.subject	DFT	el
dc.subject	Υλικά	el
dc.subject	Τοπολογικά υλικά	el
dc.subject	Θεωρία συναρτησιακού της πυκνότητας	el
dc.subject	Δομικές ιδιότητες	el
dc.subject	Ηλεκτρονικές ιδιότητες	el
dc.title	Υπολογιστική μελέτη υλικών με τη Θεωρία Συναρτησιακού της Πυκνότητας: δομικές, ηλεκτρονικές και τοπολογικές ιδιότητες	el
heal.type	bachelorThesis
heal.classification	Φυσική	el
heal.language	el
heal.access	free
heal.recordProvider	ntua	el
heal.publicationDate	2019-07-02
heal.abstract	Στη σύγχρονη εποχή, μεγάλο μέρος της έρευνας της επιστημονικής κοινότητας επικεντρώνεται σε μοντέρνα υλικά τα όποια έχουν ιδιαίτερες ιδιότητες, όπως τα δισδιάστατα και τα τοπολογικά υλικά. Η έρευνα σε μοντέρνα διδιάστατα υλικά, γνώρισε μεγάλη άνθηση μετά την ανακάλυψη, ή πιο σωστά, την απομόνωση ενός ή λίγων φύλλων γραφενίου. Την εντατική μελέτη του γραφένιου, ακολούθησε η ανάπτυξη άλλων δισδιάστατων υλικών δηλαδή φύλλων ατόμων που έχουν ξεχωριστές και ενδιαφέρουσες ιδιότητες. Συγκεκριμένα κάθε χρόνο ανακαλύπτονται περισσότερα από 150 νέα εξωτικά υλικά που έχουν δομή σε στρώσεις και μπορούν εύκολα να διαχωριστούν σε υλικά που έχουν πάχος της κλίμακας του υπονανόμετρου. Τοπολογία είναι ο κλάδος των μαθηματικών που μελετάει τις ιδιότητες γεωμετρικών σχημάτων που διατηρούνται κάτω από ομαλές παραμορφώσεις και χωρίζει αυτά τα αντικείμενα σε ξεχωριστές τοπολογικές κλάσεις, οι οποίες διακρίνονται από έναν αριθμό που ονομάζεται τοπολογικό αναλλοίωτο. H τοπολογία στο πεδίο της συμπυκνωμένης ύλης χρησιμοποιείται για να περιγράψουμε και να ταξινομήσουμε τα υλικά ανάλογα με την ηλεκτρονιακή δομή τους. Ο όρος τοπολογικά υλικά αναφέρεται στα υλικά των οποίων οι ηλεκτρονικές ιδιότητες δεν είναι συνηθισμένες στο χώρο των ορμών, όπως είναι οι τοπολογικοί μονωτές, οι τοπολογικοί ημιαγωγοί και οι τοπολογικοί υπεραγωγοί. Στόχος της εργασίας αυτής είναι η μοντελοποίηση σε ατομική κλίμακα δισδιάστατων και τοπολογικών υλικών και η ανάλυση των ιδιοτήτων τους. Όπως περιγράφεται στο πρώτο και στο δεύτερο κεφάλαιο της εργασίας αυτής, η μελέτη κρυσταλλικών δομών γίνεται με τη χρήση αλγορίθμων και υπολογιστικών μεθόδων, οι ποίες στοχεύουν, με διάφορες προσεγγίσεις, να περιγράψουν όσο το δυνατόν καλύτερα την πραγματική φύση των δομών. Οι υπολογιστικές, αυτές, προσομοιώσεις προσδιορίζουν τις ιδιότητες των υλικών, η γνώση των οποίων είναι απαραίτητη ώστε αυτά να αξιοποιηθούν σε διάφορες εφαρμογές. Στην παρούσα μελέτη χρησιμοποιήθηκαν κβαντομηχανικές υπολογιστικές μέθοδοι πρώτων αρχών, και συγκεκριμένα η θεωρία συναρτησιοειδούς πυκνότητας (Density Functional Theory, DFT). Η θεωρία DFT αναδεικνύεται μέσα από την περιγραφή προγενέστερων προσεγγίσεων στην επίλυση του προβλήματος των πολλών σωματιδίων, όπως η προσέγγιση Hartree και η προσέγγιση Hartree-Fock. Στο δεύτερο κεφάλαιο περιγράφονται επίσης, το λογισμικό που χρησιμοποιήθηκε για την πραγματοποίηση των υπολογισμών, δηλαδή το Quantum Espresso, αλλά και η υπολογιστική υποδομή που αξιοποιήθηκε. Έχοντας αναπτύξει το θεωρητικό υπόβαθρο και περιγράψει τα εργαλεία με τα οποία πραγματοποιούνται οι υπολογισμοί από τις πρώτες ενότητες της εργασίας, στο τρίτο κεφάλαιο, παρουσιάζονται και σχολιάζονται τα αποτελέσματα των υπολογισμών για διάφορα δισδιάστατα υλικά, όπως το γραφένιο και το MoS2 καθώς και για το τρισδιάστατο Bi2Se3. Στα συστήματα αυτά εξετάζονται βασικές ηλεκτρονιακές ιδιότητες, όπως η πυκνότητα καταστάσεων και σχεδιάζονται οι ενεργειακές ζώνες. Κάποια από αυτά τα υλικά είναι τοπολογικοί μονωτές όπως θα δούμε στα κεφάλαια που ακολουθούν. Στη συνέχεια, στο τέταρτο κεφάλαιο εισάγονται οι εντοπισμένες στο χώρο συναρτήσεις Wannier, που θα χρησιμοποιηθούν στο έκτο κεφάλαιο για τον υπολογισμό των τοπολογικών αναλλοίωτων. Περιγράφεται η κατασκευή τους και γίνεται αναφορά στο λογισμικό ανοικτού κώδικα Wannier90 το οποίο παράγει μέγιστα εντοπισμένες συναρτήσεις Wannier. Τέλος, στο πέμπτο κεφάλαιο αρχικά γίνεται μία αναφορά στα φαινόμενα Hall, όπου και παρατηρούνται κάποια τοπολογικά αναλλοίωτα και έπειτα περιγράφεται το τοπολογικό αναλλοίωτο Z2 καθώς και ιδιότητες τοπολογικών μονωτών που σέβονται τη συμμετρία αντιστροφής χρόνου (Time-reversal συμμετρικοί μονωτές), όπως το Bi2Se3 και το MoS2. Ακολούθως, υπολογίζονται χρησιμοποιώντας το λογισμικό ανοικτού κώδικα, Wannier Tools, - το οποίο χρησιμοποιεί τις συναρτήσεις Wannier που παράγονται από το λογισμικό Wannier90- το τοπολογικό αναλλοίωτο Z2, οι επιφανιακές καταστάσεις και το spin texture των τοπολογικών μονωτών που αναφέρθηκαν προηγουμένως.	el
heal.advisorName	Τσέτσερης, Λεωνίδας	el
heal.committeeMemberName	Γιαννόπαπας, Βασίλειος	el
heal.committeeMemberName	Κουτσούμπας, Γεώργιος	el
heal.academicPublisher	Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών. Τομέας Φυσικής	el
heal.academicPublisherID	ntua
heal.numberOfPages	127 σ.
heal.fullTextAvailability	true