Σχεδιασμός-Βελτιστοποίηση μορφών στη μηχανική ρευστών με εξελικτικούς αλγόριθμους και διεπίπεδα σχήματα-εφαρμογή σε δρομέα στροβίλου

Abstract

Σκοπός της διπλωματικής εργασίας είναι να προσαρμόσει μια μέθοδο βελτιστοποίησης - σχεδιασμού μορφής (λ.χ. πτερυγίων) σε προβλήματα της μηχανικής των ρευστών, η οποία βασίζεται στους Εξελικτικούς Αλγόριθμους (ΕΑ - με ή χωρίς τη χρήση μεταπροτύπων) και ιδιαίτερα σε πολυεπίπεδα σχήματα βελτιστοποίησης, σε πραγματικά προβλήματα σχεδιασμού δρομέων στροβιλομηχανών.

Η βελτιστοποίηση μέσω ΕΑ, η οποία έχει αναπτυχθεί επαρκώς τα τελευταία χρόνια στη Μονάδα Παράλληλης Υπολογιστικής Ρευστοδυναμικής και Βελτιστοποίησης (ΜΠΥΡΒ) του Εργαστηρίου Θερμικών Στροβιλομηχανών (ΕΘΣ) του ΕΜΠ, πέραν των αδιαμφισβήτητων πλεονεκτημάτων της (προσαρμόζονται εύκολα σε οποιοδήποτε πρόβλημα και παρέχουν το μέτωπο Pareto των βέλτιστων λύσεων σε προβλήματα βελτιστοποίησης πολλών στόχων), είναι γνωστό ότι απαιτούν μεγάλο αριθμό αξιολογήσεων υποψήφιων λύσεων, γεγονός που "δυσκολεύει" τη χρήση τους στη βιομηχανία για καθημερινούς υπολογισμούς. Τρόποι για να ξεπεραστεί το πρόβλημα και να γίνουν ανταγωνιστικές μέθοδοι σχεδιασμού ακόμη και για τη βιομηχανία, οι οποίοι αναπτύσσονται στην ΜΠΥΡΒ την τελεταία δεκαετία, είναι η χρήση μεταπροτύπων και η πολυεπίπεδη τεχνική. Η ιδέα της χρήσης μεταπροτύπων είναι η πολύ φθηνή αξιολόγηση υποψήφιων λύσεων (σε βάρος, βέβαια, της ακρίβειας) με μαθηματικά μοντέλα και η μείωση του αριθμού των ακριβών αξιολογήσεων σε κάθε γενιά του ΕΑ. Από την άλλη, η ιδέα πίσω από την χρήση πολυεπίπεδης βελτιστοποίησης είναι η οδήγηση του ακριβού και ακριβούς λογισμικού αξιολόγησης σε υποσχόμενες λύσεις, μέσω ενός χαμηλότερου επιπέδου που εξερευνεί ταχύτερα (με μειωμένη ακρίβεια) το χώρο σχεδιασμού. Η παρούσα διπλωματική εργασία εστιάζει στη χρήση και των δυο αυτών τεχνικών, αλλά ιδιαίτερα του πολυεπίπεδου σχήματος, ανιχνεύοντας "βέλτιστους" τρόπους χρήσης του σε προβλήματα της βιομηχανίας. Η υλοποίηση των ΕΑ έγινε με χρήση του λογισμικού EASY, η οποία είναι μια ευέλικτη πλατφόρμα βελτιστοποίησης που έχει αναπτυχθεί από το Εργαστήριο Θερμικών Στροβιλομηχανών του ΕΜΠ.

Το βιομηχανικό πρόβλημα που επιλέγεται αφορά τις υδροδυναμικές στροβιλομηχανές. Χρησιμοποιήθηκε λογισμικό αξιολόγησης που διέθεσε σε κλειστή μορφή μεγάλος κατασκευαστής υδροστροβίλων. Το πρόβλημα είναι ιδιαίτερα σύνθετο, έχει τρεις στόχους, δύσκολους περιορισμούς, πολλές μεταβλητές σχεδιασμού και ενσωματώνει στο σχεδιασμό τρία σημεία λειτουργίας (δυο ακραία επιπλέον του κανονικού σημείου λειτουργίας).

Λύνοντας ένα τέτοιο "βιομηχανικό" πρόβλημα με το προϋπάρχον λογισμικό EASY που ενσωματώνει όλες τις προαναφερθείσες τεχνικές, προαπαιτούνται αποφάσεις του σχεδιαστή - μηχανικού, λ.χ. ως προς το ποιό θα είναι το λογισμικό που χρησιμοποιείται σε κάθε επίπεδο ή ποιες διαφορετικές διατυπώσεις του θα χρησιμοποιούνται στα επίπεδα. Η παρούσα διπλωματική εργασία, με τις δοκιμές που πραγματοποίησε (αρκετές από τις οποίες δεν παρουσιάζονται στο κείμενο αυτό) θεωρείται ως συμβολή στην πρόσκτηση εμπειρίας ώστε νέες μέθοδοι βελτιστοποίησης να βρίσκουν εφαρμογή σε προβλήματα της βιομηχανίας.

This diploma thesis aims at adjusting a method of design-optimization in fluid mechanics, that is based on Evolutionary Algorithms (EAs with or without the implementation of metamodels) and especially on multilevel optimization schemes, on real-world design problems concerning turbine impellers.

Optimization with EAs has been adequately developed over the past years at the Parallel CFD and Optimization Unit (PCopt Unit) of the Laboratory of Thermal Turbomachines (LTT) NTUA. Despite its undisputed advantages (incorporates any evaluation software such as CFD code in a straightforward manner and computes the Pareto optimal solutions when multi-objective problems are solved), EAs require a large number of evaluations of candidate solutions, which makes it hard for them to be used regularly by the industry. There are ways to overcome this drawback, namely the use of metamodels and the multilevel optimization, both of which have been developed at the PCopt Unit for over a decade. The concept of employing metamodels is the approximation of a solution fitness function using mathematical models and, thus, the reduction of the number of evaluations performed for each EA generation. On the other hand, multilevel EAs create a lower computational cost level to serve the high one, by exploring the design space, and feeding it with promising individuals. The current diploma thesis focuses on both techniques, particularly on the multilevel scheme, aiming at maximizing its performance in idustry-related problems The implementation of EAs was made using a general-purpose optimization software called EASY, developed by the PCopt Unit group.

The industrial problem the aforementioned methods are applied to is concerned with hydrodynamic turbomachines. It is a complex, three-objective design-optimization problem, with costraints, has a large set of design variables and incorporates two operating points other than the best efficiency one.

Solving such an industrial problem using EASY, which incorporates the tehniques mentioned above, decisions concerning the variant of the analysis software to be used on each level or the different formulations of the problem must be made by the designer. The tests run in the context of the current diploma thesis (some of them not presented here) are considered to be a contribution to the accumulation of experience for new methods of optimization to be used for solving problems concerning the industry.