Perturbation Stability for Mechanism Design

Φικιώρης, Ιωάννης; Fikioris, Giannis

dc.contributor.author	Φικιώρης, Ιωάννης	el
dc.contributor.author	Fikioris, Giannis	en
dc.date.accessioned	2020-05-07T08:10:47Z
dc.date.available	2020-05-07T08:10:47Z
dc.identifier.uri	https://dspace.lib.ntua.gr/xmlui/handle/123456789/50401
dc.identifier.uri	http://dx.doi.org/10.26240/heal.ntua.18099
dc.rights	Αναφορά Δημιουργού-Μη Εμπορική Χρήση-Όχι Παράγωγα Έργα 3.0 Ελλάδα	*
dc.rights.uri	http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/gr/	*
dc.subject	Συνδυαστικές Δημοπρασίες	el
dc.subject	Σχεδιασμός Μηχανισμών	el
dc.subject	Ανάλυση πέρα από τη Χειρότερη Περίπτωση	el
dc.subject	Ευστάθεια υπό Διαταραχές	el
dc.subject	Τίμημα Αναρχίας	el
dc.subject	Combinatorial Auctions	en
dc.subject	Mechanism Design	en
dc.subject	Beyond Worst Case Analysis	en
dc.subject	Perturbation Stability	en
dc.subject	Price of Anarchy	en
dc.title	Perturbation Stability for Mechanism Design	en
dc.title	Ευστάθεια υπό Διαταραχές για Σχεδιασμό Μηχανισμών	el
heal.type	bachelorThesis
heal.classification	Computer Science	en
heal.classification	Επιστήμη Υπολογιστών	el
heal.language	el
heal.language	en
heal.access	free
heal.recordProvider	ntua	el
heal.publicationDate	2019-10-23
heal.abstract	Σε αυτή τη διπλωματική, εισάγουμε την έννοια της Ευστάθειας υπό Διαταραχές για Συνδυαστικές Δημοπρασίες, εμπνευσμένοι από την πρόσφατη δουλειά στο Endowment Effect και στην ευστάθεια υπό διαταραχές σε προβλήματα όπως το Minimum Multiway Cut και το k-Median. Αυτό βοηθάει στο να ξεπεράσουμε τα διάφορα φράγματα για φιλαλήθεις και μη-φιλαλήθεις μηχανισμούς σε πιο γενικές κλάσεις συναρτήσεων valuation, όπως submodular και subadditive. Στα πλαίσια του σχεδιασμού μηχανισμών, μέσω του ορισμού μας για την ευστάθεια υπό διαταραχές, ο οποίος εκφράζει με φυσιολογικό τρόπο ότι η λύση ενός στιγμιότυπου μιας συνδυαστικής δημοπρασίας δεν πρέπει πρέπει να αλλάζει υπό μικρές διαταραχές, αποδείξαμε ότι με μια απλή παράλληλη μη-φιλαλήθη δημοπρασία μπορούμε να βρούμε εύκολα την βέλτιστη λύση σε μια ευσταθή δημοπρασία με subadditive valuations. Επίσης για ευσταθείς submodular δημοπρασίες, αποδείξαμε ότι η Παράλληλη Δημοπρασία Δεύτερης Τιμής, βρίσκει την βέλτιστη λύση, καθώς και είναι φιλαλήθης, με την έννοια της Ισορροπίας Nash. Επίσης, βελτιώσαμε το προηγούμενο κάτω φράγμα του 1/2 για τη δημοπρασία Kelso-Crawford για submodular συναρτήσεις, δείχνοντας ότι αν ένα στιγμιότυπο μιας submodular δημοπρασίας είναι αρκετά ευσταθές, τότε η δημοπρασία Kelso-Crawford βρίσκει πάντα την βέλτιστη λύση. Επιπλέον, στον τομέα του Τιμήματος της Αναρχίας σε απλές δημοπρασίες, δείξαμε ότι το κάτω φράγματα του 1/2 για Παράλληλες Δημοπρασίες Δεύτερης Τιμής για submodular συναρτήσεις παραμένει tight ακόμα και για λίγο ευσταθείς δημοπρασίες, έως ότου για κάποια τιμή ευστάθειας και πάνω, παίρνει εγγυημένα την τιμή 1. Για την περίπτωση των Παράλληλων Δημοπρασιών Πρώτης Τιμής για XOS συναρτήσεις, βελτιώσαμε το προηγούμενο κάτω φράγμα του 1−1/e, δείχνοντας ότι όσο πιο ευσταθής γίνεται ένα στιγμιότυπο μιας δημοπρασίας, τόσο αυξάνει το κάτω φράγμα του Τιμήματος της Αναρχίας, έως ότου πάρει την τιμή 1, ασυμπτωτικά.	el
heal.abstract	In this thesis, we introduce the notion of Perturbation Stability for Combinatorial Auctions, inspired by the recent works on the Endowment Effect and on the Perturbation Stability of problems like Minimum Multiway Cut and k-Median. This helps overcome the various impossibility results for truthful and non-truthful auctions for the more general valuation classes, like submodular and subadditive valuations. In this work, for the case of pure mechanism design, via our definition for perturbation stability that conveys in a natural way that the solution of an instance of a combinatorial auction should not change under small perturbations, we proved that by using a simple non-truthful Parallel Auction, one can find the optimal allocation for stable subadditive instances. Also for stable submodular instances we showed that a Parallel Second Price Auction finds the optimal allocation, while at the same time being truthful in an Ex-Post Equilibrium way. We also improved the previous approximation ratio of 1 2 of the KelsoCrawford Auction for submodular valuations, by proving that, if a submodular instance is stable enough, then the Kelso-Crawford Auction finds the optimal allocation. Additionally, for the case of Price of Anarchy in simple auctions, we showed that the lower bound of 1 2 for Parallel Second Price Auctions with submodular valuations remains tight even for highly-stable instances, until it “jumps” to a guaranteed value of 1. For the case of Parallel First Price Auctions for XOS valuations, we improved the previous bound of 1 − 1 e , by showing that as an instance of a combinatorial auction becomes more stable, the lower bound for the Price of Anarchy increases, reaching the value of 1 asymptotically.	en
heal.advisorName	Φωτάκης, Δημήτριος	el
heal.advisorName	Fotakis, Dimitrios
heal.committeeMemberName	Παγουρτζής, Άρης	el
heal.committeeMemberName	Μαρκάκης, Ευάγγελος	el
heal.academicPublisher	Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών. Τομέας Τεχνολογίας Πληροφορικής και Υπολογιστών	el
heal.academicPublisherID	ntua
heal.fullTextAvailability	false