On metric theory of Gradient Flows

Δομαζάκης, Γεώργιος; Domazakis, Georgios

dc.contributor.author	Δομαζάκης, Γεώργιος	el
dc.contributor.author	Domazakis, Georgios	en
dc.date.accessioned	2020-06-04T10:38:10Z
dc.identifier.uri	https://dspace.lib.ntua.gr/xmlui/handle/123456789/50760
dc.identifier.uri	http://dx.doi.org/10.26240/heal.ntua.18458
dc.description	Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο--Μεταπτυχιακή Εργασία. Διεπιστημονικό-Διατμηματικό Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών (Δ.Π.Μ.Σ.) “Εφαρμοσμένες Μαθηματικές Επιστήμες”	el
dc.rights	Αναφορά Δημιουργού-Όχι Παράγωγα Έργα 3.0 Ελλάδα	*
dc.rights.uri	http://creativecommons.org/licenses/by-nd/3.0/gr/	*
dc.subject	Βελτιστή Μεταφορά	el
dc.subject	Χώροι Wasserstein	el
dc.subject	Θεωρία μετρικών χώρων	el
dc.subject	Ροές Βαθμίδας	el
dc.title	On metric theory of Gradient Flows	en
dc.title	Η μετρική θεωρία των Ροών Βαθμίδας	el
heal.type	masterThesis
heal.secondaryTitle	Applications in the space of Probability measures	en
heal.secondaryTitle	Εφαρμογές στον χώρο μέτρων Πιθανότητας	el
heal.classification	Ανάλυση	el
heal.classification	Μερικές Διαφορικές Εξισώσεις	el
heal.dateAvailable	2021-06-03T21:00:00Z
heal.language	en
heal.access	embargo
heal.recordProvider	ntua	el
heal.publicationDate	2019-07-07
heal.abstract	It is the aim of this thesis to present the theory of gradient ows in metric setting and the space of probability measures. We revisit the classical vectorial theory, observing some powerful equivalent variational metric characterizations. Under the light of these, characterizations, we explore the theory of curves in metric spaces, which can be the suitable setting of such a generalization of vectorial environment Having this, we discuss, at a glance, the general theory of Optimal Transport, in order to end up with the so-called Wasserstein spaces, i.e. the space of probability measures equipped with Wasserstein distance, which enjoy several important metric, topological and geometrical properties. Under all of these considerations, we revisit the metric characterizations of gradient flows, where under suitable classes of assumptions, we are able to prove many desired results. Moreover, we conclude presenting three classical functionals, which produce gradient flows in Wasserstein space.	en
heal.advisorName	Αθανάσιος, Γιαννακόπουλος	el
heal.committeeMemberName	Δημοσθένης, Δριβαλιάρης	el
heal.committeeMemberName	Νικόλαος, Γιαννακάκης	el
heal.academicPublisher	Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών	el
heal.academicPublisherID	ntua
heal.fullTextAvailability	false