Γραμμική και Μη Γραμμική Ελαστική Ευστάθεια Ράβδων με Θεωρίες Δοκού Ανώτερης Τάξης

Αργυρίδη, Αμαλία Κ.; Argyridi, Amalia K.

dc.contributor.author	Αργυρίδη, Αμαλία Κ.	el
dc.contributor.author	Argyridi, Amalia K.	en
dc.date.accessioned	2020-07-23T10:16:48Z
dc.date.available	2020-07-23T10:16:48Z
dc.date.issued	2020-07-23
dc.identifier.uri	https://dspace.lib.ntua.gr/xmlui/handle/123456789/50941
dc.identifier.uri	http://dx.doi.org/10.26240/heal.ntua.18639
dc.description.abstract	Στην παρούσα διδακτορική διατριβή διερευνάται η γραμμική και μη γραμμική ελαστική ευστάθεια ράβδων διαμέσου θεωριών δοκού ανώτερης τάξης. Προκειμένου να υλοποιηθεί αυτό, το πρώτο βήμα της παρούσας διδακτορικής διατριβής είναι η εξέταση του στρεπτοκαμπτικού λυγισμού σύμμικτων δοκών λαμβάνοντας υπόψη τα φαινόμενα της στρέβλωσης (εκτός επιπέδου παραμόρφωση) και την διατμητικής υστέρησης (διαφοροποίηση της κλασσικής κατανομής ορθών τάσεων) λόγω κάμψης και στρέψης. Στο δεύτερο βήμα της παρούσας διδακτορικής διατριβής, μορφώνεται το πρόβλημα της γραμμικής κα μη γραμμικής στατικής ανάλυσης ομογενών δοκών λαμβάνοντας υπόψη τα φαινόμενα της αξονικής στρέβλωσης και της διαστρέβλωσης (εντός επιπέδου παραμόρφωση) επιπρόσθετα σε εκείνα λόγω της καμπτικής και στρεπτικής συμπεριφοράς της δοκού διαμέσου του σχήματος διαδοχικής ισορροπίας που υιοθετείται (πλεονεκτήματα έναντι προβλημάτων ιδιοτιμών). Κύριο τμήμα του δεύτερου βήματος αποτελεί η διατύπωση, η αρχικοποίηση και η επίλυση των προβλημάτων συνοριακών τιμών που αφορούν στον υπολογισμό των αξονικών μορφών στρέβλωσης και διαστρέβλωσης διαμέσου του σχήματος διαδοχικής ισορροπίας. Στο προτελευταίο βήμα της παρούσας διδακτορικής διατριβής, οι προηγούμενα αναπτυγμένες αξονικές μορφές στρέβλωσης και διαστρέβλωσης μαζί με τις αντίστοιχες καμπτικές και στρεπτικές χρησιμοποιούνται προκειμένου να μορφωθεί και να επιλυθεί το πρόβλημα της γραμμικής ελαστικής ευστάθειας δοκών. Στο τελευταίο βήμα της παρούσας διδακτορικής διατριβής, διεξάγεται μη γραμμική ανάλυση λαμβάνοντας υπόψη τα φαινόμενα της στρέβλωσης και της διαστρέβλωσης λόγω αξονικής, διατμητικής, καμπτικής και στρεπτικής δομικής συμπεριφοράς και πραγματοποιείται σύγκριση με τα αντίστοιχα αποτελέσματα που λαμβάνονται στην περίπτωση όπου λαμβάνεται υπόψη μόνο η στρέβλωση και η διατμητική υστέρηση λόγω κάμψης και στρέψης. Αξίζει να σημειωθεί ότι σε όλες τις παραπάνω περιπτώσεις η διατομή της δοκού είναι τυχούσα, ενώ ο λόγος του Poisson λαμβάνεται υπόψη στον υπολογισμό των αξονικών, καμπτικών και στρεπτικών μορφών στρέβλωσης και διαστρέβλωσης. Στην παρούσα διδακτορική διατριβή χρησιμοποιούνται δύο αριθμητικές μέθοδοι. Η πρώτη είναι η μέθοδος των συνοριακών στοιχείων που χρησιμοποιείται για την επίλυση των προβλημάτων συνοριακών τιμών που αφορούν στον υπολογισμό των αξονικών, καμπτικών και στρεπτικών μορφών στρέβλωσης και διαστρέβλωσης και των γεωμετρικών σταθερών. Η δεύτερη μέθοδος είναι η μέθοδος των πεπερασμένων στοιχείων που χρησιμοποιείται για τη διακριτοποίηση των και την επίλυση των καθολικών εξισώσεων ισορροπίας της δοκού. Στη βάση των αναλυτικών και αριθμητικών μεθόδων που παρουσιάζονται στην παρούσα διδακτορική διατριβή έχουν γραφτεί προγράμματα σε FORTRAN 90/95 και έχουν μελετηθεί αντιπροσωπευτικά αριθμητικά παραδείγματα. Επιπρόσθετα, έχουν γραφτεί scripts σε MATLAB προκειμένου να ερμηνευθούν τα αποτελέσματα διαμέσου δισδιάστατων και τρισδιάστατων γραφημάτων της δοκού. Η ακρίβεια και η αξιοπιστία των προτεινόμενων μεθόδων επιβεβαιώνονται μέσω αριθμητικών παραδειγμάτων που αντλούνται από τη βιβλιογραφία και αποτελεσμάτων που εξάγονται από αναλύσεις τρισδιάστατων και επιφανειακών πεπερασμένων στοιχείων.	el
dc.rights	Default License
dc.subject	θεωρία δοκού ανώτερης τάξης	el
dc.subject	Στρέβλωση	el
dc.subject	Διαστρέβλωση	el
dc.subject	Αξονική μορφή	el
dc.subject	Αξονική μορφή στρέβλωσης	el
dc.subject	Αξονική μορφή διαστρέβλωσης	el
dc.subject	Τοπικός λυγισμός	el
dc.subject	Μη γραμμική ανάλυση	el
dc.subject	Higher order beam theory	en
dc.subject	Warping	en
dc.subject	Distortion	en
dc.subject	Axial mode	en
dc.subject	Warping axial mode	en
dc.subject	Distortional axial mode	en
dc.subject	Local buckling	en
dc.subject	Non-linear analysis	en
dc.title	Γραμμική και Μη Γραμμική Ελαστική Ευστάθεια Ράβδων με Θεωρίες Δοκού Ανώτερης Τάξης	el
dc.contributor.department	Εργαστήριο Στατικής και Αντισεισμικών Ερευνών	el
heal.type	doctoralThesis
heal.secondaryTitle	Linear and Non-Linear Elastic Stability of Beams by Higher Order Beam Theories	en
heal.classification	Υπολογιστική Μηχανική	el
heal.classification	Ελαστική Ευστάθεια	el
heal.classification	Θεωρία Δοκού	el
heal.classification	Computational Mechanics	en
heal.classification	Elastic Stability	en
heal.classification	Beam Theory	en
heal.language	en
heal.access	campus
heal.recordProvider	ntua	el
heal.publicationDate	2019-03-27
heal.abstract	In this doctoral dissertation the linear and non-linear elastic stability of beams is investigated by means of higher order beam theories. In order to do so, the first step of this doctoral dissertation is the examination of flexural-torsional buckling of composite beams taking into account warping (out-of-plane deformation) and shear lag (alteration of engineering normal stress distribution) effects due to both flexure and torsion. In the second step of this doctoral dissertation, the problem of linear static analysis of homogeneous beams is formulated taking into account axial warping and distortional (in-plane deformation) phenomena in addition to flexural and torsional ones by means of the adopted sequential equilibrium scheme (advantages over eigenvalue solutions). A major part of the second step is the establishment, the initialization, and the solution of the boundary value problems concerning the evaluation of axial warping and distortional modes by means of the sequential equilibrium scheme. In the penultimate step of this doctoral dissertation, the previously developed axial warping and distortional modes along with the respective flexural and torsional ones are utilized towards the formulation and the solution of the linear elastic stability problem of beams. Finally, in the last step of this doctoral dissertation, non-linear analysis is conducted taking into account warping and distortional phenomena due to axial, shear, flexural, and torsional behavior and is compared to the respective results extracted in case where only warping and shear lag effects due to both flexure and torsion are included. It is worth noting that in all the above cases, the beam cross-section is arbitrary while Poisson’s ratio has been taken into account in the axial, flexural, and torsional warping and distortional modes. In the present doctoral dissertation two numerical methods are employed. The first one is the boundary element method which is utilized for the solution of the boundary value problems regarding the evaluation of axial, flexural, and torsional warping and distortional modes and the evaluation of the geometric constants. The second one is the finite element method which is used for the discretization and the solution of the global equilibrium equations of the beam. On the basis of the analytical and numerical procedures presented in the present dissertation, computer programs have been written in FORTRAN 90/95 and representative examples have been studied. In addition, MATLAB scripts have been developed towards the interpretation of the results by means of two- and three-dimensional beam diagrams. The accuracy and reliability of the proposed methods are confirmed through numerical examples drawn from literature as well as results obtained from solid and shell finite element analyses.	en
heal.sponsor	Ίδρυμα Ωνάση - Βαντούζ, Πριγκιπάτο του Λιχτενστάιν - Αριθμός Υποτροφίας: G ZK 005-1/2014-2015	el
heal.sponsor	Ίδρυμα Παιδείας και Ευρωπαϊκού Πολιτισμού - Ελλάδα	el
heal.sponsor	Ίδρυμα Λεβέντη - Βαντούζ, Πριγκιπάτο του Λιχτενστάιν	el
heal.sponsor	Onassis Foundation - Vaduz, Principality of Liechtenstein – Scholarship ID: G ZK 005-1/2014-2015	en
heal.sponsor	Foundation for Education and European Culture – Greece	en
heal.sponsor	A. G. Leventis Foundation - Vaduz, Principality of Liechtenstein	en
heal.advisorName	Σαπουντζάκης, Ευάγγελος	el
heal.advisorName	Sapountzakis, Evangelos	en
heal.committeeMemberName	Σαπουντζάκης, Ευάγγελος	el
heal.committeeMemberName	Κουμούσης, Βλάσης	el
heal.committeeMemberName	Γαντές, Χαράλαμπος	el
heal.committeeMemberName	Βάγιας, Ιωάννης	el
heal.committeeMemberName	Λαγαρός, Νικόλαος	el
heal.committeeMemberName	Παπαδόπουλος, Βησσαριών	el
heal.committeeMemberName	Βαμβάτσικος, Δημήτριος	el
heal.committeeMemberName	Sapountzakis, Evangelos	en
heal.committeeMemberName	Koumousis, Vlassis	en
heal.committeeMemberName	Gantes, Charis	en
heal.committeeMemberName	Vayas, Ioannis	en
heal.committeeMemberName	Lagaros, Nikolaos	en
heal.committeeMemberName	Papadopoulos, Vissarion	en
heal.committeeMemberName	Vamvatsikos, Dimitrios	en
heal.academicPublisher	Σχολή Πολιτικών Μηχανικών	el
heal.academicPublisherID	ntua
heal.numberOfPages	330
heal.fullTextAvailability	true