Development of Shape Parameterization Techniques, a Flow
Solver and its Adjoint, for Optimization on GPUs.
Turbomachinery and External Aerodynamics Applications

Tsiakas, Konstantinos; Τσιάκας, Κωνσταντίνος

dc.contributor.author	Tsiakas, Konstantinos	en
dc.contributor.author	Τσιάκας, Κωνσταντίνος	el
dc.date.accessioned	2020-07-24T07:15:13Z
dc.date.available	2020-07-24T07:15:13Z
dc.date.issued	2020-07-24
dc.identifier.uri	https://dspace.lib.ntua.gr/xmlui/handle/123456789/50964
dc.identifier.uri	http://dx.doi.org/10.26240/heal.ntua.18662
dc.rights	Default License
dc.subject	Computational Fluid Dynamics	en
dc.subject	Graphics Processing Units	en
dc.subject	Continuous Adjoint Method	en
dc.subject	Shape Optimization	en
dc.subject	Thermal And Hydraulic Turbomachines	en
dc.subject	Υπολογιστική Ρευστοδυναμική	el
dc.subject	Επεξεργαστές Καρτών Γραφικών	el
dc.subject	Συνεχής Συζυγής Μέθοδος	el
dc.subject	Βελτιστοποίηση Μορφής	el
dc.subject	Θερμικές και Υδροδυναμικές Στροβιλομηχανές	el
dc.title	Development of Shape Parameterization Techniques, a Flow Solver and its Adjoint, for Optimization on GPUs. Turbomachinery and External Aerodynamics Applications	en
dc.title	Ανάπτυξη Τεχνικών Παραμετροποίησης, Επιλύτη Ροής και του Συζυγούς του για τη Βελτιστοποίηση Μορφής σε GPUs. Εφαρμογές στις Στροβιλομηχανές και την Εξωτερική Αεροδυναμική	el
dc.contributor.department	Εργαστήριο Θερμικών Στροβιλομηχανών - Μονάδα Παράλληλης Υπολογιστικής Ρευστοδυναμικής και Βελτιστοποίησης	el
heal.type	doctoralThesis
heal.classification	Mechanical engineering	en
heal.classification	Computational fluid dynamics	en
heal.classification	Optimization	en
heal.classification	ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ	el
heal.classification	ΑΕΡΟΔΥΝΑΜΙΚΗ	el
heal.classificationURI	http://skos.um.es/unescothes/C02447
heal.classificationURI	http://id.loc.gov/authorities/subjects/sh2007008173
heal.classificationURI	http://skos.um.es/unescothes/C02848
heal.classificationURI	http://data.seab.gr/concepts/ac15ae00bf02fd98b004a5b92387f8804dae2def
heal.classificationURI	http://data.seab.gr/concepts/c23c12d107f1d4f215e7a7c2ef7541736ecaecb6
heal.language	el
heal.language	en
heal.access	free
heal.recordProvider	ntua	el
heal.publicationDate	2019-02-15
heal.abstract	This thesis is concerned with the development of methods and numerical tools for fast and cost-efficient aerodynamic/hydrodynamic shape optimization. Developments related to the ensemble of building blocks of a shape optimization framework, namely a) the Computational Fluid Dynamics (CFD) analysis software, b) the optimization methods and c) the shape parameterization techniques are performed. These reduce the overall optimization cost and make them appropriate for use in industrial design processes. Both Gradient-Based (GB) optimization methods assisted by the adjoint technique and Evolutionary Algorithms (EAs) are considered, with emphasis on the development of the former. Most of the proposed methods focus on turbomachinery design/optimization but, their range of applicability is much wider, including also external aerodynamics applications. The GPU-enabled in-house (U)RANS solver PUMA (Parallel Unstructured Multi-row Adjoint), previously developed only for steady and unsteady compressible flows, is enriched with an incompressible flow solver based on the Artificial Compressibility (AC) approach. The RANS equations for both compressible and incompressible flows are expressed in a relative frame of reference although they are solved for the absolute velocity components, using the Multiple Reference Frame (MRF) approach. To enable the simulation of multi-row turbomachinery configurations, Rotor-Stator Interaction techniques, such as the mixing interface, frozen rotor and sliding interface approaches are employed. GPU-specific programming techniques and numerical schemes, developed in previous works on the PUMA software, are revisited, upgraded and re-evaluated, resulting to a GPU implementation which is up to 40 × faster than the equivalent CPU one. This is achieved by careful code restructuring, delicate GPU memory handling, the use of Mixed-Precision Arithmetics (MPA) and efficient utilization of the NVIDIA CUDA programming environment, in order to optimally exploit the SIMD architecture and hardware characteristics of modern GPUs. Especially, MPA is a technique according to which, when solving for the update of flow quantities, double precision storage is used for the right-hand-side (r.h.s.) terms, while single precision storage is employed for the left-hand-side (l.h.s.) ones, reducing the overall memory usage and increasing GPU memory bandwidth. The PUMA solver is also capable of running in parallel on multiple GPUs, using overlapping domains. Communications among GPUs of the same computational node are carried out through the shared on-node CPU memory, while the MPI protocol is employed for communications among different computational nodes. A series of test cases are studied for validation and verification purposes of the PUMA compressible and incompressible flow solver. These concern the turbulent flow around two isolated airfoils, the flow through a convergent-divergent transonic diffuser and over a backward-facing step and the flow around a Horizontal Axis Wind Turbine (HAWT) blade, with published results to compare with. Furthermore, the solver is also validated/verified on the prediction of the flow field around the ONERA M6 wing, inside a propeller type water turbine and a high-pressure turbine stator. Throughout this thesis, the continuous adjoint method is exclusively used and its development for both the compressible and the AC-based incompressible flow solver is proposed. The method allows the computation of the sensitivity derivatives of several objective functions (like the lift and drag forces, the torque, the total pressure losses and the turbomachinery row efficiency) with respect to the aerodynamic shape at a cost independent of the number of design variables controlling the shape, enabling the efficient use of Gradient-Based (GB) optimization methods. Two different expressions for the sensitivity derivatives are developed, namely the Surface Integral (SI) and Field Integral (FI) adjoint formulations. The former makes use of the Leibniz rule and, usually neglecting surface integral terms containing the residuals of the state equations (referred to as Severed-SI,S-SI), results in a series of surface integrals that constitute the sensitivity derivatives expression. The latter, on the other hand, results to sensitivity derivatives expressed as the sum of surface and volume integrals. Though mathematically equivalent, numerically these expressions result in sensitivity derivatives of potentially different accuracy and computational complexity. The FI approach is more accurate, especially in turbulent flows, compared to the S-SI one but requires a properly differentiated grid displacement model and more arithmetic operations in order to compute the volume integrals involved in the sensitivity derivatives expressions. Conversely, the SI approach results in potentially less accurate but, also, computationally cheaper sensitivity derivatives. In both formulations, the variations of the eddy viscosity due to shape changes are taken into account by differentiating the Spalart-Allmaras turbulence model for both compressible and incompressible flows. The variations of the distance from the nearest wall are also taken into account, through the differentiation of the Eikonal equation, i.e. a PDE computing distances from the walls. Proper consideration of these variations results in a complete and consistent expression for the sensitivity derivatives enhancing the convergence and robustness of the GB optimization method. In the field of shape parameterization for aerodynamic optimization, a parametric modeler for turbomachinery blade rows is developed, namely the GMTurbo software. A bottom-up strategy is followed, where the meridional outline is constructed, camber lines of the blade at several spanwise positions are built using metal and other angles, thickness is added normal to them and the blade sections are interpolated to yield the 3D blade shape. With the GMTurbo, a wide range of blade shapes can be generated parametrically, while maintaining a compact CAD-compatible representation of the geometry. The GMTurbo software, together with the PUMA flow solver and the in-house evolutionary algorithm based optimization tool (EASY software), is employed for the optimization of a propeller type water turbine. Both the inlet guide vanes and the runner shape are optimized for maximum efficiency. In this case, the interaction between the stationary and rotating blades is taken into account through the mixing plane technique. The advantage of jointly optimizing the two rows is demonstrated. Additionally, a Free Form Deformation technique, based on Volumetric NURBS, is developed to support optimization loops. According to this technique a NURBS volume is defined by means of a control point lattice, in which the aerodynamic shape under consideration is embedded together with parts of the CFD domain. Displacements of the control points lead to displacements of any entity embedded in the NURBS volume allowing for a monolithic approach for simultaneously displacing the aerodynamic body and the CFD mesh around it. A new strategy for extending the applicability of this technique to the shape optimization of turbomachinery components, based on intermediate coordinate system transformations, is proposed. The Volumetric NURBS parameterization is differentiated to provide the grid sensitivities needed by the FI continuous adjoint method. Then, it is used for the GB shape optimization of a 2D transonic airfoil and that of a linear compressor cascade. The method is also applied to the shape optimization of a 3D transonic wing and, finally, that of a peripheral high-pressure turbine nozzle guide vane.	en
heal.abstract	Αντικείμενο της διδακτορικής αυτής διατριβής αποτελεί η ανάπτυξη μεθόδων και υπολογιστικών εργαλείων για τη γρήγορη και χαμηλού κόστους βελτιστοποίηση αεροδυναμικών/υδροδυναμικών μορφών. Η ανάπτυξη αφορά στο σύνολο των δομικών στοιχείων που απαρτίζουν τη διαδικασία βελτιστοποίησης, συγκεκριμένα α) το λογισμικό Υπολογιστικής Ρευστοδυναμικής (ΥΡ∆) που χρησιμοποιείται για την ανάλυση, β) τις μεθόδους βελτιστοποίησης και γ) την παραμετροποίηση μορφών. Στόχος είναι η μείωση του συνολικού κόστους της βελτιστοποίησης, καθιστώντας την κατάλληλη για χρήση στο σχεδιασμό σε βιομηχανικό περιβάλλον. Στη διατριβή αναπτύσσονται/προγραμματίζονται μέθοδοι βελτιστοποίησης που βασίζονται στην κλίση της αντικειμενικής συνάρτησης, με βασικό τους στοιχείο τη συζυγή τεχνική (adjoint method) και επίσης χρησιμοποιούνται εξελικτικοί αλγόριθμοι. Η πλειονότητα των μεθόδων που αναπτύσσονται, εστιάζει στο σχεδιασμό/βελτιστοποίηση στο πεδίο των στροβιλομηχανών, ωστόσο χρησιμοποιούνται σε αρκετά μεγαλύτερο εύρος εφαρμογών, περιλαμβάνοντας και περιπτώσεις εξωτερικής αεροδυναμικής. Το οικείο λογισμικό επίλυσης των εξισώσεων Navier-Stokes ((U)RANS) PUMA (Parallel Unstructured Multi-row Adjoint) με δυνατότητα εκτέλεσης σε επεξεργαστές καρτών γραφικών (GPUs), που είχε αναπτυχθεί για την επίλυση μόνιμων και μη-μόνιμων συμπιεστών ροών, επεκτείνεται με έναν επιλύτη για ασυμπίεστες ροές βασισμένο στη μέθοδο της Τεχνητής Συμπιεστότητας (Artificial Compressibility, AC). Οι εξισώσεις RANS για συμπιεστές και ασυμπίεστες ροές εκφράζονται σε σχετικό σύστημα αναφοράς, αν και επιλύονται ως προς τις συνιστώσες της απόλυτης ταχύτητας, χρησιμοποιώντας την τεχνική των πολλαπλών συστημάτων αναφοράς (Multiple Reference Frame, MRF). Προκειμένου να προσομοιωθούν ροές σε διατάξεις στροβιλομηχανών με πολλαπλές πτερυγώσεις, χρησιμοποιούνται τεχνικές αλληλεπίδρασης μεταξύ κινητής και σταθερής πτερύγωσης, όπως η τεχνική της διεπιφάνειας ανάμειξης, η τεχνική της παγωμένης κινητής πτερύγωσης και η τεχνική της διεπιφάνειας ολίσθησης. Αναθεωρούνται, εκσυγχρονίζονται και επαναξιολογούνται προγραμματιστικές και αριθμητικές τεχνικές, εξειδικευμένες για GPUs, οι οποίες έχουν αναπτυχθεί σε προηγούμενες εργασίες πάνω στο λογισμικό PUMA, οδηγώντας σε μέχρι και 40× ταχύτερη GPU-υλοποίηση από την αντίστοιχη CPU. Η επιτάχυνση αυτή επιτυγχάνεται με προσεκτική αναδόμηση, εκλεπτυσμένη διαχείριση της μνήμης, χρήση αριθμητικής μεικτής ακρίβειας (Mixed Precision Arithmetics, MPA) και αποδοτική χρήση του περιβάλλοντος προγραμματισμού CUDA της NVIDIA, ώστε να επιτευχθεί η βέλτιστη εκμετάλλευση της αρχιτεκτονικής SIMD και των τεχνικών χαρακτηριστικών των σύγχρονων GPUs. Ειδικότερα, η αριθμητική μεικτής ακρίβειας (MPA) είναι μία τεχνική στην οποία, όταν οι εξισώσεις ροής επιλύονται ως προς τη διόρθωση των ροϊκών μεγεθών, χρησιμοποιείται αριθμητική διπλής ακρίβειας για την αποθήκευση των όρων του δεξιού μέλους (right-hand-side, r.h.s.), ενώ οι όροι του αριστερού μέλους (left-hand-side, l.h.s.) αποθηκεύονται με χρήση αριθμητικής απλής ακρίβειας, με αποτέλεσμα τη μείωση της συνολικά χρησιμοποιούμενης μνήμης και την αύξηση του ρυθμού προσπέλασης της κεντρικής μνήμης της GPU. Το λογισμικό PUMA μπορεί να εκτελεστεί παράλληλα σε πολλές GPUs, χρησιμοποιώντας την τεχνική των επικαλυπτόμενων υποχωρίων. Οι επικοινωνίες μεταξύ των GPUs του ίδιου υπολογιστικού κόμβου γίνονται μέσω της κοινής CPU μνήμης του κόμβου, ενώ για την επικοινωνία μεταξύ διαφορετικών υπολογιστικών κόμβων χρησιμοποιείται το πρωτόκολλο MPI. Για την πιστοποίηση των επιλυτών συμπιεστών και ασυμπίεστων ροών του λογισμικού PUMA μελετώνται μία σειρά από περιπτώσεις εφαρμογών. Αυτές αφορούν σε τυρβώδεις ροές γύρω από δύο μεμονωμένες αεροτομές, τη ροή σε συγκλίνοντα-αποκλίνοντα διηχητικό διαχύτη, τη ροή σε αγωγό με απότομη διεύρυνση και τη ροή στο δρομέα μίας ανεμογεννήτριας οριζοντίου άξονα, με δημοσιευμένα αποτελέσματα για σύγκριση. Επιπλέον, η πιστοποίηση συμπληρώνεται με την πρόλεξη του πεδίου ροής γύρω από την πτέρυγα ONERA M6, σε υδροστρόβιλο τύπου προπέλας και στη σταθερή πτερύγωση ενός στροβίλου υψηλής πίεσης. Η διατριβή εστιάζει κατ ́ αποκλειστικότητα στη συνεχή συζυγή μέθοδο και προτείνεται η ανάπτυξή της για τον επιλύτη τόσο συμπιεστών όσο και ασυμπίεστων ροών, με την επίλυση των δεύτερων να πραγματοποιείται με τη μέθοδο της τεχνητής συμπιεστότητας. Η μέθοδος είναι ιδιαίτερα αποδοτική αφού επιτρέπει τον υπολογισμό παραγώγων ευαισθησίας συναρτήσεων-στόχων (όπως οι δυνάμεις άνωσης και αντίστασης, η ροπή, οι απώλειες ολικής πίεσης, ο βαθμός απόδοσης πτερυγώσεων στροβιλομηχανών κ.λ.π.) ως προς την αεροδυναμική μορφή, με κόστος ανεξάρτητο του πλήθους των μεταβλητών σχεδιασμού που ελέγχουν το σχήμα της. Αναπτύσσονται δύο διαφορετικές εκφράσεις για τις παραγώγους ευαισθησίας, κατ ́ αντιστοιχία με τη συνεχή συζυγή μέθοδος βασισμένη σε επιφανειακά ολοκληρώματα (Surface Integral, SI) και την αντίστοιχη βασισμένη σε χωρικά ολοκληρώματα (Field Integral, FI). Η πρώτη χρησιμοποιεί τον κανόνα του Leibniz και, αμελώντας επιφανειακούς όρους που περιλαμβάνουν τα υπόλοιπα των εξισώσεων ροής (μέθοδος επιφανειακών ολοκληρωμάτων με αποκοπή, Severed-SI), καταλήγει σε μία σειρά από επιφανειακά ολοκληρώματα που αποτελούν την έκφραση των παραγώγων ευαισθησίας. Αντιθέτως, η δεύτερη καταλήγει σε έκφραση των παραγώγων ευαισθησίας που περιλαμβάνει τόσο επιφανειακά όσο και χωρικά ολοκληρώματα. Παρότι οι δύο προσεγγίσεις είναι μαθηματικά ισοδύναμες, αριθμητικά οδηγούν σε παραγώγους ευαισθησίας δυνητικά διαφορετικής ακρίβειας και πολυπλοκότητας υπολογισμού. Η τεχνική FI είναι πιο ακριβής, ειδικά σε τυρβώδεις ροές, σε σύγκριση με την SI με αποκοπή, αλλά απαιτεί τη διαφόριση ενός μοντέλου παραμόρφωσης του υπο- λογιστικού πλέγματος καθώς και μεγαλύτερο πλήθος αριθμητικών πράξεων για τον υπολογισμό των εμπλεκόμενων χωρικών ολοκληρωμάτων. Σε αντίθεση με την FI, η τεχνική SI καταλήγει σε δυνητικά λιγότερο ακριβείς παραγώγους ευαισθησίας που, όμως, υπολογίζονται με μειωμένο κόστος. Με στόχο την ακρίβεια των παραγώγων ευαισθησίας, και στις δύο διατυπώσεις της συνεχούς συζυγούς μεθόδου, λαμβάνονται υπόψη οι μεταβολές της τυρβώδους συνεκτικότητας λόγω αλλαγής της αεροδυναμικής μορφής μέσω της συζυγούς διατύπωσης του μοντέλου τύρβης Spalart-Allmaras, τόσο για συμπιεστές όσο και για ασυμπίεστες ροές. Επιπροσθέτως, λαμβάνονται υπόψη οι μεταβολές της απόστασης από τα στερεά όρια μέσω της συζυγούς διατύπωσης της εξίσωσης Eikonal, μίας διαφορικής εξίσωσης η λύση της οποία αποτελεί το πεδίο των αποστάσεων από τα στερεά όρια. Για την παραμετροποίηση αεροδυναμικών μορφών, αναπτύσσεται ένα παραμετρικό λογισμικό μοντελοποίησης πτερυγώσεων στροβιλομηχανών. Το λογισμικό ονομάζεται GMTurbo (Geometry Modeler for Turbomachines). Η γένεση της γεωμετρίας μιας πτερύγωσης βασίζεται στην κατασκευή της μεσημβρινής τομής της πτερύγωσης, την κατασκευή γραμμών κυρτότητας σε διάφορες καθ ́ ύψος θέσεις του πτερυγίου με βάση γωνιές μετάλλου και άλλες γωνίες, την υπέρθεση πάχους στις γραμμές κυρτότητας και, τέλος, την καθ ́ ύψος παρεμβολή των αεροτομών. Το λογισμικό GMTurbo, μαζί με το λογισμικό PUMA και το οικείο λογισμικό βελτιστοποίησης EASY (βασισμένο σε εξελικτικούς αλγορίθμους), χρησιμοποιείται για τη βελτιστοποίηση ενός υδροστροβίλου τύπου προπέλας. Βελτιστοποιείται τόσο η μορφή των οδηγών πτερυγίων όσα και του δρομέα του υδροστροβίλου για τη μεγιστοποίηση του βαθμού απόδοσης. Η αλληλεπίδραση κινητής και σταθερής πτερύγωσης πραγματοποιείται με την τεχνική της διεπιφάνειας ανάμειξης και καταδεικνύεται το πλεονέκτημα της ταυτόχρονης βελτιστοποίησης των δύο πτερυγώσεων. Επιπλέον, αναπτύσσεται μία τεχνική ελεύθερης μορφοποίησης χώρου (Free Form Deformation, FFD) βασισμένη σε ογκομετρικές NURBS, για να υποστηρίξει τη βελτιστοποίηση μορφής. Σύμφωνα με αυτήν, ορίζεται ένας όγκος NURBS μέσω ενός δικτύου σημείων ελέγχου, εντός του οποίου περιλαμβάνεται η υπό βελτιστοποίηση μορφή. Οι μετατοπίσεις των σημείων ελέγχου, μεταφράζονται σε μετατοπίσεις κάθε σημείου εντός του όγκου που περιβάλλουν, επιτρέποντας με αυτόν τον τρόπο την ενιαία μετατόπιση του αεροδυναμικού σώματος και του υπολογιστικού πλέγματος. Στοιχείο πρωτοτυπίας της διατριβής αποτελεί μία νέα προσέγγιση για την επέκταση της τεχνικής σε εφαρμογές στροβιλομηχανών, βασισμένη σε ενδιάμεσους μετασχηματισμούς συντεταγμένων. Η τεχνική των ογκομετρικών NURBS διαφορίζεται, ώστε να υπολογισθούν οι απαραίτητες από την FI συζυγή τεχνική παράγωγοι ευαισθησίας πλέγματος. Στη συνέχεια, χρησιμοποιείται για τη βελτιστοποίηση μορφής διηχητικής αεροτομής, γραμμικής πτερύγωσης συμπιεστή, 3∆ διηχητικής πτέρυγας και της σταθερής πτερύγωσης στροβίλου υψηλής πίεσης.	el
heal.advisorName	Giannakoglou, Kyriakos	en
heal.advisorName	Γιαννάκογλου, Κυριάκος	el
heal.committeeMemberName	Giannakoglou, Kyriakos	el
heal.committeeMemberName	Mathioudakis, Konstantinos	el
heal.committeeMemberName	Anagnostopoulos, Ioannis	el
heal.committeeMemberName	Voutsinas, Spyridon	el
heal.committeeMemberName	Nikolos, Ioannis	el
heal.committeeMemberName	Aretakis, Nikolaos	el
heal.committeeMemberName	Papadakis, Georgios	el
heal.committeeMemberName	Γιαννάκογλου, Κυριάκος	el
heal.committeeMemberName	Μαθιουδάκης, Κωνσταντίνος	el
heal.committeeMemberName	Αναγνωστόπουλος, Ιωάννης	el
heal.committeeMemberName	Βουτσινάς, Σπυρίδων	el
heal.committeeMemberName	Νικολός, Ιωάννης	el
heal.committeeMemberName	Αρετάκης, Νικόλαος	el
heal.committeeMemberName	Παπαδάκης, Γεώργιος	el
heal.academicPublisher	Σχολή Μηχανολόγων Μηχανικών	el
heal.academicPublisherID	ntua
heal.numberOfPages	258
heal.fullTextAvailability	true