Εύρωστος σχεδιασμός - βελτιστοποίηση Ττπολογίας με χρήση μοντέλων μειωμένης τάξης

Μούσχουρος, Θεόδωρος; Mouschouros, Theodoros

dc.contributor.author	Μούσχουρος, Θεόδωρος	el
dc.contributor.author	Mouschouros, Theodoros	en
dc.date.accessioned	2020-09-08T07:10:37Z
dc.date.available	2020-09-08T07:10:37Z
dc.identifier.uri	https://dspace.lib.ntua.gr/xmlui/handle/123456789/51065
dc.identifier.uri	http://dx.doi.org/10.26240/heal.ntua.18763
dc.rights	Default License
dc.subject	Βελτιστοποίηση	el
dc.subject	Μοντέλα μειωμένης τάξης	el
dc.subject	Εύρωστος σχεδιασμός	el
dc.subject	Βελτιστοποίηση τοπολογίας	el
dc.subject	Topology	en
dc.subject	Optimization	en
dc.subject	Robust design	en
dc.subject	SIMP	en
dc.subject	Reduced order modelling	en
dc.subject	Πεπερασμένα στοιχεία	el
dc.title	Εύρωστος σχεδιασμός - βελτιστοποίηση Ττπολογίας με χρήση μοντέλων μειωμένης τάξης	el
heal.type	bachelorThesis
heal.secondaryTitle	Robust Design - Topology Optimization using Reduced Order Modelling	en
heal.generalDescription	Στην παρούσα Διπλωματική Εργασία, διερευνάται η υλοποίηση του Εύρωστου Σχεδιασμού – Robust Design στην Βελτιστοποίηση Τοπολογίας με τη χρήση Μοντέλων Μειωμένης Τάξης. Σε πρώτο στάδιο, μελετάται η χρήση τεχνικών μειωμένων μοντέλων στο πρόβλημα της Βελτιστοποίησης Τοπολογίας, πριν συνεχίσουμε στο στοχαστικό πρόβλημα του Robust Design. Για την επίλυση των φορέων σε Ηλεκτρονικό Υπολογιστή, χρησιμοποιείται η Μέθοδος Πεπερασμένων Στοιχείων στο πρόγραμμα Matlab, λόγω και της ικανότητας του προγράμματος για οπτική απεικόνιση των αριθμητικών αποτελεσμάτων. Το πρόβλημα της Βελτιστοποίησης Τοπολογίας, συναντάται σε πολλά προβλήματα σχεδιασμού για τον μηχανικό, σε πολλούς τομείς της παραγωγής, στις κατασκευές και την βιομηχανία και σε κατασκευές ή φορείς κάθε κλίμακας. Τα ιδιαίτερα πλεονεκτήματα του σχεδιασμού αυτού αφορούν την μόρφωση του φορέα εξ’ ολοκλήρου με βάση τα μεγέθη της αντικειμενικής συνάρτησης και τους περιορισμούς και όχι απλά την επιλογή των κατάλληλων μεγεθών σε υφιστάμενες γεωμετρίες. Εδώ, κάνουμε χρήση της μεθόδου SIMP (Solid Isotropic Material with Penalization). Η βελτιστοποίηση υλοποιείται με διαδοχικές επιλύσεις του φορέα, ενώ σε κάθε βήμα υπολογίζονται οι νέες παράμετροι της μεταβλητής σχεδιασμού, εδώ είναι η σχετική πυκνότητα κάθε στοιχείου. Η εύρεση του νέου σχεδιασμού σε κάθε βήμα, γίνεται με την μέθοδο Optimality Criteria και όχι με μεθόδους μαθηματικού προγραμματισμού. Στο παραπάνω πρόβλημα, λόγω των συνεχών επιλύσεων του φορέα, εκμεταλλευόμαστε τις τεχνικές των Mοντέλων Mειωμένης Tάξης (Reduced Order Modelling). Ουσιαστικά, προβάλλοντας το σύστημα εξισώσεων του πλήρους φορέα σε μία μειωμένη βάση προσεγγίζουμε με ακρίβεια την πραγματική επίλυση – πλήρη λύση του μοντέλου κερδίζοντας ωστόσο σε υπολογιστικό κόστος, το οποίο είναι μεγάλο ακόμα και για τους συνηθισμένους φορείς. Μελετάμε τις μεθόδους κατασκευής της μειωμένης βάσης, είτε πριν την επίλυση του προβλήματος με τις μεθόδους POD – SVD, είτε με την κατασκευή της μειωμένης βάσης κατά την επίλυση, ενώ με τη διαδικασία ορθοκανονικοποίησης Gram-Schmidt προσεγγίζουμε την ανάγκη εμπλουτισμού - ενημέρωσης της μειωμένης βάσης, όταν πλέον η λύση του μειωμένου μοντέλου δεν είναι ακριβής. Ακριβώς αυτήν την ταχύτητα στην επίλυση των μειωμένων μοντέλων εκμεταλλευόμαστε για τον Εύρωστο Σχεδιασμό – Robust Design, στον οποίο εκτός από τις διαδοχικές επιλύσεις στα βήματα τις βελτιστοποίησης, επιλύουμε και δοκιμές Monte Carlo για να προσεγγίσουμε τις αβεβαιότητες στο σχεδιασμό. Στο πρόβλημα Βελτιστοποίησης Τοπολογίας, η έννοια του Εύρωστου Σχεδιασμού αφορά την εύρεση εκείνου του σχεδιασμού, ώστε για μια ορισμένη μεταβολή των παραμέτρων του προβλήματος να μην υπάρχει σημαντική απόκλιση στη συμπεριφορά του φορέα. Ύστερα από την ανάπτυξη του θεωρητικού μέρους για κάθε ένα από τα παραπάνω αντικείμενα, παρουσιάζεται η υλοποίηση των μεθόδων σε κώδικα Matlab και η ανάπτυξη εφαρμογών, ενός προβόλου και μίας αμφιέρειστης δοκού τύπου γέφυρας, προτού καταλήξουμε στα συμπεράσματα της εργασίας.	el
heal.classification	Υπολογιστική μηχανική	el
heal.classification	Δομοστατικός σχεδιασμός	el
heal.language	el
heal.access	free
heal.recordProvider	ntua	el
heal.publicationDate	2020-03-03
heal.abstract	Στην παρούσα Διπλωματική Εργασία, διερευνάται η υλοποίηση του Εύρωστου Σχεδιασμού – Robust Design στην Βελτιστοποίηση Τοπολογίας με τη χρήση Μοντέλων Μειωμένης Τάξης. Σε πρώτο στάδιο, μελετάται η χρήση τεχνικών μειωμένων μοντέλων στο πρόβλημα της Βελτιστοποίησης Τοπολογίας, πριν συνεχίσουμε στο στοχαστικό πρόβλημα του Robust Design.	el
heal.advisorName	Παπαδόπουλος, Βησσαρίων	el
heal.committeeMemberName	Lagaros, Nikos	en
heal.committeeMemberName	Παπαδόπουλος, Βησσαρίων	el
heal.committeeMemberName	Τριανταφύλλου, Σάββας	el
heal.academicPublisher	Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Σχολή Πολιτικών Μηχανικών. Τομέας Δομοστατικής. Εργαστήριο Στατικής και Αντισεισμικών Ερευνών	el
heal.academicPublisherID	ntua
heal.numberOfPages	72 σ.	el
heal.fullTextAvailability	false