Θεωρία αναπαραστάσεων συμπαγών ομάδων Lie και εφαρμογές

Κοτίτσας, Σωτήριος

dc.contributor.author	Κοτίτσας, Σωτήριος	el
dc.date.accessioned	2020-09-25T08:13:38Z
dc.date.available	2020-09-25T08:13:38Z
dc.identifier.uri	https://dspace.lib.ntua.gr/xmlui/handle/123456789/51148
dc.identifier.uri	http://dx.doi.org/10.26240/heal.ntua.18846
dc.rights	Default License
dc.subject	Θεωρία Αναπαραστάσεων	el
dc.subject	Ομάδες Lie	el
dc.subject	Άλγεβρες Lie	el
dc.subject	Μη μεταθετικός μετασχηματισμός Fourier	el
dc.subject	Representation Theory	en
dc.subject	Lie Algebras	en
dc.subject	Lie Groups	en
dc.subject	Διαφορική γεωμετρία	el
dc.subject	Non commutative Fourier Transform	en
dc.subject	Differential Geometry	en
dc.title	Θεωρία αναπαραστάσεων συμπαγών ομάδων Lie και εφαρμογές	el
heal.type	bachelorThesis	en
heal.classification	Μαθηματικά	el
heal.language	el	en
heal.access	free	en
heal.recordProvider	ntua	en
heal.publicationDate	2020-07-10
heal.abstract	Σε αυτή τη διπλωματική εργασία παρουσιάζονται μερικές βασικές εφαρμογές της μη μεταθετικής αρμονικής ανάλυσης στην θεωρία πιθανοτήτων. Πιο συγκεκριμένα το βασικό κομμάτι της εργασίας αυτής είναι η περιγραφή της (βασικής) θεωρίας αναπαραστάσεων των συμπαγών ομάδων και η περιγραφή των βασικών ιδιοτήτων των ομάδων Lie. Ο κεντρικός στόχος είναι μελετήσουμε το θεώρημα Peter-Weyl το οποίο θα μας δώσει ένα ακριβή τρόπο ορίσουμε το τον μετασχηματισμό Fourier. Σχετικά με τις ομάδεςLie θα δούμε τις βασικές τους ιδιότητες και την σχέση τους με τις άλγεβρες Lie με σκοπό να αποδείξουμε την ολοκληρωτική φόρμουλα του Weyl. Αφού δούμε μερικές ιδιότητες των ημιαπλών άλγεβρων Lie και την σχέση τους με την θεωρία αναπαραστάσεων των ομάδων Lie θα κοιτάξουμε τις ιδιότητες του μετασχηματισμού Fourier πάνω σε ομάδες Lie με σκοπό να δείξουμε μια γενίκευση του θεωρήματος του Levy.	el
heal.advisorName	Λαμπροπούλου, Σοφία	el
heal.committeeMemberName	Κοντοκώστας, Δημήτρης	el
heal.committeeMemberName	Ψαρράκος, Παναγιώτης	el
heal.academicPublisher	Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών	el
heal.academicPublisherID	ntua	en
heal.numberOfPages	111
heal.fullTextAvailability	false	en