HEAL DSpace

Θεωρία αναπαραστάσεων συμπαγών ομάδων Lie και εφαρμογές

DSpace/Manakin Repository

Show simple item record

dc.contributor.author Κοτίτσας, Σωτήριος el
dc.date.accessioned 2020-09-25T08:13:38Z
dc.date.available 2020-09-25T08:13:38Z
dc.identifier.uri https://dspace.lib.ntua.gr/xmlui/handle/123456789/51148
dc.identifier.uri http://dx.doi.org/10.26240/heal.ntua.18846
dc.rights Default License
dc.subject Θεωρία Αναπαραστάσεων el
dc.subject Ομάδες Lie el
dc.subject Άλγεβρες Lie el
dc.subject Μη μεταθετικός μετασχηματισμός Fourier el
dc.subject Representation Theory en
dc.subject Lie Algebras en
dc.subject Lie Groups en
dc.subject Διαφορική γεωμετρία el
dc.subject Non commutative Fourier Transform en
dc.subject Differential Geometry en
dc.title Θεωρία αναπαραστάσεων συμπαγών ομάδων Lie και εφαρμογές el
heal.type bachelorThesis en
heal.classification Μαθηματικά el
heal.language el en
heal.access free en
heal.recordProvider ntua en
heal.publicationDate 2020-07-10
heal.abstract Σε αυτή τη διπλωματική εργασία παρουσιάζονται μερικές βασικές εφαρμογές της μη μεταθετικής αρμονικής ανάλυσης στην θεωρία πιθανοτήτων. Πιο συγκεκριμένα το βασικό κομμάτι της εργασίας αυτής είναι η περιγραφή της (βασικής) θεωρίας αναπαραστάσεων των συμπαγών ομάδων και η περιγραφή των βασικών ιδιοτήτων των ομάδων Lie. Ο κεντρικός στόχος είναι μελετήσουμε το θεώρημα Peter-Weyl το οποίο θα μας δώσει ένα ακριβή τρόπο ορίσουμε το τον μετασχηματισμό Fourier. Σχετικά με τις ομάδεςLie θα δούμε τις βασικές τους ιδιότητες και την σχέση τους με τις άλγεβρες Lie με σκοπό να αποδείξουμε την ολοκληρωτική φόρμουλα του Weyl. Αφού δούμε μερικές ιδιότητες των ημιαπλών άλγεβρων Lie και την σχέση τους με την θεωρία αναπαραστάσεων των ομάδων Lie θα κοιτάξουμε τις ιδιότητες του μετασχηματισμού Fourier πάνω σε ομάδες Lie με σκοπό να δείξουμε μια γενίκευση του θεωρήματος του Levy. el
heal.advisorName Λαμπροπούλου, Σοφία el
heal.committeeMemberName Κοντοκώστας, Δημήτρης el
heal.committeeMemberName Ψαρράκος, Παναγιώτης el
heal.academicPublisher Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών el
heal.academicPublisherID ntua en
heal.numberOfPages 111
heal.fullTextAvailability false en


Files in this item

This item appears in the following Collection(s)

Show simple item record