Η έννοια του εξωτερικού γινομένου: Μία έρευνα για την αντίληψη και την κατανόησή του από τους πρωτοετείς φοιτητές της Σχολής Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών του Εθνικού Μετσόβιου Πολυτεχνείου

Κουτσούκου-Πρελορέντζου, Ουρανία; Koutsoukou-Prelorentzou, Ourania

dc.contributor.author	Κουτσούκου-Πρελορέντζου, Ουρανία	el
dc.contributor.author	Koutsoukou-Prelorentzou, Ourania	en
dc.date.accessioned	2020-09-25T08:46:47Z
dc.date.available	2020-09-25T08:46:47Z
dc.identifier.uri	https://dspace.lib.ntua.gr/xmlui/handle/123456789/51151
dc.identifier.uri	http://dx.doi.org/10.26240/heal.ntua.18849
dc.rights	Αναφορά δημιουργού-Μη εμπορική χρήση-Όχι παράγωγα Έργα 3.0 Ελλάδα	*
dc.rights.uri	http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/gr/	*
dc.subject	Εξωτερικό γινόμενο	el
dc.subject	Cross product	en
dc.subject	Διανυσματικός λογισμός	el
dc.subject	Vector analysis	en
dc.subject	Κατανόηση και αντίληψη φοιτητών	el
dc.subject	Students' understanding	en
dc.subject	Κανόνας του δεξιού χεριού	el
dc.subject	Right hand rule	en
dc.subject	Ροπή	el
dc.subject	Torque	en
dc.subject	Νόμος ημιτόνων	el
dc.title	Η έννοια του εξωτερικού γινομένου: Μία έρευνα για την αντίληψη και την κατανόησή του από τους πρωτοετείς φοιτητές της Σχολής Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών του Εθνικού Μετσόβιου Πολυτεχνείου	el
dc.title	The concept of the cross product: an investigation about its conception and understanding by first year students of the School of Applied Mathematical akd Physical Sciences at the National Technical University of Athens	en
dc.contributor.department	Τομέας Μαθηματικών ΣΕΜΦΕ	el
heal.type	bachelorThesis
heal.classification	Μαθηματικά, Διδακτική	el
heal.language	el
heal.access	free
heal.recordProvider	ntua	el
heal.publicationDate	2020-07-15
heal.abstract	Το εξωτερικό γινόμενο ως έννοια αποτελεί ένα μαθηματικό εργαλείο που έχει εφαρμογή τόσο στα Μαθηματικά όσο και στις επιστήμες της Μηχανικής και της Φυσικής. Η κατανόησή του, από τους πρωτοετείς φοιτητές των σχολών θετικών επιστημών, χαρακτηρίζει την εισαγωγή τους στον τρισδιάστατο χώρο. Η παρούσα έρευνα ξεκινάει με την ιστορική αναδρομή του διανυσματικού λογισμού, από τον Αριστοτέλη και τον κανόνα του παραλληλογράμμου μέχρι τη μορφή που έχει σήμερα. Το ερευνητικό κομμάτι της διπλωματικής αποτελείται από δύο μέρη. Το πρώτο μέρος της, πραγματοποιήθηκε μέσω συνεντεύξεων σε ορισμένους καθηγητές της Σχολής Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών. Σκοπός των συνεντεύξεων ήταν να προσδιοριστεί ο τρόπος διδασκαλίας του εξωτερικού γινομένου καθώς επίσης και πως θεωρούν ότι αντιλαμβάνονται οι φοιτητές την έννοια αυτή. Στο δεύτερο μέρος έγινε έρευνα μέσω ερωτηματολογίου στους πρωτοετείς φοιτητές της Σχολής Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών. Η έρευνα αυτή έχει ως στόχο να εξετάσει την αντίληψη των φοιτητών ως προς το εξωτερικό γινόμενο και το πως αυτή επηρεάζεται ανάλογα με το σύστημα αναπαράστασης το οποίο τους δίνεται. Επίσης εξετάζει πως οι φοιτητές εφαρμόζουν το εξωτερικό γινόμενο σε ασκήσεις διαφόρων επιστημονικών πεδίων. Η διαδικασία ερμηνείας των αποτελεσμάτων στηρίχτηκε στη θεωρία των τριών κόσμων του D. Tall, καθώς και στη θεωρία της έννοιας ως ορισμός και της έννοιας ως εικόνας των D. Tall και Sh. Vinner. Τελικά, από την ολοκλήρωση της έρευνας προέκυψαν τέσσερα επίπεδα κατανόησης της έννοιας του εξωτερικού γινομένου καθώς και προτάσεις για μελλοντική επέκταση του ερευνητικού μέρους.	el
heal.abstract	The cross product as a concept is a mathematical tool, that can be applied not only in Mathematics, but also in the field of Engineering and Physics. Its understanding by the first-year students of faculties related to sciences, is crucial for their introduction in the three-dimensional world. This thesis begins with the history of vector analysis, which starts from Aristotle and the parallelogram law and results in the meaning it has nowadays. The main part of the research is composed of two sections. Firstly, several professors of the School of Applied Mathematical and Physical Sciences were interviewed. In this way, we gained insight about the process they follow while teaching the cross product and also we got their feedback about the depth of understanding of this concept by the students. Secondly, a well-aimed questionnaire was given to a sufficient number of first-year students of the School of Applied Mathematical and Physical Sciences. The purpose of the questionaire was to investigate students’ perception about the cross product and how it is affected by the graphical representation that is given to them. Furthermore, we observed their ability to use the cross product in different scientific fields and applications. During the process of explaining the results of the research, the theory of the three worlds by D. Tall and the theory of concept image and concept definition by D. Tall and Sh. Vinner played a significant role. Finally, the outcome of the research, combined with the theoretical framework, brought out four levels of understanding concerning the concept of the cross product. Last but not least, proposals were made so as to extend further the research part of this thesis.	en
heal.advisorName	Παυλοπούλου, Καλλιόπη	el
heal.committeeMemberName	Ψαρράκος, Παναγιώτης	el
heal.committeeMemberName	Φελλούρης, Ανάργυρος	el
heal.academicPublisher	Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών	el
heal.academicPublisherID	ntua
heal.numberOfPages	126 σ.	el
heal.fullTextAvailability	false