HEAL DSpace

Αλγόριθμοι για ειδικές κατηγορίες επίπεδων απεικονίσεων γραφημάτων.

DSpace/Manakin Repository

Show simple item record

dc.contributor.author Θεοχάρους, Λεωνίδας el
dc.contributor.author Theocharous, Leonidas en
dc.date.accessioned 2020-10-06T09:36:01Z
dc.date.available 2020-10-06T09:36:01Z
dc.identifier.uri https://dspace.lib.ntua.gr/xmlui/handle/123456789/51303
dc.identifier.uri http://dx.doi.org/10.26240/heal.ntua.19001
dc.rights Αναφορά Δημιουργού-Όχι Παράγωγα Έργα 3.0 Ελλάδα *
dc.rights.uri http://creativecommons.org/licenses/by-nd/3.0/gr/ *
dc.subject Απεικονίσεις γραφημάτων el
dc.subject Υπολογιστική γεωμετρία el
dc.subject Επίπεδες απεικονίσεις el
dc.subject Θεωρία γραφημάτων el
dc.subject Διακριτά μαθηματικά el
dc.subject Graph drawing en
dc.subject Discrete mathematics en
dc.subject Graph theory en
dc.subject Planar drawings en
dc.subject Computational geometry en
dc.title Αλγόριθμοι για ειδικές κατηγορίες επίπεδων απεικονίσεων γραφημάτων. el
heal.type bachelorThesis
heal.classification Μαθηματικά el
heal.classification Πληροφορική el
heal.language el
heal.access free
heal.recordProvider ntua el
heal.publicationDate 2020-07-06
heal.abstract Στην παρούσα διπλωματική εργασία, ασχολούμαστε με δύο ειδικές κατηγορίες επίπεδων απεικονίσεων γραφημάτων: τις μονότονες απεικονίσεις και τις disk-link απεικονίσεις. Μια απεικόνιση Γ ενός γραφήματος G λέγεται μονότονη, όταν υπάρχει μονοπάτι μεταξύ κάθε δύο κόμβων του G που είναι μονότονο ως προς κάποια κατεύθυνση. Σε πρόσφατο άρθρο τους οι He και He έδειξαν την ύπαρξη δέντρου με n κόμβους που απαιτεί πλέγμα μεγέθους τουλάχιστον n/9 x n/9 για να απεικονιστεί μονότονα σε αυτό. Στο Κεφάλαιο 2 δείχνουμε πώς αυτό το κάτω φράγμα μπορεί να βελτιωθεί, αρχικά σε n/5 x n/10 και έπειτα σε n^2/32. Στο Κεφάλαιο 3 ασχολούμαστε με τις disk-link απεικονίσεις. Πρόκειται για απεικονίσεις στις οποίες οι κόμβοι του γραφήματος αναπαριστώνται ως δίσκοι σταθερής ακτίνας. Σε αυτό το μοντέλο επιθυμούμε να μην υπάρχουν τομές μεταξύ δίσκων και ακμών, καθώς κάτι τέτοιο θα έκανε το γράφημα μας δυσανάγνωστο. Αρχικά δείχνουμε πώς μπορούμε να παράξουμε μονότονες και disk-link απεικονίσεις δέντρων με n κόμβους σε πλέγμα μεγέθους το πολύ 3n x 3n. Στη συνέχεια παρουσιάζουμε έναν αλγόριθμο ο οποίος, δοθέντος ενός μέγιστου επίπεδου γραφήματος G μεγέθους n, παράγει μια ευθύγραμμη disk-link απεικόνιση του σε πλέγμα μεγέθους (3n-7) x (3n-7)/2. el
heal.advisorName Συμβώνης, Αντώνιος el
heal.committeeMemberName Φωτάκης, Δημήτρης el
heal.committeeMemberName Στεφανέας, Πέτρος el
heal.academicPublisher Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών. Τομέας Μαθηματικών el
heal.academicPublisherID ntua
heal.numberOfPages 78 σ. el
heal.fullTextAvailability false


Files in this item

The following license files are associated with this item:

This item appears in the following Collection(s)

Show simple item record

Αναφορά Δημιουργού-Όχι Παράγωγα Έργα 3.0 Ελλάδα Except where otherwise noted, this item's license is described as Αναφορά Δημιουργού-Όχι Παράγωγα Έργα 3.0 Ελλάδα