Η Μέθοδος των πεπερασμένων στοιχείων για ελλειπτικές εξισώσεις:  ανάλυση και εφαρμογές

Βραχασωτάκη, Όλγα; Vrachasotaki, Olga

dc.contributor.author	Βραχασωτάκη, Όλγα	el
dc.contributor.author	Vrachasotaki, Olga	en
dc.date.accessioned	2020-10-14T06:06:22Z
dc.date.available	2020-10-14T06:06:22Z
dc.identifier.uri	https://dspace.lib.ntua.gr/xmlui/handle/123456789/51429
dc.identifier.uri	http://dx.doi.org/10.26240/heal.ntua.19127
dc.rights	Αναφορά Δημιουργού-Μη Εμπορική Χρήση-Όχι Παράγωγα Έργα 3.0 Ελλάδα	*
dc.rights.uri	http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/gr/	*
dc.subject	Πεπερασμένα Στοιχεία	el
dc.subject	Μη Γραμμικό Πρόβλημα	el
dc.subject	Χώροι Sobolev	el
dc.subject	Μονότονη συνθήκη	el
dc.subject	Θεώρημα Lax-Milgram	el
dc.subject	Finite elements	en
dc.subject	Nonlinear problem	en
dc.subject	Sobolev spaces	en
dc.subject	Monotone vector	en
dc.subject	Lax-Milgram theorem	en
dc.title	Η Μέθοδος των πεπερασμένων στοιχείων για ελλειπτικές εξισώσεις: ανάλυση και εφαρμογές	el
dc.title	The finite element method for elliptic parabolic partial differential equations: Analysis and applications	en
heal.type	bachelorThesis
heal.generalDescription	Συγκεκριμένα, στο κεφάλαιο 1 συναντάται η θεωρία για τους χώρους Hilbert και Sobolev, όπως επίσης και κάποια βασικά θεωρήματα, τα οποία θέτουν τα θεμέλια για την μετέπειτα μελέτη. Χρησιμοποιώντας τα μαθηματικά αυτά εργαλεία, ακολουθεί η παρουσίαση των στοιχείων σε δισδιάστατους χώρους, αλλά και σε χώρους n-διαστάσεων στα κεφάλαια 2 και 4. Σε κάθε ένα από τα κεφάλαια αυτά, αναλύονται τα βασικά θεωρήματα καθώς επίσης, και οι εκτιμήσεις σφάλματος που ισχύουν σε κάθε περίπτωση. Στο κεφάλαιο 3 γίνεται λόγος για την δομή και την κατασκευή των πεπερασμένων στοιχείων μέσα από σχήματα και βασικούς ορισμούς, ενώ γίνεται αναφορά και στην πολυωνυμική προσεγγιστική θεωρία χώρων Sobolev. Το τελευταίο κεφάλαιο της εργασίας, το κεφάλαιο 5, μελετά τα μη γραμμικά προσεγγιστικά προβλήματα, κάνοντας μια παρουσίαση της βασικής θεωρίας και αποδεικνύοντας την εκτίμηση σφάλματος για προβλήματα σε συνθήκες μονοτονίας.	el
heal.classification	Μαθηματικά	el
heal.classification	Mathematics	en
heal.language	el
heal.access	free
heal.recordProvider	ntua	el
heal.publicationDate	2020-10-02
heal.abstract	Η παρούσα διπλωματική εργασία αποτελεί μια θεωρητική προσέγγιση στην μελέτη των πεπερασμένων στοιχείων. Μελετάται η δομή, η κατασκευή τους όπως επίσης και οι επιτρεπτοί χώροι που μπορούν να φιλοξενήσουν τέτοια στοιχεία. Ακολούθως, παρουσιάζεται η μελέτη των στοιχείων σε 2 και $n$ διαστάσεις με σκοπό, τελικά, να μελετηθούν μη γραμμικά προβλήματα σε συνθήκες μονοτονίας και να εξαχθεί μια εκτίμηση σφάλματος για αυτά.	el
heal.advisorName	Χρυσαφίνος, Κωνσταντίνος	el
heal.committeeMemberName	Κοκκίνης, Βασίλειος	el
heal.committeeMemberName	Κολέτσος, Ιωάννης	el
heal.committeeMemberName	Χρυσαφίνος, Κωνσταντίνος	el
heal.academicPublisher	Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών	el
heal.academicPublisherID	ntua
heal.numberOfPages	105 σ.	el
heal.fullTextAvailability	false