Προβλήματα βελτιστοποίησης με περιορισμούς και δεσμεύσεις

ΚΟΥΡΜΟΥΛΗ, ΓΕΩΡΓΙΑ

dc.contributor.author	ΚΟΥΡΜΟΥΛΗ, ΓΕΩΡΓΙΑ	el
dc.date.accessioned	2020-10-14T06:24:48Z
dc.date.available	2020-10-14T06:24:48Z
dc.identifier.uri	https://dspace.lib.ntua.gr/xmlui/handle/123456789/51432
dc.identifier.uri	http://dx.doi.org/10.26240/heal.ntua.19130
dc.rights	Αναφορά Δημιουργού-Μη Εμπορική Χρήση-Όχι Παράγωγα Έργα 3.0 Ελλάδα	*
dc.rights.uri	http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/gr/	*
dc.subject	Βελτιστοποίηση	el
dc.subject	Optimization	en
dc.subject	Περιορισμοί	el
dc.subject	Constraints	en
dc.subject	Μέθοδοι	el
dc.subject	Methods	en
dc.subject	Λύση	el
dc.subject	Solution	en
dc.subject	Συνθήκες	el
dc.subject	Qualifications	en
dc.title	Προβλήματα βελτιστοποίησης με περιορισμούς και δεσμεύσεις	el
dc.contributor.department	Μαθηματικό	el
heal.type	bachelorThesis
heal.secondaryTitle	Θεωρία και υπολογισμοί	el
heal.classification	Μαθηματικά	el
heal.language	el
heal.access	free
heal.recordProvider	ntua	el
heal.publicationDate	2020-10-02
heal.abstract	Η διπλωματική αυτή εργασία πραγματεύεται το θεωρητικό υπόβαθρο των προβλημάτων βελτιστοποίησης με περιορισμούς στο οποίο στηρίζονται οι τεχνικές επίλυσης τους. Στη συνέχεια παρουσιάζονται κάποιοι υπολογισμοί με την βοήθεια του μαθηματικού πακέτου MATLAB και τω μεθόδων active set και interior point. Στην εργασία παρουσιάζονται αρχικά όλες οι βασικές μαθηματικές έννοιες που είναι χρήσιμες για την κατανόηση της θεωρίας αλλά και για την επίλυση των προβλημάτων. Στην συνέχεια αναπτύσσονται οι τεχνικές επίλυσης αυτού του τύπου προβλημάτων οι οποίες βασίζονται στις συνθήκες του θεωρήματος των Karush-Kuhn-Tucker. Έπειτα εξετάζονται οι προϋποθέσεις που πρέπει να καλύπτουν οι περιορισμοί ενός προβλήματος βελτιστοποίησης προκειμένου ένα σημείο να αποτελεί λύση του αλλά και η προσέγγιση της λύσης αυτής να γίνεται γρήγορα μέσα στην εφικτή περιοχή. Τέλος, παρουσιάζεται ο αλγόριθμος της μεθόδου active set και η υλοποίηση του στο MATLAB, ενώ μέσα από την επίλυση παραδειγμάτων επιβεβαιώνεται η σωστή λειτουργία του και γίνεται σύγκριση των αποτελεσμάτων του με αυτά του αλγοριθμου interior point.	el
heal.advisorName	Χρυσαφίνος, Κωνσταντίνος	el
heal.committeeMemberName	Γεωργούλης, Εμμανουήλ	el
heal.committeeMemberName	Κολέτσος, Ιωάννης	el
heal.committeeMemberName	Χρυσαφίνος, Κωνσταντίνος	el
heal.academicPublisher	Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών. Τομέας Μαθηματικών	el
heal.academicPublisherID	ntua
heal.numberOfPages	106 σ.	el
heal.fullTextAvailability	false