Ανάπτυξη-Προγραμματισμός της συνεχούς συζυγούς μεθόδου για διφασικές ροές. Εφαρμογή στη βελτιστοποίηση στατικού αναμίκτη δύο ρευστών.

Γαλανός, Νικόλαος; Galanos, Nikolaos

dc.contributor.author	Γαλανός, Νικόλαος	el
dc.contributor.author	Galanos, Nikolaos	en
dc.date.accessioned	2020-11-10T11:45:40Z
dc.date.available	2020-11-10T11:45:40Z
dc.identifier.uri	https://dspace.lib.ntua.gr/xmlui/handle/123456789/51880
dc.identifier.uri	http://dx.doi.org/10.26240/heal.ntua.19578
dc.rights	Default License
dc.subject	Βελτιστοποίηση	el
dc.subject	Διφασικές ροές	el
dc.subject	Συνεχής συζυγής μέθοδος	el
dc.subject	Στατικός αναμίκτης	el
dc.subject	Αιτιοκρατική βελτιστοποίηση	el
dc.subject	Continuous adjoint optimization	en
dc.subject	Two-phase flows	en
dc.subject	Static mixing device	en
dc.subject	Accuracy of sensitivity derivatives	en
dc.subject	Pareto front	en
dc.title	Ανάπτυξη-Προγραμματισμός της συνεχούς συζυγούς μεθόδου για διφασικές ροές. Εφαρμογή στη βελτιστοποίηση στατικού αναμίκτη δύο ρευστών.	el
dc.title	Development - Programming of the Continuous Adjoint Method for Two-Phase Flows. Optimization of a Static Mixing Device.	en
heal.type	bachelorThesis
heal.classification	Μέθοδοι Βελτιστοποίησης	el
heal.language	el
heal.language	en
heal.access	free
heal.recordProvider	ntua	el
heal.publicationDate	2020
heal.abstract	Αντικείμενο της διπλωματικής εργασίας είναι η μαθηματική διατύπωση της συνεχούς συζυγούς μεθόδου (\eng{continuous adjoint method}) σε προβλήματα διφασικών ροών με αναμίξιμα ρευστά, και η εφαρμογή της στη βελτιστοποίηση ενός στατικού αναμίκτη δύο ρευστών, με στόχο την ελαχιστοποίηση των απωλειών ολικής πίεσης και τη μεγιστοποίηση της ομοιομορφίας του μείγματος στην έξοδο. Η ροή θεωρείται στρωτή και οι δύο φάσεις αντιμετωπίζονται ως ασυμπίεστες και πλήρως αναμίξιμες, χωρίς να συμβαίνουν χημικές αντιδράσεις μεταξύ τους. Οι συζυγείς μέθοδοι αποτελούν μαθηματικά-υπολογιστικά εργαλεία, για τον υπολογισμό της κλίσης της συνάρτησης-στόχου, εξασφαλίζοντας παράλληλα την ικανοποίηση των περιορισμών του προβλήματος (λ.χ. εξισώσεις Navier-Stokes). Στην εργασία αυτή, χρησιμοποιούνται δύο συναρτήσεις-στόχοι. Η πρώτη εκφράζει τις απώλειες ολικής πίεσης , και η δεύτερη την ομοιομορφία του μείγματος στην έξοδο του αναμίκτη. Εισάγοντας κατάλληλους συντελεστές βάρους προκύπτει η τελική συνάρτηση κόστους ως γραμμικός συνδυασμός των προηγούμενων και το πρόβλημα μετατρέπεται σε πρόβλημα μονοκριτηριακής βελτιστοποίησης (single objective optimization problem). Στη συνέχεια, ορίζεται η επαυξημένη συνάρτηση κόστους, και από την παραγώγισή της ως προς τις μεταβλητές σχεδιασμού του προβλήματος προκύπτουν οι συζυγείς πεδιακές εξισώσεις, οι συζυγείς οριακές συνθήκες και η έκφραση των παραγώγων ευαισθησίας. Για την επίλυση των εξισώσεων του ευθέος και συζυγούς προβλήματος προγραμματίστηκαν οι σχετικοί επιλύτες στο λογισμικό OpenFOAM v.1912. Έπειτα, υπολογίζεται η παράγωγος ευαισθησίας για κάθε μεταβλητή σχεδιασμού με τα γνωστά πεδία ροής, με βάση την οποία και ανανεώνονται οι μεταβλητές σχεδιασμού του προβλήματος με τη μέθοδο της απότομης καθόδου. Στην εργασία αυτή, επιλύεται ένα πρόβλημα βελτιστοποίησης μορφής (shape optimization), το οποίο αφορά ένα στατικό αναμίκτη δύο εισόδων και μιας εξόδου με την ανάμιξη να υποβοηθείται από σταθερά εμπόδια-φράκτες που παρεμβαίνουν στη ροή. Ο αναμίκτης έχει σταθερό μήκος και τα εμπόδια είναι τοποθετημένα εντός αυτού σε σταθερή απόσταση μεταξύ τους. Στόχος είναι ο σχεδιασμός της μορφής του κάθε εμποδίου ξεχωριστά, διατηρώντας σταθερό το πάχος του. Για την παραμετροποίηση της μορφής των εμποδίων χρησιμοποιείται η τεχνική της μορφοποίησης με ογκομετρικές B-Splines, με τις συντεταγμένες των σημείων ελέγχου του πλέγματος μορφοποίησης να αποτελούν τις μεταβλητές σχεδιασμού του προβλήματος. Επιλέγοντας διάφορους συνδυασμούς για τους συντελεστές βάρους των επιμέρους συναρτήσεων-στόχων, επιλύεται ένα σύνολο προβλημάτων βελτιστοποίησης και παράγεται το μέτωπο των κατά Pareto βέλτιστων λύσεων.	el
heal.abstract	This diploma thesis aims at the mathematical formulation of the continuous adjoint method for two-phase flows and its utilization for the optimization of a static mixing device. In fact, a multi-objective optimization problem is formulated and solved for minimum total pressure losses inside the static mixing device and maximum mixture uniformity at the outlet. This diploma thesis is dealing with cases with two incompressible, miscible fluids, not chemically reacting, under the assumption of a laminar flow. The adjoint method is a mathematical-computational tool, used to compute the gradient of an objective function in gradient-based optimization methods, while securing that the constraints of the problem are satisfied (i.e. the Navier-Stokes equations, in the case of CFD applications). This diploma thesis uses two objective functions. The first one is the total pressure losses inside the device which are equivalent to energy consumption, and the second one is the mixture uniformity at the outlet of the static mixing device. The weighted sum of these two quantities of interest was the objective function to be minimized in a Single Objective Optimization (SOO) problem. The augmented objective function is, then, formulated. Its differentiation with respect to (w.r.t.) the design variables of the optimization problem results to the adjoint flow equations, the adjoint boundary conditions and the sensitivity derivatives (SD). In order to solve the primal and adjoint equations, the corresponding solvers were programmed using the open-source C++ libraries of OpenFOAM. Finally, the value of each design variable is updated with the use of its sensitivity derivative, according to the steepest-descent method. With the developed/programmed method and software, this diploma thesis aims at the solution of shape optimization problems. The static mixing device is a pipe of fixed length, equiped with several baffles evenly distributed along the axial direction. The goal is to re-design the shape of each baffle seperately, not allowing the baffle to change along the longitudinal direction, thus retaing its flatness and thickness. In order to parametize the shape of the baffles, volumetric B-Splines morphing is utilized. The coordinates of the control points of the morphing box consitute the design variables of the problem. Through the solution of a number of optimization problems, each of which with a different set of weights, the Pareto front of optimal solutions is computed.	en
heal.advisorName	Γιαννάκογλου, Κυριάκος	el
heal.committeeMemberName	Αρετάκης, Νικόλαος	el
heal.committeeMemberName	Μαθιουδάκης, Κωνσταντίνος	el
heal.academicPublisher	Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Σχολή Μηχανολόγων Μηχανικών. Τομέας Ρευστών.Μονάδα Παράλληλης Υπολογιστικής Ρευστοδυναμικής & Βελτιστοποίησης	el
heal.academicPublisherID	ntua
heal.numberOfPages	112 σ.	el
heal.fullTextAvailability	false