Η μέθοδος των θεμελιωδών λύσεων στην γραμμική ελαστικότητα

Μάντζος, Γεώργιος; Mantzos, Georgios

dc.contributor.author	Μάντζος, Γεώργιος	el
dc.contributor.author	Mantzos, Georgios	en
dc.date.accessioned	2020-11-22T08:43:51Z
dc.identifier.uri	https://dspace.lib.ntua.gr/xmlui/handle/123456789/52001
dc.identifier.uri	http://dx.doi.org/10.26240/heal.ntua.19699
dc.rights	Αναφορά Δημιουργού-Μη Εμπορική Χρήση-Όχι Παράγωγα Έργα 3.0 Ελλάδα	*
dc.rights.uri	http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/gr/	*
dc.subject	Μέθοδος	el
dc.subject	Μοντελοποίηση	el
dc.subject	Ελαστικότητα	el
dc.subject	Διαφορικές εξισώσεις	el
dc.subject	Κύματα	el
dc.subject	Method	en
dc.subject	Elasticity	el
dc.subject	Differential equations	el
dc.subject	Waves	el
dc.subject	Modeling	el
dc.title	Η μέθοδος των θεμελιωδών λύσεων στην γραμμική ελαστικότητα	el
dc.title	The method of fundamental solutions in linear elasticity	en
dc.contributor.department	Τομέας Μαθηματικών	el
heal.type	bachelorThesis
heal.classification	Μαθηματικά	el
heal.classification	Mathematics	en
heal.dateAvailable	2021-11-21T22:00:00Z
heal.language	el
heal.access	embargo
heal.recordProvider	ntua	el
heal.publicationDate	2020-03-06
heal.abstract	Στην παρούσα διπλωματική εργασία θα μελετήσουμε το ευθύ και αντίστροφο πρόβλημα σκέδασης ελαστικών κυμάτων στην γραμμική ελαστικότητα και ειδικότερα την αριθμητική τους προσέγγιση με την μέθοδο των θεμελιωδών λύσεων (ΜΘΛ). Στο πρώτο κεφάλαιο εισάγουμε τις έννοιες του ευθέος και αντιστρόφου προβλήματος σκέδασης και κάποια χρήσιμα στοιχεία θεωρίας που θα μας χρειαστούν στην συνέχεια. Στο επόμενο κεφάλαιο χρησιμοποιούμε ως ενδιάμεσο για την μελέτη των ελαστικών κυμάτων, την διάδοση ενός ακουστικού κύματος σε ομογενές μέσο με βάση την διαφορική εξίσωση Helmholtz, την συνθήκη ακτινοβολίας του Sommerfeld για αποστάσεις μακριά από τον σκεδαστή, το πλάτος σκέδασης, τα δυναμικά απλού και διπλού στρώματος για την διατύπωση της λύσης και κλείνουμε με το ευθύ και αντίστροφο πρόβλημα σκέδασης σε ακουστικά κύματα. Το τρίτο κεφάλαιο είναι αυτό στο οποίο γίνεται η μοντελοποίηση της διάδοσης ενός ελαστικού κύματος μέσα σε ισότροπο και ομογενές μέσο με βάση την διαφορική εξίσωση Navier. Υπολογίζουμε τις θεμελιώδεις λύσεις της δ.ε Navier, τα δυναμικά απλού και διπλού στρώματος, τα πλάτη σκέδασης για τα p,s κύματα που οφείλονται στην ιδιότητα της ελαστικότητας και στο τέλος αναλύουμε το ευθύ και αντίστροφο πρόβλημα ανά κατηγορία σκεδαστή. Στο τέταρτο και τελευταίο κεφάλαιο παρουσιάζουμε και αναλύουμε την μέθοδο των θεμελιωδών λύσεων (ή σημειακών πηγών) και εξετάζουμε κατά αυτήν το ευθύ πρόβλημα σκέδασης στην στατική γραμμική ελαστικότητα.	el
heal.advisorName	Γκιντίδης, Δρόσος	el
heal.committeeMemberName	Γκιντίδης, Δρόσος	el
heal.committeeMemberName	Χρυσαφίνος, Κωνσταντίνος	el
heal.committeeMemberName	Κυριάκη, Κυριακή	el
heal.academicPublisher	Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών. Τομέας Μαθηματικών	el
heal.academicPublisherID	ntua
heal.numberOfPages	68 σ.	el
heal.fullTextAvailability	false