Το Λογιστικό μοντέλο παλινδρόμησης και δέντρα ταξινόμησης

Νοταρά, Σοφία; Notara, Sofia

dc.contributor.author	Νοταρά, Σοφία	el
dc.contributor.author	Notara, Sofia	en
dc.date.accessioned	2020-12-06T19:51:04Z
dc.date.available	2020-12-06T19:51:04Z
dc.identifier.uri	https://dspace.lib.ntua.gr/xmlui/handle/123456789/52308
dc.identifier.uri	http://dx.doi.org/10.26240/heal.ntua.20006
dc.rights	Αναφορά Δημιουργού-Μη Εμπορική Χρήση-Όχι Παράγωγα Έργα 3.0 Ελλάδα	*
dc.rights.uri	http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/gr/	*
dc.subject	Λογιστική παλινδρόμηση	el
dc.subject	Δέντρα ταξινόμησης	el
dc.subject	Καμπύλη ROC	el
dc.subject	Μελέτη περίπτωσης	el
dc.subject	Στατιστική μοντελοποίηση	el
dc.subject	Logistic regression	en
dc.subject	Decision trees	en
dc.subject	ROC curve	en
dc.subject	Statistical modeling	en
dc.subject	Case study	en
dc.title	Το Λογιστικό μοντέλο παλινδρόμησης και δέντρα ταξινόμησης	el
heal.type	bachelorThesis
heal.classification	Μαθηματικά	el
heal.language	el
heal.access	free
heal.recordProvider	ntua	el
heal.publicationDate	2020-03-10
heal.abstract	Σκοπός της παρούσας διατριβής είναι η παρουσίαση της στατιστικής μοντελοποίησης για την πρόβλεψη ενός δυαδικού αποτελέσματος με εφαρμογή στην μελέτη του βαθμού από τον οποίο η ύπαρξη καρδιακής νόσου σε ένα δείγμα 299 ατόμων εξαρτάται από 13 ανεξάρτητες μεταβλητές που σχετίζονται με τα χαρακτηριστικά των ατόμων και τα αποτελέσματα των εξετάσεων τους. Από τις ανεξάρτητες μεταβλητές, οι ακόλουθες ήταν κατηγορικές: το φύλο (Sex), ο θωρακικός πόνος (ChestPain), ο διαβήτης (Fbs), τα αποτελέσματα του καρδιογραφήματος σε κατάσταση ηρεμίας (RestECG), ο πόνος κατά την άσκηση (ExAng), η κλίση της ST κατά την άσκηση στα αποτελέσματα του ηλεκτροκαρδιογραφήματος (Slope) και ο τύπος του ελαττώματος (Thal). Από την άλλη πλευρά, οι ποσοτικές μεταβλητές ήταν: η ηλικία (Age), η τιμή της συστολικής αρτηριακής πίεσης (RestBP), τα επίπεδα χοληστερίνης (Chol), ο μέγιστος καρδιακός ρυθμός (MaxHR) και ο αριθμός των κύριων αγγείων που είναι χρωματισμένα με ακτινοσκόπηση (Ca). Εξετάσαμε δύο διαδικασίες μοντελοποίησης, τη λογιστική παλινδρόμηση και τα δέντρα αποφάσεων. Το μοντέλο λογιστικής παλινδρόμησης αποτελεί μια ειδική περίπτωση των γενικευμένων γραμμικών μοντέλων που είναι ευρέως γνωστό και εφαρμόζεται στον τομέα της στατιστικής. Χρησιμοποιείται για την πρόβλεψη μιας δυαδικής κατηγορικής μεταβλητής που βασίζεται σε κάποιες ανεξάρτητες μεταβλητές που είναι συνεχείς ή κατηγορικές. Τα δέντρα αποφάσεων αποτελούν μία από τις πιο διαδομένες μεθόδους ταξινόμησης διότι είναι εύκολα στην κατανόηση. Με τη βοήθεια των δύο παραπάνω μεθόδων, υλοποιούμενες χρησιμοποιώντας το στατιστικό πακέτο R, βρήκαμε ποιες από τις ανεξάρτητες μεταβλητές επηρεάζουν τη εξαρτημένη μεταβλητή και σε ποιό βαθμό. Το συμπέρασμα στο οποίο καταλήξαμε με το μοντέλο λογιστικής παλινδρόμησης είναι ότι οι ανεξάρτητες μεταβλητές που είναι στατιστικά σημαντικές είναι οι εξής: "Sex", "ChestPain", "ExAng", "RestBP", "Oldpeak", "Ca", "MaxHR" "Thal". Αντίστοιχα, μέσω των δέντρων αποφάσεων προσδιορίσαμε ότι οι μεταβλητές που επηρεάζουν περισσότερο την τιμή της εξαρτημένης μεταβλητής είναι οι ακόλουθες με αυτή τη σειρά: "ChestPain", "Thal", "MaxHR" και "Ca". Η απόδοση του μοντέλου της λογιστικής παλινδρόμησης, που αξιολογήθηκε σε ένα σετ δοκιμών που δεν χρησιμοποιήθηκε για την προσαρμογή του, ήταν: εμβαδόν της περιοχής κάτω από την καμπύλη ROC = 0.9275, ευαισθησία 0.781, ειδικότητα 0.976 και συνολικό ποσοστό ορθής ταξινόμησης 89%. Αυτό ήταν λίγο καλύτερο από ότι για το δέντρο αποφάσεων, το οποίο είχε ευαισθησία 0.750, ειδικότητα 0.905 και 84% ποσοστό σωστών ταξινομήσεων.	el
heal.advisorName	Καρώνη, Χρυσηίς	el
heal.committeeMemberName	Καρώνη, Χρυσηίς	el
heal.committeeMemberName	Κουκουβίνος, Χρήστος	el
heal.committeeMemberName	Βόντα, Φιλία	el
heal.academicPublisher	Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών. Τομέας Μαθηματικών	el
heal.academicPublisherID	ntua
heal.numberOfPages	105 σ.	el
heal.fullTextAvailability	false