Εφαρμογή ιξωδοελαστικών μοντέλων κλασματικής παραγώγου για την περιγραφή των χρονοεξαρτώμενων ιδιοτήτων των πολυμερικών υλικών

Ρενιέρη, Άλκηστις; Renieri, Alkistis

dc.contributor.author	Ρενιέρη, Άλκηστις	el
dc.contributor.author	Renieri, Alkistis	en
dc.date.accessioned	2020-12-10T10:07:39Z
dc.date.available	2020-12-10T10:07:39Z
dc.identifier.uri	https://dspace.lib.ntua.gr/xmlui/handle/123456789/52451
dc.identifier.uri	http://dx.doi.org/10.26240/heal.ntua.20149
dc.rights	Default License
dc.subject	Ιξωδοελαστικότητα	el
dc.subject	Μοντέλα κλασματικής παραγώγου	el
dc.subject	Χρονοεξαρτώμενες ιδιότητες πολυμερών	el
dc.subject	Ιξωδοελαστικά μοντέλα	el
dc.subject	Ερπυσμός	el
dc.subject	Δυναμικά μέτρα	el
dc.subject	Μηχανικές ιδιότητες	el
dc.subject	Viscoelasticity	en
dc.subject	Fractional models	en
dc.subject	Polymeric	en
dc.title	Εφαρμογή ιξωδοελαστικών μοντέλων κλασματικής παραγώγου για την περιγραφή των χρονοεξαρτώμενων ιδιοτήτων των πολυμερικών υλικών	el
heal.type	bachelorThesis
heal.classification	Μηχανική των υλικών	el
heal.classification	Ιξωδοελαστικότητα	el
heal.language	el
heal.language	en
heal.access	free
heal.recordProvider	ntua	el
heal.publicationDate	2020-06-29
heal.abstract	Η μελέτη της ιξωδοελαστικής συμπεριφοράς των υλικών είναι ο κύριος άξονας γύρω από τον οποίο αναπτύσσεται η παρούσα διπλωματική εργασία. Τα υλικά που εμφανίζουν αυτή την συμπεριφορά χρησιμοποιούνται ευρέως στις κατασκευές αλλά και σε πολλές άλλες εφαρμογές, συνεπώς η ανάλυση των χαρακτηριστικών τους έχει γίνει επιτακτική ανάγκη. Τα περισσότερα υλικά εμφανίζουν γραμμική, ή σχεδόν γραμμική, συμπεριφορά σε μικρά επίπεδα τάσεων, ενώ τα ίδια υλικά μπορούν να εμφανίσουν μη γραμμική συμπεριφορά σε υψηλά επίπεδα τάσης. Οι δυναμικές φορτίσεις και τα πειράματα του ερπυσμού και της χαλάρωσης αποτελούν βασικά στάδια της μελέτης από τα οποία προκύπτουν διάφορα ιξωδοελαστικά μεγέθη και σχέσεις μεταξύ αυτών. Με σκοπό να προσεγγιστούν ο ερπυσμός και η χαλάρωση, έχουν αναπτυχθεί μοντέλα τα οποία παρουσιάζονται εκτενώς στην εργασία αυτή. Τα μοντέλα αυτά αποτελούνται από συνδυασμούς των βασικών στοιχείων, δηλαδή του ελατηρίου και του απορροφητήρα, τα οποία αντικατοπτρίζουν την ελαστική και την ιξώδη συμπεριφορά των υλικών. Τα πιο απλά κλασικά μοντέλα είναι το Maxwell και το Kelvin-Voigt αλλά η λεπτομερής ανάλυσή τους επεκτείνεται και σε πιο πολύπλοκα μοντέλα όπως το κλασικό μοντέλο Zener. Όπως αποδεικνύεται στην ανάλυσή μας, τα κλασικά μοντέλα δεν μπορούν να περιγράψουν με ακρίβεια τη δυναμική συμπεριφορά των πραγματικών υλικών. Για τον λόγο αυτό εντάσσουμε στην μελέτη τον κλασματικό λογισμό και συνεπώς τα μοντέλα κλασματικής παραγώγου (fractional) Maxwell, Kelvin-Voigt και Zener. Με αυτή την προσέγγιση, η ικανότητα των νέων μοντέλων να περιγράψουν την ιξωδοελαστική απόκριση διευρύνεται και οι περιορισμοί που υπήρχαν αίρονται. Επιπλέον, παρουσιάζεται η εφαρμογή όλης αυτής της μελέτης σε συγκεκριμένα ιξωδοελαστικά υλικά. Πιο συγκεκριμένα, για την Θερμοσκληρυνόμενη Εποξειδική Ρητίνη (Thermosetting Epoxy Resin), το Βιοδιασπώμενο Πολυμερές Ecovio® (Biodegradable Polymer Ecovio®) και το Πολυγαλακτικό Οξύ PLA (Polylactic Acid PLA) λαμβάνονται πειραματικά δεδομένα από μελέτες που αναφέρονται στην βιβλιογραφία. Με βάση αυτά αλλά και τις σχέσεις που έχουν προκύψει από τα μοντέλα κλασματικής παραγώγου που τα περιγράφουν, παρουσιάζεται μια σειρά από διαγράμματα. Σύμφωνα με τα διαγράμματα αυτά που αφορούν χαρακτηριστικά μεγέθη και συναρτήσεις των υλικών, προκύπτει μεν η ιξωδοελαστική απόκριση των υλικών αλλά επιβεβαιώνεται κιόλας δε το γεγονός κατά το οποίο τα μοντέλα κλασματικής παραγώγου είναι ικανά να περιγράψουν σε πολύ καλό βαθμό την μηχανική συμπεριφορά τέτοιων υλικών. Στο τέλος της εργασίας, υπάρχουν ορισμένα παραρτήματα που αποτελούν μαθηματικό συμπλήρωμα στην ανάλυση καθώς και η βιβλιογραφία. Αξίζει επίσης να σημειωθεί ότι οι μαθηματικοί υπολογισμοί καθώς και η δημιουργία των διαγραμμάτων έγινε με την βοήθεια του Wolfram Mathematica 9.	el
heal.abstract	The study of the viscoelastic behavior of the materials is the main axis around which the present work is developed. The materials that exhibit this kind of behavior are widely used in construction and many other applications and therefore the analysis of their characteristics has become an imperative need. A variety of materials exhibit linear viscoelastic behavior under small strains, when at the same time they show signs of nonlinear behavior under large strains. The dynamic forces as well as the creep and relaxation experiments are the basic key stages of the study from which many viscoelastic figures, as well as the relation between them, arise. In order to approach creep and relaxation, some models have been developed and they are presented extensively in this dissertation. These models consist of combinations of the basic elements representing the elastic and the viscous behavior of the materials respectively called spring and dashpot. The simplest classic models are the Maxwell and Kelvin-Voigt models, but their detailed analysis leads to more complex ones like the classic Zener model. According to our analysis, the classic models lack accuracy as regards the description of the dynamic response of real time materials. For that reason, we include to the study the fractional calculus and therefore the fractional Maxwell, Kelvin-Voigt and Zener models. By taking this approach, the capacity of the new models to describe the viscoelastic reaction improves as the limitations of the classic models no longer exist. In addition to the above, there is also a part of this dissertation that presents the application of the previous study to certain viscoelastic materials. More precisely, for the Thermosetting Epoxy Resin, as well as for Biodegradable Polymer Ecovio® and Polylactic Acid PLA, experimental data were collected by various researching studies which are all stated at the bibliography. According to them but also to the equations from the theoretical analysis of the fractional models which describe the materials, a series of figures is presented. These figures refer to characteristic material functions and therefore make the understanding of the material behavior easier, but they also confirm the fact that a satisfactory description of viscoelastic response can be obtained by the fractional models. In the end of the present work, there are some annexes as a Mathematical addendum to the analysis as well as the bibliography. The source code used for the calculations but also for the plotting of the figures, was created in Wolfram Mathematica 9.	en
heal.advisorName	Κοντού, Ευαγγελία	el
heal.committeeMemberName	Κοντού, Ευαγγελία	el
heal.committeeMemberName	Θεοτόκογλου, Ευστάθιος	el
heal.committeeMemberName	Ευταξιόπουλος, Δημήτριος	el
heal.academicPublisher	Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών. Τομέας Μηχανικής. Εργαστήριο Αντοχής Υλικών	el
heal.academicPublisherID	ntua
heal.numberOfPages	70 σ.	el
heal.fullTextAvailability	false