Πειραματική αξιολόγηση αλγορίθμων εκμάθησης αποκομμένων πολυδιάστατων Γκαουσσιανών κατανομών

Σαντοριναίος, Χριστόδουλος

dc.contributor.author	Σαντοριναίος, Χριστόδουλος	el
dc.date.accessioned	2020-12-16T06:36:56Z
dc.date.available	2020-12-16T06:36:56Z
dc.identifier.uri	https://dspace.lib.ntua.gr/xmlui/handle/123456789/52548
dc.identifier.uri	http://dx.doi.org/10.26240/heal.ntua.20246
dc.rights	Αναφορά Δημιουργού - Μη Εμπορική Χρήση - Παρόμοια Διανομή 3.0 Ελλάδα	*
dc.rights.uri	http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/3.0/gr/	*
dc.subject	Μηχανική μάθηση	el
dc.subject	Πολυδιάστατη κανονική κατανομή	el
dc.subject	Στοχαστική κατάβαση κλίσης	el
dc.subject	Αποκομμένη στατιστική	el
dc.title	Πειραματική αξιολόγηση αλγορίθμων εκμάθησης αποκομμένων πολυδιάστατων Γκαουσσιανών κατανομών	el
dc.contributor.department	Εργαστήριο Λογικής και Επιστήμης Υπολογιστών	el
heal.type	bachelorThesis
heal.classification	Computer Science	el
heal.language	el
heal.access	free
heal.recordProvider	ntua	el
heal.publicationDate	2020-11-12
heal.abstract	Το πρόβλημα της εκμάθησης αποκομμένων κανονικών κατανομών έχει ιστορία τριών αιώνων. Το φαινόμενο της αποκοπής στην περίπτωση μίας d-διάστατης κανονικής κατανομής παρατηρείται όταν τα δείγματα αποκαλύπτονται μόνο εάν ανήκουν σε κάποιο σύνολο S ⊆ R d . Διαφορετικά παραμένουν κρυφά και ο λόγος τους προς τον συνολικό παραμένει άγνωστος. Συναντάται στην πράξη σε διάφορους τομείς: από την προστασία ευαίσθητων προσωπικών δεδομένων σε οικονομικές εφαρμογές μέχρι την αδυναμία καταγραφής ακραίων τιμών που εμφανίζουν τα όργανα μέτρησης πειραματικών διατάξεων. Το 2018, οι Daskalakis et al. παρουσίασαν τον πρώτο αλγόριθμο που εκτιμάει τις παραμέτρους της αποκομμένης κατανομής με αυθαίρετη ακρίβεια σε πολυωνυμικό χρόνο. Μοναδικές προϋποθέσεις η πρόσβαση μέσω μαντείου στο σύνολο S, το οποίο να έχει μη τετριμμένο μέτρο υπό την άγνωστη κατανομή. Η καινοτομία τους αφορούσε στην εισαγωγή ενός συνόλου προβολής με κατάλληλες ιδιότητες ώστε ο αλγόριθμος Στοχαστικής Κατάβασης Κλίσης(Stochastic Gradient Descent) να επιτυγχάνει (πρακτικά βέλτιστη) πολυωνυμική πολυπλοκότητα, τόσο δειγματική όσο και υπολογιστική. Στην παρούσα διπλωματική παρουσιάζουμε μία πειραματική υλοποίηση και αξιολόγηση του αλγορίθμου και ελέγχουμε εάν η πράξη συμφωνεί με την θεωρία, και έαν ναι υπό ποιες συνθήκες αυτό επιτυγχάνεται. Συγκεκριμένα, προσαρμόζοντας τον ρυθμό μάθησης του αλγορίθμου επιβεβαιώνουμε τα θεωρητικά αποτελέσματα αναφορικά με την διάσταση του προβλήματος, το μέτρο αποκοπής και την ακτίνα προβολής. Αφήνουμε ένα ανοικτό ερώτημα σχετικά με τη φύση του συνόλου αποκοπής και προτείνουμε μια ευρεστική μέθοδο που επιτυγχάνει ταχύτατη σύγκλιση στην πράξη.	el
heal.advisorName	Φωτάκης, Δημήτριος	el
heal.committeeMemberName	Παγουρτζής, Αριστείδης	el
heal.committeeMemberName	Παπασπύρου, Νικόλαος	el
heal.academicPublisher	Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών. Τομέας Τεχνολογίας Πληροφορικής και Υπολογιστών. Εργαστήριο Λογικής και Επιστήμης Υπολογισμών	el
heal.academicPublisherID	ntua
heal.numberOfPages	77 σ.	el
heal.fullTextAvailability	false