Ηλεκτρονικές, Τοπολογικές και Μαγνητικές Ιδιότητες Δισδιάστατων Υλικών

Νικηταράς, Άγγελος

dc.contributor.author	Νικηταράς, Άγγελος	el
dc.date.accessioned	2020-12-16T09:41:32Z
dc.date.available	2020-12-16T09:41:32Z
dc.identifier.uri	https://dspace.lib.ntua.gr/xmlui/handle/123456789/52557
dc.identifier.uri	http://dx.doi.org/10.26240/heal.ntua.20255
dc.rights	Default License
dc.subject	Φυσική Στερεάς Κατάστασης	el
dc.subject	Τοπολογικά υλικά	el
dc.subject	Ηλεκτρονιακή δομή	el
dc.subject	Θεωρία Συναρτησιακού της Πυκνότητας	el
dc.subject	Δισδιάστατα υλικά	el
dc.title	Ηλεκτρονικές, Τοπολογικές και Μαγνητικές Ιδιότητες Δισδιάστατων Υλικών	el
dc.contributor.department	Τομέας Φυσικής	el
heal.type	bachelorThesis
heal.classification	Φυσική	el
heal.language	el
heal.access	free
heal.recordProvider	ntua	el
heal.publicationDate	2020-10-02
heal.abstract	Σκοπός της παρούσας εργασίας είναι η μοντελοποίηση σε ατομικό επίπεδο υλικών ώστε να μελετηθούν οι ηλεκτρονικές, μαγνητικές και τοπολογικές τους ιδιότητες. Οι ηλεκτρονικές και μαγνητικές ιδιότητες ανέκαθεν απασχολούσαν τους φυσικούς, τόσο λόγω της μεγάλης σημασίας που έχουν σε τεχνολογικές εφαρμογές, όσο και σε επίπεδο βασικής έρευνας. Οι τοπολογικές ιδιότητες ωστόσο απέκτησαν μεγάλη σημασία την τελευταία εικοσαετία, όταν έγινε αντιληπτό ότι η τοπολογία του χώρου Hilbert ενός ηλεκτρονιακού συστήματος μπορεί να έχει σημαντικές και μετρήσιμες επιπτώσεις σε φυσικό επίπεδο. Η τοπολογία είναι κλάδος των μαθηματικών που μελετά τις ιδιότητες γεωμετρικών αντικειμένων που παραμένουν αναλλοίωτες κάτω από ομαλές παραμoρφώσεις. Μέσα από την τοπολογία οι καταστάσεις της ύλης χωρίζονται σε κλάσεις ισοδυναμίας που χαρακτηρίζονται από τοπολογικούς κβαντικούς αριθμούς. Χαρακτηριστικά παραδείγματα τέτοιων συστημάτων είναι οι τοπολογικοί μονωτές, οι τοπολογικοί υπεραγωγοί κ.ά. Η μοντελοποίηση των υλικών που μελετάμε γίνεται με βάση την Θεωρία του Συναρτησιακού της Πυκνότητας (DFT), μίας κβαντομηχανικής υπολογιστικής μεθόδου πρώτων αρχών. Χρησιμοποιείται εκτενώς στην φυσική στερεάς κατάστασης, στην μοριακή φυσική, την κβαντική χημεία και σε συναφή αντικείμενα. Στο πρώτο κεφάλαιο κάνουμε μία εισαγωγή στο πρόβλημα των πολλών σωματιδίων περιγράφοντας την μεθοδολογία της DFT καθώς και των προκατόχων της, όπως είναι η θεωρία Hartee-Fock. Στη συνέχεια, στο δεύτερο κεφάλαιο, αναλύουμε το πρακτικό σκέλος των υπολογισμών DFT παρουσιάζοντας κάποια βασικά αποτελέσματα για γνωστά υλικά που γνωρίζουμε από τη βιβλιογραφία ότι είναι τοπολογικά. Παράλληλα, περιγράφουμε την βασική χρήση του Quantum ESPRESSO, ενός λογισμικού ανοικτού κώδικα μέσω του οποίου πραγματοποιήσαμε τους υπολογισμούς. Στο τρίτο κεφάλαιο δίνεται η θεωρητική βάση της τοπολογικής θεωρίας των ενεργειακών ζωνών, όπου εισάγουμε τις κεντρικές έννοιες της φάσης και της καμπυλότητας Berry, το Z2 αναλλοίωτο, το κβαντικό φαινόμενο Hall κ.ά. Έχοντας παρουσιάσει τη βασική θεωρία, στο τέταρτο κεφάλαιο εισάγουμε τις συναρτήσεις Wannier και τα ελεύθερα λογισμικά Wannier Tools και Wannier90, μέσω των οποίων μπορούμε να μελετήσουμε τοπολογικές ιδιότητες και σε υπολογιστικό επίπεδο. Τα υλικά που εξετάζουμε αρχικά είνα καλά μελετημένα τόσο σε θεωρητικό όσο και σε πειραματικό επίπεδο, αλλά στη συνέχεια παρουσιάζουμε κάποιους υπολογισμούς για κράματα της μορφής MoSe(2-x)Sx που δεν έχουν μελετήθει ακόμα στη βιβλιογραφία. Στο πέμπτο κεφάλαιο παρουσιάζουμε υπολογισμούς δομικών,ηλεκτρονικών και μαγνητικών ιδιοτήτων πάνω σε δισδιάστατα υλικά που καλούνται καρβονιτρίδια. Εκτός από υπολογισμούς σε γνωστά υλικά από τη βιβλιογραφία, επιχειρούμε μέσω της DFT να προβλέψουμε την αλλαγή που επιφέρει στις ιδιότητες του καρβονιτριδίου C6N6 η εμφύτευση ατόμων στην θεμελιώδη κυψελίδα. Όπως θα φανεί, οι αλλαγές που προκύπτουν στις ηλεκτρονικές και μαγνητικές ιδιότητες δεν είναι τετριμμένες και μπορούν να αξιοποιηθούν σε μελλοντικές τεχνολογικές εφαρμογές. Τέλος, επειδή το ευρύτερο πεδίο της τοπολογικής κβαντικής ύλης χρησιμοποιεί συχνά προχωρημένες μαθηματικές τεχνικές, στο παράρτημα Α παρουσιάζουμε συνοπτικά κάποια στοιχεία της Διαφορικής Γεωμετρίας Πολλαπλοτήτων.	el
heal.abstract	The subject of this thesis is the atomic-scale modeling of materials, in order to explore their electronic, magnetic and topological properties. Electronic and magnetic properties have always been of interest to physicists because of their importance both in technological applications and in basic research. The topological properties, however, have been of great importance in the last twenty years, when it was realized that the topology of the Hilbert space of an electronic system can cause significant and measurable effects. Topology is a branch of mathematics that studies those properties of geometric objects that remain unchanged under smooth deformations. Through topology, the states of matter are divided into equivalence classes characterized by topological quantum numbers. Typical examples of such systems are topological insulators, topological superconductors etc. The modeling of the materials we study is based on Density Functional Theory, a first-principles quantum mechanical computational method which is widely used in solid state physics, molecular physics, quantum chemistry and other related fields. In the first chapter we make an introduction to the many-body problem, describing the methodology of DFT as well as its predecessors, such as the Hartree-Fock theory. Then, in the second chapter, we analyze the technical part of DFT calculations, presenting some basic results for known materials which based on the literature we know they have non-trivial topological properties. At the same time, we describe Quantum ESPRESSO, an open source software through which we performed calculations. In the third chapter, we provide a brief summary of topological band theory, where fundamental physical concepts, such as Berry Phase and Berry Curvature, Z2 Invariant, the Quantum Hall Effect etc., are introduced. Having presented the basic theory, in the fourth chapter we introduce Wannier Functions and open source software called Wannier Tools and Wannier90, in order to study topological properties at a computational level. The materials under consideration have been thoroughly examined both theoretically and experimentally and we conform numerically their topological properties. In the fifth chapter, we present calculations of structural, electronic and magnetic properties on two-dimensional materials called Carbonitrides. In addition, we attempt to predict the projected change of physical properties of 2D material C6N6 when we embed an atom in the primitive cell. As will be shown, the resulting changes in electronic and magnetic properties are not trivial and can be useful in future technological applications. Finally, given that in the field of topological quantum matter we may encounter some advanced mathematical concepts, in Appendix A we briefly present certain elements of Differential Geometry of Manifolds.	en
heal.advisorName	Τσέτσερης, Λεωνίδας	el
heal.committeeMemberName	Γιαννόπαπας, Βασίλειος	el
heal.committeeMemberName	Κουτσούμπας, Γεώργιος	el
heal.academicPublisher	Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών. Τομέας Φυσικής	el
heal.academicPublisherID	ntua
heal.numberOfPages	124 σ.	el
heal.fullTextAvailability	false