Acceleration of Monte Carlo analysis in dynamic problem using Dimensionality Reduction methods

Ατζαράκης, Κωνσταντίνος; Atzarakis, Constantinos

dc.contributor.author	Ατζαράκης, Κωνσταντίνος	el
dc.contributor.author	Atzarakis, Constantinos	en
dc.date.accessioned	2020-12-18T08:12:02Z
dc.date.available	2020-12-18T08:12:02Z
dc.identifier.uri	https://dspace.lib.ntua.gr/xmlui/handle/123456789/52599
dc.identifier.uri	http://dx.doi.org/10.26240/heal.ntua.20297
dc.rights	Αναφορά Δημιουργού-Μη Εμπορική Χρήση 3.0 Ελλάδα	*
dc.rights.uri	http://creativecommons.org/licenses/by-nc/3.0/gr/	*
dc.subject	Monte Carlo	en
dc.subject	Dimensionality reduction	en
dc.subject	Simulation	en
dc.subject	Μείωση διαστάσεων	el
dc.subject	Δυναμική	el
dc.subject	Ανάλυση	el
dc.subject	Πεπερασμένα στοιχεία	el
dc.subject	Structural dynamics	en
dc.subject	Finite elements	en
dc.subject	Προσομοίωση	el
dc.title	Acceleration of Monte Carlo analysis in dynamic problem using Dimensionality Reduction methods	en
dc.title	Επιτάχυνση ανάλυσης Monte Carlo σε δυναμικό πρόβλημα με χρήση Mεθόδων Mείωσης διαστάσεων	el
heal.type	bachelorThesis
heal.generalDescription	Η εργασία αφορά στην επιτάχυνση της προσoμοίωσης Monte Carlo με χρήση δύο μεθόδων μείωσης διαστάσεων (PCA, Diffusion Maps). Οι τεχνικές παράγουν μοντέλα μειωμένης τάξης που εφαρμόζονται σε ένα απλό πρόβλημα προβόλου καταπονούμενο από στοχαστικά δυναμικά φορτία και στοχαστικό μητρώο ελαστικότητας.	el
heal.classification	Δομική Μηχανική	el
heal.classification	Structural Dynamics	en
heal.classification	Ανάλυση Κατασκευών	el
heal.classification	Αριθμητική Ανάλυση	el
heal.language	el
heal.access	free
heal.recordProvider	ntua	el
heal.publicationDate	2020-11-04
heal.abstract	Στὴν σύγχρονη ἐποχή, παρὰ τὴν ὕπαρξη ἐξαιρετικῶν μεθόδων (FEM, BEM etc.) καὶ παρὰ τὴν ἄυξηση τῆς ὐπολογιστικῆς ἰσχύος, ἀποτελεῖ ἀκόμα ζητούμενο ἡ χρήση ταχύτερων ἀλγορίθμων γιὰ τὴν έπίλυση φυσικῶν προβλημάτων μηχανικοῦ. Ἡ άριθμητική ἀνάλυση Monte Carlo}, ἀν καὶ ἀξιόπιστη γιὰ τὴν ἐπίλυση τοῦ στοχαστικοῦ δυναμικοῦ προβλήματος, συνήθως ἀπομιζεί ἐξαιρετικά σύντομα τοὺς ὅποιους διαθέσιμους ὑπολογιστικοὺς πόρους καὶ ἰδιαίτερα σὲ συστήματα μὲ πολλές μεταβλητές. Ἡ παρούσα ἐργασία ἐξετάζει τὴν χρήση δύο μεθόδων μείωσης διαστάσεων (Dimensionality Reduction methods) πρὸς ἐπιτάχυνση τῆς ἀνάλυσης Monte Carlo. Μετὰ ἀπὸ μία σύντομη εἰσαγωγή στὶς ἔννοιες τῆς ὑποκατάστατης μοντελοποίησης (surrogate modeling) καὶ τῶν μοντέλων μειωμένης τάξης (Reduced Order Modeling), δίνονται συνοπτικά, κάποιες χρήσιμες μαθηματικές ἔννοιες γιὰ τὸν μη ἐξοικειωμένο ἀναγνώστη. Στὴν συνέχεια, σὲ ξεχωριστά κεφάλαια, παρουσιάζονται οἱ δύο μέθοδοι μείωσης διαστάσεων ποὺ θα χρησιμοποιηθοὺν: ἡ κλασική μέθοδος τῆς ἀνάλυσης σὲ Kύριες Συνιστώσες (Principal Component Analysis) καὶ ἡ σχετικά πρόσφατη μέθοδος τῶν Ἀπεικονίσεων (ἤ Χαρτῶν) Διάχυσης (Diffusion Maps). Oἱ μέθοδοι ἐφαρμόζονται σὲ ἀριθμητικὸ παράδειγμα γιὰ τὴν δημιουργία δύο ὑποκατάστατων φυσικῶν μοντέλων τὰ ἀποτελέσματα τῶν ὁποίων συγκρίνονται, ἐν τέλει, μὲ ἀυτά τῆς ἀκριβοῦς Monte Carlo ἀνάλυσης.	el
heal.advisorName	Παπαδόπουλος, Βησσαρίων	el
heal.advisorName	Papadopoulos, Vissarion	en
heal.committeeMemberName	Τριανταφύλλου, Σ.	el
heal.committeeMemberName	Φραγκιαδάκης, Μ.	el
heal.academicPublisher	Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Σχολή Πολιτικών Μηχανικών. Τομέας Δομοστατικής. Εργαστήριο Στατικής και Αντισεισμικών Ερευνών	el
heal.academicPublisherID	ntua
heal.numberOfPages	47 σ.	el
heal.fullTextAvailability	false