Ανάλυση φορέων με πεπερασμένα στοιχεία ενσωματωμένων ασυνεχειών

Abstract

Το σύγγραμμα αυτό αποτελεί την μεταπτυχιακή εργασία του γράφοντα, η οποία εκπονήθηκε στο Εργαστήριο Στατικής και Αντισεισμικών Ερευνών του Εθνικού Μετσόβιου Πολυτεχνείου και είχε ως στόχο την κατανόηση του θεωρητικού υποβάθρου αλλά και την εφαρμογή της μεθόδου των πεπερασμένων στοιχείων με ενσωματωμένες ασυνέχειες. Αποτελείται από πέντε κεφάλαια. Πιο συγκεκριμένα: Στο πρώτο κεφάλαιο γίνεται μια συνοπτική εισαγωγή στη Θραυστομηχανική. Στο δεύτερο κεφάλαιο παρουσιάζεται αναλυτικά μια από τις βασικότερες οικογένειες μεθόδων προσομοίωσης ασυνεχειών, ή θεώρηση ισχυρής ασυνέχειας. Στο τρίτο κεφάλαιο περιγράφεται το αριθμητικό σκέλος της εφαρμογής της μεθόδου των ενσωματωμένων ασυνεχειών. Στο τέταρτο κεφάλαιο παρουσιάζεται το λογισμικό που ανέπτυξε ο γράφων σε συνεργασία με τον υποψήφιο διδάκτορα Μανόλη Γεωργιουδάκη για την επίλυση προβλημάτων πεπερασμένων στοιχείων και ειδικότερα μη γραμμικών προβλημάτων με ασυνέχειες.Τέλος στο πέμπτο κεφάλαιο παρουσιάζονται τρείς ενδεικτικές εφαρμογές της μεθόδου των ενσωματωμένων ασυνεχειών.

This is the writer’s postgraduate thesis which was held in collaboration with the Institute of Structural Analysis & Seismic Research of National Technical University of Athens (NTUA). The main aim of this thesis was, understanding the theoretical background of fracture mechanics and the implementation of finite element method using elements with embedded discontinuities. It consists of five chapters. More precisely: The first chapter is a brief introduction to fracture mechanics. In the second chapter, the writer presents on of the most common methods used in simulating fractures: The method of strong discontinuity approach(SDA). The third chapter describes the numerical part of the method’s implementation. The fourth chapter concerns the software that was created by the writer in collaboration with PhD candidate M. Georgioudakis, in order to solve fracture problems and generally any kind of problem that includes material nonlinearity. Basic features of the software are presented in detail. Finally in the fifth chapter the writer presents three typical examples with discontinuities, solved using E‐FEM and the software that was mentioned above.