Μελέτη της στοχαστικής δυναμικής των κινήσεων διατοιχισμού πλοίου με εφαρμογή της μεθόδου "path integration"

Τσούμπελης, Δημήτρης; Tsoumpelis, Dimitris

dc.contributor.author	Τσούμπελης, Δημήτρης	el
dc.contributor.author	Tsoumpelis, Dimitris	en
dc.date.accessioned	2021-03-17T06:34:49Z
dc.date.available	2021-03-17T06:34:49Z
dc.identifier.uri	https://dspace.lib.ntua.gr/xmlui/handle/123456789/53067
dc.identifier.uri	http://dx.doi.org/10.26240/heal.ntua.20765
dc.rights	Αναφορά Δημιουργού-Μη Εμπορική Χρήση-Όχι Παράγωγα Έργα 3.0 Ελλάδα	*
dc.rights	Αναφορά Δημιουργού-Μη Εμπορική Χρήση-Όχι Παράγωγα Έργα 3.0 Ελλάδα	*
dc.rights.uri	http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/gr/	*
dc.subject	Πιθανοτική	el
dc.subject	Διατοιχισμός	el
dc.subject	Στοχαστική	el
dc.subject	Λευκός θόρυβος	el
dc.subject	Δυναμική	el
dc.subject	Path integration	en
dc.subject	Roll motion	en
dc.subject	White noise	en
dc.subject	Filtered white noise	en
dc.subject	Probabilistic dynamics	en
dc.title	Μελέτη της στοχαστικής δυναμικής των κινήσεων διατοιχισμού πλοίου με εφαρμογή της μεθόδου "path integration"	el
heal.type	bachelorThesis
heal.classification	Probabilistic Engineeging Mechanics	en
heal.language	el
heal.language	en
heal.access	free
heal.recordProvider	ntua	el
heal.publicationDate	2021-03-08
heal.abstract	Στην παρούσα εργασία προσπαθούμε να προσδιορίσουμε την συνάρτηση πυκνότητας πιθανότητας των διατοιχιστικών κινήσεων πλοίου το οποίο υπόκειται σε τυχαία εγκάρσια διέγερση από την θάλασσα. Την διέγερση την μοντελοποιούμε ως λευκό θόρυβο, ο οποίος ορίζεται με βάση κανονικοποιημένες «απειροστές» προσαυξήσεις της κίνησης Brown. Αυτή η υπόθεση μας οδηγεί, υπό προϋποθέσεις που πληρούνται, στην μερική διαφορική εξίσωση Fokker-Plank-Kolmogorov που περιγράφει τη χρονική εξέλιξη της συνάρτησης πυκνότητας πιθανότητας των αποκρίσεων του πλοίου. Η αναλυτική λύση της εξίσωσης αυτής είναι γνωστή για ειδικές περιπτώσεις και στη γενική περίπτωση επιλύεται αριθμητικά. Λόγω αυτών των δυσκολιών, στρεφόμαστε στην αριθμητική μέθοδο Path Integration. Η μέθοδος αυτή δεν επιχειρεί μια «κατά μέτωπο επίθεση» στη δυσεπίλυτη εξίσωση Fokker-Plank-Kolmogorov, αλλά εκμεταλλεύεται τις μαρκοβιανές ιδιότητες του συστήματος ,οι οποίες προκύπτουν από την μοντελοποίηση της διέγερσης ως λευκό θόρυβο, για την παραγωγή μιας ισοδύναμης λύσης. Να σημειώσουμε βέβαια ότι η ισοδυναμία αυτή δεν έχει αποδειχτεί αυστηρά. Έτσι στα κεφάλαια που θα ακολουθήσουν θα προσπαθήσουμε να αναπτύξουμε έναν κατά το δυνατό αποτελεσματικό και γρήγορο αλγόριθμο και να τον εφαρμόσουμε σε μοντέλο της κίνησης διατοιχισμού ενός πλοίου. Θα παρουσιάσουμε αναλυτικά τα βήματα του αλγορίθμου και τα αριθμητικά εργαλεία που χρησιμοποιούμε για την υλοποίησή του. Στη συνέχεια, θα αναφερθούμε σε προβλήματα που εμφανίζονται κατά την υλοποίηση του αλγορίθμου. Τέλος, θα παραθέσουμε τα αποτελέσματα εφαρμογής της μεθόδου. Θα συγκρίνουμε τα αποτελέσματα της μεθόδου με αυτά της Monte-Carlo για να έχουμε μια εικόνα του κατά πόσο αυτά είναι αξιόπιστα.	el
heal.advisorName	Σπύρου, Κωνσταντίνος	el
heal.committeeMemberName	Θεμελής, Νικόλαος	el
heal.committeeMemberName	Μπελιμπασάκης, Κωνσταντίνος	el
heal.committeeMemberName	Σπύρου, Κωνσταντίνος	el
heal.academicPublisher	Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Σχολή Ναυπηγών Μηχανολόγων Μηχανικών	el
heal.academicPublisherID	ntua
heal.numberOfPages	57 p.	en
heal.fullTextAvailability	false