A comparative study of the Reynolds equation solution for slider and journal bearings with stochastic roughness on the stator and the rotor

Skaltsas, Dimitrios; Σκαλτσάς, Δημήτριος

dc.contributor.author	Skaltsas, Dimitrios	en
dc.contributor.author	Σκαλτσάς, Δημήτριος	el
dc.date.accessioned	2021-03-30T09:31:35Z
dc.date.available	2021-03-30T09:31:35Z
dc.identifier.uri	https://dspace.lib.ntua.gr/xmlui/handle/123456789/53193
dc.identifier.uri	http://dx.doi.org/10.26240/heal.ntua.20891
dc.rights	Αναφορά Δημιουργού 3.0 Ελλάδα	*
dc.rights.uri	http://creativecommons.org/licenses/by/3.0/gr/	*
dc.subject	Ακτινικά έδρανα	el
dc.subject	Έδρανα ολίσθησης	el
dc.subject	Θεωρία υδροδυναμικής λίπανσης	el
dc.subject	Εξίσωση reynolds	el
dc.subject	Μέθοδος πεπερασμένων διαφορών	el
dc.subject	Στοχαστική τραχύτητα	el
dc.subject	Journal bearings	en
dc.subject	Slider bearings	en
dc.subject	Hydrodynamic lubrication theory	el
dc.subject	Reynolds equation	el
dc.subject	Stochastic roughness	el
dc.subject	Finite difference method	el
dc.title	A comparative study of the Reynolds equation solution for slider and journal bearings with stochastic roughness on the stator and the rotor	en
dc.title	Συγκριτική Μελέτη της Επίλυσης της Εξίσωσης Reynolds για Ολισθητήρες και Ακτινικά Έδρανα με Στοχαστική Τραχύτητα στον Άξονα και το Έδρανο	el
heal.type	bachelorThesis
heal.classification	Μαθηματικά	el
heal.language	en
heal.access	free
heal.recordProvider	ntua	el
heal.publicationDate	2021-02-22
heal.abstract	Friction is one of the most important causes of energy losses and wear in all mechanical systems. In ships, substantial friction losses are present in the propulsion system, both in the engine and in the shaft arrangement. Guided by the 2030 and 2050 environmental goals set by IMO, the maritime industry is challenged to utilize advanced technologies for optimal energy consumption and minimum power losses. Journal bearings are mechanical components used to support the radial loads of rotating shafts. During operation, a thin lubricant film is generated and maintained hydrodynamically between the shaft and the bearing, preventing metal to metal contact and minimizing the friction losses. The performance of journal bearings is commonly quantified in terms of minimum film thickness, friction losses and maximum pressure of the lubricant. All of the above vary substantially at different operating conditions, such as radial load, shaft rotational speed and lubricant viscosity. Additionally, an important factor that needs to be taken into account is the micro differences in the surface geometry of the stator and the rotor (due to machining), which may significantly affect the performance of the bearing, its total load capacity and friction losses, as well as the subsequent wear rates of the bearing. In the present work, a novel semi – stochastic solution of the Reynolds Equation for hydrodynamic lubricated journal bearings with stochastic surface roughness is presented. On the basis of stochastic theory, an advanced form of Reynolds Equation is derived. The mathematical formulation of this new equation yields the original deterministic Reynolds Equation for smooth surfaces, by removing the terms used to describe the roughness standard deviation The derived differential equations are solved using the Finite Difference Method (FDM), developed as in house software. The obtained results are compared with (a) bearing performance results using the deterministic solution of the Reynolds Equation for smooth bearings, and (b) with results for bearings with surface roughness reported in the relevant literature, aiming at quantifying the extent of the roughness impact to different operational states of the bearing. Further, by assigning different values to the standard deviations of the roughness, we seek to optimize bearing performance by maximizing load carrying capacity and minimizing the total friction losses. The proposed methodology has been validated against relevant results in other literature works, and a comparison of different numerical approaches for the treatment of the stochasticity of roughness profile and subsequent correlated bearing parameters has been performed. The effect on bearing performance of different roughness profiles for different bearing geometries and bearings operational parameters has been quantified. The ultimate goal of the present dissertation is to examine, evaluate and optimize bearings performance, by applying the optimum surface roughness during the manufacturing process of the bearing.	en
heal.abstract	Η τριβή αποτελεί την πιο συνήθη και σημαντική αιτία ενεργειακών απωλειών σε όλα τα μηχανικά συστήματα. Στο σύστημα πρόωσης ενός πλοίου, υψηλές απώλειες ενέργειας λόγω τριβής παρουσιάζονται τόσο στην κύρια μηχανή όσο και στο αξονικό σύστημα του πλοίου. Η ναυτιλία, καθοδηγούμενη από τους περιβαλλοντικούς στόχους του 2030 και 2050 που τέθηκαν από τον IMO, καλείται να χρησιμοποιήσει και να αξιοποιήσει προηγμένα τεχνολογικά συστήματα για τη βελτιστοποίηση της κατανάλωσης ενέργειας και την ελαχιστοποίηση των απωλειών ισχύος. Τα ακτινικά έδρανα είναι μηχανολογικά κομμάτια που χρησιμοποιούνται για την παραλαβή των ακτινικών φορτίων των αξόνων. Κατά την λειτουργία τους, ένα λεπτό στρώμα λιπαντικού δημιουργείται και διατηρείται υδροδυναμικά μεταξύ του άξονα και του εδράνου, αποτρέποντας την επαφή μεταλλικών επιφανειών και ελαχιστοποιώντας τις ενεργειακές απώλειες λόγω τριβής. Ο βαθμός απόδοσης των ακτινικών εδράνων συνήθως ποσοτικοποιείται με βάση το ελάχιστο πάχος του λιπαντικού, τις ενεργειακές απώλειες λόγω τριβής και την μέγιστη πίεση λιπαντικού. Όλα τα παραπάνω, πρέπει να σημειωθεί, ότι αλλάζουν σε σημαντικό βαθμό αναλόγως την κατάσταση λειτουργίας, όπως είναι το ακτινικό φορτίο, η ταχύτητα περιστροφής του άξονα καθώς και το ιξώδες του λιπαντικού. Επιπροσθέτως στα προηγούμενα, ένας σημαντικός παράγοντας, ο οποίος πρέπει να λαμβάνεται υπ' όψιν, είναι αυτός των γεωμετρικών μικροδιαφορών στις επιφάνειες του άξονα και του εδράνου. Αυτές, μπορούν να επηρεάσουν σημαντικά την απόδοση, την χωρητικότητα φορτίου και τις ενεργειακές απώλειες λόγω τριβής του εδράνου, καθώς επίσης και τον ρυθμό φθοράς του. Στην παρούσα εργασία, παρουσιάζεται μια νέα επίλυση της εξίσωσης Reynolds σε ακτινικά έδρανα υδροδυναμικής λίπανσης, τα οποία παρουσιάζουν στοχαστική τραχύτητα. Με βάση την θεωρία στοχαστικών μαθηματικών, εξάγεται μια καινούργια εξίσωση Reynolds. Ο μαθηματικός τύπος αυτής της νέας εξίσωσης παράγει της κλασική ντετερμινιστική εξίσωση Reynolds για λείες επιφάνειες, με τον μηδενισμό, και άρα απαλοιφή, της τυπικής απόκλισης των δύο τραχυτήτων. Οι διαφορικές εξισώσεις που εμφανίζονται, λύνονται με την βοήθεια της μεθόδου πεπερασμένων διαφορών. Τα αποτελέσματα που προκύπτουν για την νέα εξίσωση Reynolds συγκρίνονται με αυτά της αρχικής εξίσωσης Reynolds καθώς και με άλλες προσεγγίσεις που έχουν υλοποιηθεί, στοχεύοντας την ποσοτικοποίηση και προσδιορισμό της επίδρασης της τραχύτητας σε διάφορες καταστάσεις λειτουργίας των ακτινικών εδράνων. Επίσης, με την ανάθεση διαφορετικών τυπικών αποκλίσεων στις τραχύτητες τόσο του άξονα όσο και του εδράνου, σκοπεύουμε να βελτιστοποιήσουμε την απόδοση του συστήματος. η οποία επιτυγχάνεται με την μεγιστοποίηση της αναπτυσσόμενης δύναμης καθώς και με την ελαχιστοποίηση των ενεργειακών απωλειών λόγω τριβής. Η προτεινόμενη μεθοδολογία επαληθεύεται μέσω των αποτελεσμάτων σε βιβλιογραφικές πηγές, καθώς επίσης τίθενται σε σύγκριση διαφορετικές προσεγγίσεις για την μεταχείριση και θεώρηση της επιφανειακής τραχύτητας, καθώς και άλλων ακολούθων παραμέτρων του εδράνου, ως στοχαστικών ποσοτήτων. Έτσι, στοχεύουμε στην ποσοτικοποίηση της επίδρασης που έχουν τόσο η τραχύτητα όσο και η γεωμετρία της εγκατάστασης στις παραμέτρους λειτουργίας του εδράνου. Απώτερος σκοπός της παρούσας διπλωματικής είναι η διερεύνηση, εκτίμηση και βελτιστοποίηση της απόδοσης των εδράνων, μέσω της απόδοσης της πλέον κατάλληλης τραχύτητας κατά την διάρκεια της παραγωγής των υλικών και μέσω της κατηγοριοποίησης των εδράνων σε ομάδες, οι οποίες υπό την ίδια επιφανειακή τραχύτητα αποδίδουν ίδιες συνθήκες λειτουργίας.	el
heal.advisorName	Παπαδόπουλος, Χρήστος	el
heal.committeeMemberName	Καϊκτσής, Λάμπρος	el
heal.committeeMemberName	Παπαλάμπρου, Γεώργιος	el
heal.academicPublisher	Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Σχολή Ναυπηγών Μηχανολόγων Μηχανικών. Τομέας Ναυτικής Μηχανολογίας. Εργαστήριο Ναυτικής Μηχανολογίας	el
heal.academicPublisherID	ntua
heal.numberOfPages	101 σ.	el
heal.fullTextAvailability	false