Μελέτη μηχανικών ιδιοτήτων νανοσωλήνων άνθρακα με τη μέθοδο των πεπερασμένων στοιχείων

Σουλιώτη, Δανάη-Ελένη; Soulioti, Danai-Eleni

dc.contributor.author	Σουλιώτη, Δανάη-Ελένη	el
dc.contributor.author	Soulioti, Danai-Eleni	en
dc.date.accessioned	2021-05-13T07:54:47Z
dc.date.available	2021-05-13T07:54:47Z
dc.identifier.uri	https://dspace.lib.ntua.gr/xmlui/handle/123456789/53399
dc.identifier.uri	http://dx.doi.org/10.26240/heal.ntua.21097
dc.rights	Αναφορά Δημιουργού-Μη Εμπορική Χρήση-Όχι Παράγωγα Έργα 3.0 Ελλάδα	*
dc.rights.uri	http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/gr/	*
dc.subject	Νανοσωλήνες άνθρακα	el
dc.subject	Πεπερασμένα στοιχεία	el
dc.subject	Μέτρο ελαστικότητας	el
dc.subject	Μαθηματική μοντελοποίηση	el
dc.subject	Νανοϋλικά	el
dc.subject	Carbon nanotubes	en
dc.subject	Young modulus	en
dc.subject	Finite element method	en
dc.subject	Modeling	en
dc.subject	Nanomaterials	en
dc.title	Μελέτη μηχανικών ιδιοτήτων νανοσωλήνων άνθρακα με τη μέθοδο των πεπερασμένων στοιχείων	el
dc.title	Finite element modeling of the mechanical properties of carbon nanotubes	en
dc.contributor.department	Τομέας επιστήμης και τεχνικής των υλικών	el
heal.type	bachelorThesis
heal.classification	Νανοϋλικά	el
heal.classification	Finite element method--Data processing--Congresses	en
heal.classification	nanomaterials	en
heal.classification	Modeling	en
heal.classificationURI	http://id.loc.gov/authorities/subjects/sh2009124340
heal.classificationURI	http://lod.nal.usda.gov/137885
heal.classificationURI	http://id.loc.gov/authorities/childrensSubjects/sj96005954
heal.language	el
heal.access	free
heal.recordProvider	ntua	el
heal.publicationDate	2015-03-13
heal.abstract	Προτείνεται ένα τρισδιάστατο μοντέλο πεπερασμένων στοιχείων (Finite Element Model), armchair και zigzag μονοτοιχωματικών νανοσωλήνων άνθρακα (SWCNTs). Η εξαγωγή του μοντέλου βασίζεται στην υπόθεση ότι οι νανοσωλήνες άνθρακα όταν υπόκεινται σε μηχανική φόρτιση, συμπεριφέρονται ως χωροδικτυώματα. Για την κατασκευή και επίλυση του μοντέλου χρησιμοποιήθηκε το πρόγραμμα προσομοίωσης ANSYS 13.0 και η σχεδίαση των νανοσωλήνων έγινε χρησιμοποιώντας τις αντίστοιχες εντολές κώδικα του προγράμματος. Στο παρόν μοντέλο, οι δεσμοί μεταξύ των ατόμων άνθρακα, μοντελοποιούνται ως ελαστικοί δοκοί (στοιχεία – elements) οι οποίες και υπόκεινται σε φόρτιση, ενώ τα άτομα άνθρακα ως κόμβοι (nodes) μεταξύ των δεσμών - δοκών. Η μετατόπιση των ατόμων άνθρακα περιορίζεται από τους δεσμούς και συνεπώς η τελική παραμόρφωση του νανοσωλήνα προκύπτει ως αποτέλεσμα της αλληλεπίδρασης των δεσμών. Για να κατασκευάσουμε το μοντέλο πεπερασμένων στοιχείων, και να επιτύχουμε την προσομοίωσή του με ένα χωροδικτύωμα, στη θέση των ατόμων άνθρακα τοποθετήθηκαν σημεία – κόμβοι και οι ενώσεις μεταξύ τους μοντελοποιούνται χρησιμοποιώντας στοιχεία ελαστικών δοκών τριών διαστάσεων. Ο παραπάνω σχεδιασμός πραγματοποιείται σε επτά διαφορετικές περιπτώσεις: για τα δύο είδη νανοσωλήνων μονού τοιχώματος, armchair και zigzag, για διαφορετικές διαμέτρους – άρα και κατανομές ατόμων - για το κάθε είδος. Οι διαφορετικές κατασκευές για τη διαφοροποίηση της διαμέτρου των νανοσωλήνων που εξετάστηκαν είναι οι (4,4), (8,8) και (16,16) για τους μεν armchair νανοσωλήνες και οι (4,0), (8,0), (16,0) και (32,0) για τους zigzag. Ενδεικτικά, ο (16,16) νανοσωλήνας αποτελείται από 1120 κόμβους, ο (32,0) από 1280 κόμβους και ο μικρότερος νανοσωλήνας (4,0) περιλαμβάνει 160 κόμβους. Σε κάθε περίπτωση, armchair ή zigzag μορφής, οι διαφορετικοί νανοσωλήνες είναι ισομήκεις για καλύτερη συγκρισιμότητα των αποτελεσμάτων, και το μήκος τους είναι αρκετά μεγάλο ώστε να εξαλειφθούν φαινόμενα μεγέθους. Το μέτρο ελαστικότητας των δοκών – δεσμών προσδιορίζεται, χρησιμοποιώντας μια σύνδεση μεταξύ της μοριακής δυναμικής (molecular dynamics) και της προσέγγισης συνεχούς ανάλυσης (continuum analysis). Οι δεσμοί μοντελοποιήθηκαν μέσω ελαστικών τρισδιάστατων δοκών κυκλικής, συμπαγούς διατομής και συγκεκριμένης ακτίνας, μέσω της οποίας καθορίζεται και το τελικό πάχος τοιχώματος του νανοσωλήνα. Οι εκάστοτε ενεργειακές σταθερές και το μήκος του δεσμού μεταξύ ανθράκων βρέθηκαν στη βιβλιογραφία και αποτέλεσαν το μέσο σύνδεσης των δομικών μηχανικών χαρακτηριστικών των νανοσωλήνων με παραμέτρους μοριακής μηχανικής, απαραίτητο για την εξαγωγή των τελικών αποτελεσμάτων για τα μέτρα διάτμησης και ελαστικότητας των νανοσωλήνων. Επιπλέον, στο συγκεκριμένο μοντέλο, διερευνάται η επίδραση του πλευρικού πάχους των σωλήνων (wall thickness), της διαμέτρου και της χειρομορφίας στο μέτρο ελαστικότητας κατά Young και στο μέτρο διάτμησης των δύο ειδών SWCNTs. Αποφαίνεται ότι η επιλογή του πάχους επηρεάζει σημαντικά την μέτρηση του μέτρου ελαστικότητας, διαφορετικά όμως για κάθε είδος νανοσωλήνα. Αποδεικνύεται, ακόμα, η εξάρτηση του μέτρου ελαστικότητας τόσο από τη διάμετρο όσο και από τη χειρομορφία των νανοσωλήνων. Γενικά, με την αύξηση της διαμέτρου του σωλήνα, τείνει να αυξάνεται επίσης και το μέτρο ελαστικότητάς του. Παρατηρείται απόκλιση από τον κανόνα αυτόν, βέβαια σε κάποιες περιπτώσεις. Το προτεινόμενο μοντέλο πεπερασμένων στοιχείων αποτελεί ένα αξιόλογο εργαλείο μελέτης της μηχανικής συμπεριφοράς των νανοσωλήνων άνθρακα ακόμα και την ενσωμάτωσή τους στην κατασκευή και μελέτη σύνθετων νανοϋλικών (nanocomposites). Εφόσον το μοντέλο περιέχει σχετικά μικρό αριθμό στοιχείων, εκτελείται σε μικρό υπολογιστικό χρόνο και απαιτεί ελάχιστη υπολογιστική ισχύ. Αυτό το πλεονέκτημα, σε συνδυασμό με τις δυνατότητες μοντελοποίησης της μεθόδου πεπερασμένων στοιχείων, επεκτείνει το πεδίο εφαρμογής του μοντέλου σε νανοσωλήνες μονού τοιχώματος με μεγάλο αριθμό ατόμων, καθώς και σε νανοσωλήνες πολλαπλών τοιχωμάτων, σε άλλες νανοδομές σχετιζόμενες με άνθρακα και τελικά σε νανοσύνθετα υλικά που περιέχουν νανοσωλήνες. Λέξεις κλειδιά: Νανοσωλήνες άνθρακα, μέθοδος πεπερασμένων στοιχείων, μέτρο ελαστικότητας, πάχος τοιχώματος	el
heal.abstract	A three-dimensional, finite element model for single-walled armchair and zigzag nanotubes is proposed. The model development is based on the assumption that when subjected to mechanical loading, carbon nanotubes behave like three dimensional space-frame structures. ANSYS 13 software was used in order to design, solve and process the results of the model. All design parameters, formulas and mechanical properties of the materials used are inserted through ANSYS 13 built-in commands. In the present model, the bonds between carbon atoms are considered as connecting load-carrying members and are modeled by beam elements, whereas the carbon atoms are considered as joints of the members, and are modeled by nodes. The displacement of individual atoms under an external force is constrained by the bonds. Therefore, the total deformation of the nanotube is the result of the interactions between the bonds. By considering the bonds as connecting load-carrying elements, and the atoms as joints of the connecting elements, CNTs may be simulated as space-frame structures.In order to design the finite element model and achieve its space-frame like behavior, keypoints acting as nodes represent the carbon atoms and the connecting bonds are modeled by 3D elastic beam elements. The aforementioned design process is repeated for all 7 cases studied: For both single-walled carbon nanotubes forms, armchair and zigzag, with the armchair form having three different diameters, namely (4,4),(8,8) and (16,16), and the zigzag form having 4 different diameters, (4,0),(8,0),(16,0) and (32,0). Indicatively, the (16,16) nanotubes consists of 1120 nodes, the (32,0) of 1280 nodes and the smallest, the (4,0), includes 160 nodes. All nanotubes, armchair and zigzag are of equal length to their same form counterparts and of equivalent length between them so as to ensure comparability of the results, and eliminate possible size-effect related phenomena. The Young modulus of the beam elements is calculated using a linkage between molecular and continuum mechanics. Carbon atom bonds are modeled by 3D elastic beams with a circular, solid cross-section that possess a certain radius, which in its turn determines the wall thickness of the CNT. In order to determine the elastic moduli of beam elements, relations between the sectional stiffness parameters in structural mechanics and the force-field constants in molecular mechanics need to be obtained from literature. Furthermore, the model has been used to investigate the effect of wall thickness, diameter and chirality on the elastic moduli of the different SWCNTs. For the values of wall thickness used in the literature, the obtained values of Young’s modulus agree very well with the corresponding theoretical results and many experimental measurements. The FE model results suggest that Young’s modulus is inversely proportional to the wall thickness. Dependence of elastic moduli to diameter and chirality of the nanotubes has been also found. With increasing tube diameter, the elastic moduli of SWCNTs generally increases. However, results do tend to vary among the different types of nanotubes. The presented results demonstrate that the proposed FE model may provide a valuable tool for studying the mechanical behavior of CNTs and nanocomposites, as the FE model comprises small number of elements, it performs under minimal computational time by requiring minimal computational power. This advantage, in combination with the modeling abilities of the FE method, extends the model applicability to SWCNTs with very large number of atoms as well as to MWCNTs, other carbon-related nanostructures and moreover, to CNT-based nanocomposites. Keywords: Carbon Nanotubes, Finite element method, Young modulus, wall thickness	en
heal.advisorName	Χαριτίδης, Κωνσταντίνος	el
heal.committeeMemberName	Χαριτίδης, Κωνσταντίνος	el
heal.committeeMemberName	Θεοδώρου, Θεόδωρος	el
heal.committeeMemberName	Καραντώνης, Αντώνιος	el
heal.academicPublisher	Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Σχολή Χημικών Μηχανικών. Τομέας Επιστήμης και Τεχνικής των Υλικών (ΙΙΙ)	el
heal.academicPublisherID	ntua
heal.numberOfPages	85 σ.	el
heal.fullTextAvailability	true