Μη γραμμική δυναμική ανάλυση κατασκευών με προσομοίωση μειωμένης τάξη

Πίσσας, Γιώργος; Pissas, George

dc.contributor.author	Πίσσας, Γιώργος	el
dc.contributor.author	Pissas, George	en
dc.date.accessioned	2021-05-19T10:37:25Z
dc.date.available	2021-05-19T10:37:25Z
dc.identifier.uri	https://dspace.lib.ntua.gr/xmlui/handle/123456789/53456
dc.identifier.uri	http://dx.doi.org/10.26240/heal.ntua.21154
dc.rights	Αναφορά Δημιουργού-Μη Εμπορική Χρήση-Όχι Παράγωγα Έργα 3.0 Ελλάδα	*
dc.rights.uri	http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/gr/	*
dc.subject	Μείωση τάξης προσομοιώματος	el
dc.subject	Προσομοίωμα μειωμένης τάξης	el
dc.subject	Ορθή ορθογωνική παραγοντοποίηση	el
dc.subject	Αντισεισμική μηχανική	el
dc.subject	Δυναμική ανάλυση κατασκευών	el
dc.subject	Model order reduction	en
dc.subject	Reduced order model	en
dc.subject	Proper orthogonal decomposition	en
dc.subject	POD	en
dc.subject	Earthquake engineering	en
dc.subject	Structural dynamics	en
dc.title	Μη γραμμική δυναμική ανάλυση κατασκευών με προσομοίωση μειωμένης τάξη	el
dc.title	Nonlinear dynamic analysis of structures using model order reduction	en
heal.type	bachelorThesis
heal.classification	Δυναμική των κατασκευών	el
heal.classification	Υπολογιστική μηχανική	el
heal.classification	Structural dynamics	en
heal.classification	Computational mechanics	en
heal.language	el
heal.access	free
heal.recordProvider	ntua	el
heal.publicationDate	2021-03-12
heal.abstract	Η δυναμική ανάλυση μεγάλων και πολύπλοκων κατασκευών υπό σεισμική διέγερση αποτελεί μια υπολογιστικά ακριβή διαδικασία, ειδικά υπό καθεστώς μη γραμμικότητας. Είναι λοιπόν θέμα μείζονος σημασίας η ανάπτυξη νέων μεθόδων προσομοίωσης. Η Προσομοίωση Μειωμένης Τάξης, η προσέγγιση, δηλαδή, υπολογιστικών προσομοιωμάτων μεγάλης διάστασης με προσομοιώματα σημαντικά μικρότερης διάστασης, αποτελεί μια ελκυστική επιλογή για την επίτευξη χαμηλότερου υπολογιστικού κόστους. Η παρούσα διπλωματική εργασία, πραγματεύεται τη μεθοδολογική παρουσίαση, εφαρμογή και διε‐ ρεύνηση της αποδοτικότητας της μεθόδου Ορθή Ορθογωνική Παραγοντοποίηση (POD) στη δυναμική ανάλυση τρισδιάστατων πλαισιωτών κατασκευών υπό σεισμική διέγερση. Προκύπτει ότι με βάση ένα σχετικά μικρό ποσοστό της απόκρισης της κατασκευής σε μία αντιπροσωπευτική διέγερση, μπορεί να «κατασκευαστεί» ένα Προσομοίωμα Μειωμένης Τάξης (ROM), το οποίο προσεγγίζει την απόκριση του συστήματος για όλη τη διάρκεια της διέγερσης, με μεγάλη ακρίβεια και ταυτόχρονη μείωση του υπολο‐ γιστικού κόστους. Η διαδικασία δόμησης αυτού του ROM επιμερίζεται σε τρία στάδια: (1) Προσομοίωση του Προσομοιώματος Πλήρους Τάξης (FOM) για ένα μικρό χρονικό διάστημα της διέγερσης και απόκτηση των δεδομένων εκπαίδευσης (στιγμιότυπων). (2) Εφαρμογή μηχανικής μάθησης στα δεδομένα, με χρήση της Παραγοντοποίησης Ιδιαζουσών Τιμών (SVD), για τον υπολογισμό ενός, μικρής διάστασης, υπόχωρου που μπορεί να αναπαράγει την κύρια συμπεριφορά του συστήματος με ακρίβεια. (3) Προβολή των εξι‐ σώσεων κίνησης του συστήματος σε αυτόν τον υπόχωρο. Στη συνέχεια, οι μειωμένες εξισώσεις κίνησης του ROM ολοκληρώνονται σε όλη τη διάρκεια της διέγερσης. Η εφαρμοσιμότητα και η αποδοτικότητα της μεθόδου POD αξιολογούνται μέσα από την επίλυση αριθ‐ μητικών παραδειγμάτων πλαισιωτών κατασκευών στον χώρο, τόσο για γραμμική όσο και μη γραμμική ανάλυση. Για τη διενέργεια όλων των αναλύσεων αναπτύχθηκε κώδικας MATLAB. Για τη γραμμική περί‐ πτωση, τα αποτελέσματα συγκρίνονται και με αυτά της εφαρμογής της, πλέον διαδεδομένης, ιδιομορ‐ φικής ανάλυσης. Το κύριο πλεονέκτημα της POD σε σχέση με την ιδιομορφική ανάλυση δεν είναι μόνο η υψηλότερη ακρίβεια με χρήση λιγότερων μορφών, αλλά και η εφαρμοσιμότητα της σε μη γραμμικά προβλήματα. Για τις μη γραμμικές αναλύσεις, εξετάζεται η περίπτωση μη γραμμικότητας υλικού χρη‐ σιμοποιώντας στοιχεία δοκού συγκεντρωμένης πλαστικότητας με υστερητική προσομοίωση Bouc‐Wen. Επίσης, διερευνάται εάν το ROM που προέκυψε από τα δεδομένα μιας αντιπροσωπευτικής διέγερσης, αποδίδει ακριβή αποτελέσματα για ένα σύνολο άλλων διεγέρσεων. Τόσο στις γραμμικές, όσο και στις μη γραμμικές αναλύσεις, προκύπτει από τα αποτελέσματα, ότι η προσέγγιση της απόκρισης παρουσιάζει μεγάλη ακρίβεια (σε όρους μέσου τετραγωνικού σφάλματος) και απαιτεί πολύ χαμηλότερους χρόνους υπολογισμού από αυτούς της ανάλυσης του προσομοιώματος πλήρους τάξης (FOM). Από την παρούσα εργασία, προκύπτουν συμπεράσματα που αφορούν στην ακρίβεια, τη μείωση διά‐ στασης του προβλήματος και το υπολογιστικό κέρδος, που επιτυγχάνονται με την εφαρμογή της μεθόδου POD.	el
heal.advisorName	Τριανταφύλλου, Σάββας	el
heal.advisorName	Triantafyllou, Savvas	en
heal.committeeMemberName	Παπαδόπουλος, Βησσαρίων	el
heal.committeeMemberName	Νεραντζάκη, Μαρία	el
heal.committeeMemberName	Τριανταφύλλου, Σάββας	el
heal.academicPublisher	Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Σχολή Πολιτικών Μηχανικών. Τομέας Δομοστατικής	el
heal.academicPublisherID	ntua
heal.numberOfPages	77 σ.	el
heal.fullTextAvailability	false