Ολική σταθεροποίηση μη γραμμικών μερικών διαφορικών εξισώσεων αντίδρασης-διάχυσης με χρήση συνοριακού ελέγχου

Βώκος, Φίλιππος; Vokos, Filippos

dc.contributor.author	Βώκος, Φίλιππος
dc.contributor.author	Vokos, Filippos
dc.date.accessioned	2021-05-28T20:08:55Z
dc.date.available	2021-05-28T20:08:55Z
dc.identifier.uri	https://dspace.lib.ntua.gr/xmlui/handle/123456789/53520
dc.identifier.uri	http://dx.doi.org/10.26240/heal.ntua.21218
dc.description	Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο--Μεταπτυχιακή Εργασία. Διεπιστημονικό-Διατμηματικό Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών (Δ.Π.Μ.Σ.) “Συστήματα Αυτοματισμού”	el
dc.rights	Αναφορά Δημιουργού-Μη Εμπορική Χρήση-Όχι Παράγωγα Έργα 3.0 Ελλάδα	*
dc.rights.uri	http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/gr/	*
dc.subject	Σταθεροποίηση	el
dc.subject	Έλεγχος	el
dc.subject	Διάχυση	el
dc.subject	Ευστάθεια	el
dc.subject	Συνοριακός	el
dc.subject	Stabilization	en
dc.subject	Control	en
dc.subject	Diffusion	en
dc.subject	Stability	en
dc.subject	Boundary	en
dc.title	Ολική σταθεροποίηση μη γραμμικών μερικών διαφορικών εξισώσεων αντίδρασης-διάχυσης με χρήση συνοριακού ελέγχου	el
dc.title	Global stabilization of a class of nonlinear reaction-diffusion partial differential equations by boundary feedback	en
heal.type	masterThesis
heal.classification	Θεωρία Ελέγχου	el
heal.classification	Μαθηματικά	el
heal.classification	Μερικές Διαφορικές Εξισώσεις	el
heal.classification	Control Theory	en
heal.classification	Mathematics	en
heal.classification	Partial Differential Equations	en
heal.language	el
heal.access	free
heal.recordProvider	ntua	el
heal.publicationDate	2021-03-19
heal.abstract	Η παρούσα εργασία αποτελεί μία ανάλυση και περιγραφή της δημοσίευσης "Global stabilization of a class of nonlinear reaction-diffusion partial differential equations by boundary feedback". Κύριο αντικείμενο επεξεργασίας αποτελεί η σταθεροποίηση μονοδιάστατων μη γραμμικών μερικών διαφορικών εξισώσεων αντίδρασης-διάχυσης με χρήση συνοριακής ανάδρασης. Ένα σημαντικό και σύνηθες πρόβλημα που παρουσιάζεται στη μελέτη ασταθών μη γραμμικών παραβολικών εξισώσεων είναι το γεγονός ότι σε πολλές περιπτώσεις τα αποτελέσματα ευστάθειας είναι τοπικά. Στην εργασία αυτή αποδεικνύεται η ολική εκθετική ευστάθεια συστημάτων μονοδιάστατων μη γραμμικών παραβολικών εξισώσεων αντίδρασης-διάχυσης με συγκεκριμένου τύπου μη γραμμικότητες (superlinear growth), υπό την έννοια της νόρμας του χώρου L^2, η ολική ασυμπτωτική ευστάθεια υπό την έννοια της νόρμας του χώρου Sobolev H^1, και επιπλέον αποδεικνύεται η ολική εκθετική σύγκλιση με χρήση της νόρμας supremum. Οι συγκεκριμένες μη γραμμικότητες έχουν το χαρακτηριστικό ότι λειτουργούν ως σταθεροποιητικοί παράγοντες όταν η νόρμα της κατάστασης του συστήματος λαμβάνει πολύ μεγάλες τιμές. Η μεθοδολογία που ακολουθείται περιλαμβάνει την κατασκευή κατάλληλων συναρτησιακών Lyapunov τα οποία εγγυώνται εκθετική ευστάθεια υπό την έννοια της νόρμας του χώρου L^2. Σε αντίθεση με την περίπτωση μη γραμμικών συστημάτων πεπερασμένης διάστασης στα απειροδιάστατα μη γραμμικά συστήματα ένα συναρτησιακό ελέγχου Lyapunov δεν αποτελεί πάντοτε εγγύηση για την ύπαρξη λύσεων για όλους τους χρόνους και κατά συνέπεια για την εξαγωγή συμπερασμάτων ολικής σταθεροποίησης.	el
heal.advisorName	Καραφύλλης, Ιάσων	el
heal.committeeMemberName	Καραφύλλης, Ιάσων	el
heal.committeeMemberName	Χρυσαφίνος, Κωνσταντίνος	el
heal.committeeMemberName	Τσινιάς, Ιωάννης	el
heal.academicPublisher	Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Σχολή Μηχανολόγων Μηχανικών	el
heal.academicPublisherID	ntua
heal.numberOfPages	66 σ.	el
heal.fullTextAvailability	false