Σχετικιστική δυναμική φορτισμένων σωματιδίων σε τοροειδείς διατάξεις ελεγχόμενης θερμοπυρηνικής σύντηξης

Σκυλλάς, Μιχαήλ Μάριος; Skyllas, Michail Marios

dc.contributor.author	Σκυλλάς, Μιχαήλ Μάριος	el
dc.contributor.author	Skyllas, Michail Marios	en
dc.date.accessioned	2021-07-21T10:13:33Z
dc.date.available	2021-07-21T10:13:33Z
dc.identifier.uri	https://dspace.lib.ntua.gr/xmlui/handle/123456789/53678
dc.identifier.uri	http://dx.doi.org/10.26240/heal.ntua.21376
dc.rights	Αναφορά Δημιουργού-Μη Εμπορική Χρήση-Όχι Παράγωγα Έργα 3.0 Ελλάδα	*
dc.rights.uri	http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/gr/	*
dc.subject	Πυρηνική σύντηξη	el
dc.subject	Αξονοσυμμετρικό πεδίο	el
dc.subject	Σχετικιστική Hamiltonian	el
dc.subject	Συχνότητα κίνησης	el
dc.subject	Τροχιακό φάσμα	el
dc.subject	Large Aspect Ratio	en
dc.subject	Runaway Electrons	en
dc.subject	Relativistic Orbital Spectrum	en
dc.subject	Motion Frequency	en
dc.subject	Configuration Space	en
dc.title	Σχετικιστική δυναμική φορτισμένων σωματιδίων σε τοροειδείς διατάξεις ελεγχόμενης θερμοπυρηνικής σύντηξης	el
dc.contributor.department	Τομέας Μηχανικής	el
heal.type	bachelorThesis
heal.classification	Θεωρητική Μηχανική	el
heal.classification	Πυρηνική Σύντηξη	el
heal.language	el
heal.access	free
heal.recordProvider	ntua	el
heal.publicationDate	2021-07-13
heal.abstract	Τα τελευταία 30 χρόνια πολλά πειράματα σύντηξης έχουν αναδείξει την ανάγκη μελέτης της κινηματικής και δυναμικής των runaway electrons, λόγω της καταστροφικής τους συμπεριφοράς και της δυσκολίας τους να ελεγχθούν. Με εφαλτήριο το γεγονός αυτό, η εργασία αυτή πραγματεύεται την αναλυτική και ποιοτική μελέτη της δυναμικής του συστήματος ενός σχετικιστικού φορτισμένου σωματιδίου σε αξονοσυμμετρικό μαγνητικό πεδίο ισορροπίας στην προσέγγιση του Large Aspect Ratio σε τοροειδή γεωμετρία. Εναρκτήρια υπόθεση η οποία γίνεται είναι το ότι η κίνηση του σωματιδίου ταυτίζεται με αυτήν του γυρόκεντρου (Guiding Center), το οποίο αποτελεί την ομώνυμη προσέγγιση (Guiding Center Approximation). Αμέσως μετά γίνεται η μετάβαση στην κανονική Χαμιλτονιανή περιγραφή. Στη συνέχεια δίνεται έμφαση στη σχέση μεταξύ σχετικιστικής και μη σχετικιστικής Χαμιλτονιανής, η οποία αποδεικνύεται πάρα πολύ χρήσιμη. Ακολουθεί ο αναλυτικός υπολογισμός του τροχιακού φάσματος συχνοτήτων μέσω κανονικών μετασχηματισμών σε μεταβλητές δράσεων και γωνιών, οι οποίοι είναι δυνατοί λόγω της ολοκληρωσιμότητας της Χαμιλτονιανής. Τα αποτελέσματα αυτά επαληθεύονται μέσω της προαναφερθείσας σχέσης των Χαμιλτονιανών των 2 μοντέλων λόγω της τοπολογικής ισοδυναμίας που αυτή αναδεικνύει. Στο τέλος γίνεται διερεύνηση του σχετικιστικού μοντέλου σε σχέση με τις σταθερές της κίνησης, προς απόκτηση μίας καθαρής εικόνας των σχετικιστικών τροχιών, στην προβολή στο πολοειδές επίπεδο (Configuration Space). Μετά τη διερεύνηση αυτή, γίνεται μία ειδικότερη μελέτη που αφορά αποκλειστικά τις τροχιές των runaway electrons των οποίων οι διαφορές στις τροχιές μέσω του σχετικιστικού μοντέλου δύνανται να αποδειχθούν υψηλής σημασίας. Στο φάσμα ενεργειών των σχετικιστικών σωματιδίων αυτών, η αποτυχία του κλασικού μοντέλου είναι ότι προβλέπει μικρότερες και στενότερες τροχιές από το σχετικιστικό, συνεπώς τέτοια σωματίδια που εθεωρούντο ακίνδυνα σε ένα πείραμα σύντηξης, να είναι επικίνδυνα καθώς μπορεί οι τροχιές τους να διαπερνούν τοιχώματα του αντιδραστήρα το οποίο εξυπακούεται πως είναι φαινόμενο προς αποφυγή για τα πειράματα.	el
heal.abstract	For the last 30 years many nuclear fusion experiments, have shown the necessity, for a systematic study of the kinematics and dynamics of the runaway electrons due to their destructive behaviour and mitigation difficulty. With this fact as a starting point, this thesis discusses the analytical and qualitative study of the dynamics of the system of a relativistic charged particle in an axisymmetric magnetic field equilibrium under the large aspect ratio approximation in toroidal geometry. The starting hypothesis made is that the particle motion is identical to that of the guiding center which is the approximation that bears the same name (Guiding Center Approximation). Immediately after, we formulate the canonical Hamiltonian description of the Guiding Center and the relation between the relativistic and non-relativistic Hamiltonians is established and its profound importance is emphasised for the later sections of this thesis. We then proceed to the analytical calculation of the orbital spectrum frequency by means of canonical transformations to Action - Angle variables, which are theoretically possible due to the integrability of the relativistic Hamiltonian. These results are validated by the aforementioned relation between the two Hamiltonians, which is a consequence of their topological equivalence. Towards the end of the thesis, an investigation of the relativistic model takes place, through the use of the motion invariants in order to obtain a clear view of the relativistic orbits on the projection on the poloidal plane (Configuration Space). After this general investigation of the configuration space, a more specific study takes place in regards to runaway electrons, whose orbital differences in the context of special relativity can be of great significance. The failure of the classical model, in the context of the runways’ energy spectrum, is the prediction of tighter and smaller orbits. These could potentially prove to be hazardous for a fusion experiment since, orbits which were seen as harmless, through the relativistic corrections, ultimately come in contact with the material of the plasma vessel which is naturally to be avoided in any experiment.	en
heal.advisorName	Κομίνης, Ιωάννης	el
heal.committeeMemberName	Αλεξόπουλος, Θεόδωρος	el
heal.committeeMemberName	Κόκκορης, Μιχαήλ	el
heal.academicPublisher	Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών	el
heal.academicPublisherID	ntua
heal.numberOfPages	95 σ.	el
heal.fullTextAvailability	false