Διαχείριση περιορισμών εφαρμόζοντας επάλληλες βηματικές τροποποιήσεις, κατά την βελτιστοποίηση με εξελικτικούς αλγόριθμους τύπου Covariance Matrix Adaptation και Particle Swarm Optimization

Παπαϊακώβου, Σάββας; Papaiakovou, Savvas

dc.contributor.author	Παπαϊακώβου, Σάββας	el
dc.contributor.author	Papaiakovou, Savvas	en
dc.date.accessioned	2021-07-29T08:30:39Z
dc.date.available	2021-07-29T08:30:39Z
dc.identifier.uri	https://dspace.lib.ntua.gr/xmlui/handle/123456789/53729
dc.identifier.uri	http://dx.doi.org/10.26240/heal.ntua.21427
dc.rights	Default License
dc.subject	Operational research	en
dc.subject	Επιχειρησιακή έρευνα	el
dc.subject	Constraint management	en
dc.subject	Optimization	en
dc.subject	Algorithms	en
dc.subject	Βελτιστοποίηση	el
dc.subject	Διαχείριση περιορισμών	el
dc.subject	Αλγόριθμοι	el
dc.title	Διαχείριση περιορισμών εφαρμόζοντας επάλληλες βηματικές τροποποιήσεις, κατά την βελτιστοποίηση με εξελικτικούς αλγόριθμους τύπου Covariance Matrix Adaptation και Particle Swarm Optimization	el
heal.type	bachelorThesis
heal.classification	Επιχειρησιακή έρευνα	el
heal.language	el
heal.language	en
heal.access	free
heal.recordProvider	ntua	el
heal.publicationDate	2021-02-20
heal.abstract	Γενικά, από τα αρχαία χρόνια ο άνθρωπος καθημερινά βρίσκεται αντιμέτωπος με όλων των ειδών προβλημάτων βελτιστοποίησης, όπως η μετακίνηση από ένα σημείο Α σε ένα σημείο Β στον ελάχιστο δυνατόν χρόνο και με τη λιγότερη δυσκολία ή τη δημιουργία του προγράμματος παραγωγής ενέργειας μιας ολόκληρης χώρας με το λιγότερο δυνατόν κόστος. Κάποια από αυτά είναι αρκετά απλά και κάποια εξαιρετικά περίπλοκα και δύσκολα στην επίλυσή τους, δηλαδή στην εύρεση της βέλτιστης λύσης. Με την πάροδο των χρόνων και την ανάπτυξη της τεχνολογίας, η ανάγκη των ανθρώπων για επίλυση, ολοένα και περισσοτέρων περίπλοκων προβλημάτων βελτιστοποίησης γίνεται φανερή. Ένας από τους λόγους που τα προβλήματα βελτιστοποίησης, τώρα, γίνονται ολοένα και πιο πολύπλοκα είναι, εκτός των πιο σύνθετων αντικειμενικών συναρτήσεων, οι περίπλοκες συναρτήσεις των περιορισμών στις οποίες υπόκεινται τα προβλήματα του σήμερα. Οι περιορισμοί αυτοί μπορεί να είναι περιορισμοί ανισότητας δηλαδή να μην γίνονται δεκτές λύσεις από ένα επίπεδο και μετά. Για παράδειγμα μια γεννήτρια σε ένα πεπερασμένο χρονικό διάστημα δεν μπορεί να παράξει ενέργεια περισσότερη από ένα συγκεκριμένο επίπεδο το οποίο εξαρτάται από το πόσο παρήγαγε στην προηγούμενη ώρα, άσχετα από το αν έχει φτάσει ή όχι στη μέγιστη παραγωγή της. Το άλλο είδος περιορισμών είναι οι περιορισμοί ισότητας στους οποίους λύσεις γίνονται δεκτές μόνο αν βρίσκονται πάνω σε ένα συγκεκριμένο επίπεδο, όπως για παράδειγμα η κάλυψη της ωριαίας ανάγκης για ηλεκτρική ενέργεια κάθε ώρα κατά την οποία η παραγωγή μας δεν πρέπει να είναι ούτε μικρότερη αλλά ούτε και μεγαλύτερη αυτής της ανάγκης. Για αυτόν τον λόγο, πολλά από τα πιο σύνθετα προβλήματα πλέον, λύνονται με τη χρήση στοχαστικών μεθόδων βελτιστοποίησης. Δύο από αυτές τις μεθόδους είναι ο αλγόριθμος Covariance Matrix Adaptation – CMA και ο Particle Swarm Optimization – PSO. Ο πρώτος δουλεύει με το να ενημερώνει τον πίνακα συνδιακυμάνσεων του εκάστοτε προβλήματος έτσι ώστε το περίγραμμα της πολυμεταβλητής κανονικής κατανομής, στην οποία να ανήκει, να μεταφέρεται και να αλλάζει με σκοπό στο τέλος να φτάσει στη θέση του ολικού βέλτιστου. Ο δεύτερος μιμείται τη διαδικασία με την οποία κινείται ένα σμήνος στην οποία όλα μαζί τα επιμέρους ”άτομα” του σμήνους καταλήγουν στο επιθυμητό τελικό προορισμό ακολουθώντας το ένα το άλλο. Σκοπός, επομένως, της διπλωματικής αυτής εργασίας είναι να γίνει μια προσπάθεια έτσι ώστε οι περιορισμοί του εκάστοτε προβλήματος να μπορούν να αντιμετωπιστούν πιο εύκολα και ως ακολούθως να έχουμε καλύτερες λύσεις σε προβλήματα βελτιστοποίησης. Αυτό προσπαθούμε να το επιτύχουμε εφαρμόζοντας μια τροποποιημένη μορφή της μεθόδου αντιμετώπισης περιορισμών Feasibility Rules – FR σε συνδυασμό με τους αλγόριθμους CMA και PSO. Η τροποποιημένη αυτή μέθοδος μετατρέπει για έναν αριθμό επαναλήψεων του αλγορίθμου τους περιορισμούς ανισότητας σε περιορισμούς ισότητας και προσπαθεί να βρει τη βέλτιστη λύση στα όρια των περιορισμών ανισότητας, με την υπόθεση ότι η βέλτιστη λύση βρίσκεται συνήθως κάπου εκεί, με βάση την μέχρι τώρα εμπειρία που έχουμε. Για τον έλεγχο της αποτελεσματικότητάς της, η μέθοδος εφαρμόζεται σε κάποια από τα προβλήματα ελαχιστοποίησης του διαγωνισμού του συνεδρίου επιχειρησιακής έρευνας CEC2010. Για τα προβλήματα αυτά μέχρι και σήμερα δεν έχει βρεθεί σίγουρα μια βέλτιστη λύση.	el
heal.advisorName	Τόλης, Αθανάσιος	el
heal.committeeMemberName	Τόλης, Αθανάσιος	el
heal.committeeMemberName	Ρεντιζέλας, Αθανάσιος	el
heal.committeeMemberName	Βρασσίδας, Λεώπουλος	el
heal.academicPublisher	Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Σχολή Μηχανολόγων Μηχανικών. Τομέας Βιομηχανικής Διοίκησης και Επιχειρησιακής Έρευνας. Εργαστήριο Οργάνωσης Παραγωγής	el
heal.academicPublisherID	ntua
heal.numberOfPages	105 σ.	el
heal.fullTextAvailability	false