Οριακά θεωρήματα σε τυχαίους πίνακες και το πρόβλημα του Ulam

Καλυφομμάτου, Χρυστάλλα; Kalyfommatou, Chrystalla

dc.contributor.author	Καλυφομμάτου, Χρυστάλλα	el
dc.contributor.author	Kalyfommatou, Chrystalla	en
dc.date.accessioned	2021-09-10T07:18:23Z
dc.date.available	2021-09-10T07:18:23Z
dc.identifier.uri	https://dspace.lib.ntua.gr/xmlui/handle/123456789/53833
dc.identifier.uri	http://dx.doi.org/10.26240/heal.ntua.21531
dc.rights	Αναφορά Δημιουργού-Όχι Παράγωγα Έργα 3.0 Ελλάδα	*
dc.rights.uri	http://creativecommons.org/licenses/by-nd/3.0/gr/	*
dc.subject	Τυχαίοι πίνακες	el
dc.subject	Οριακά θεωρήματα	el
dc.subject	Πίνακες Wigner και Wishart	el
dc.subject	Κατανομή Tracy-Widom	el
dc.subject	Πρόβλημα του Ulam	el
dc.subject	Random matrices	en
dc.subject	Limit theorems	en
dc.subject	Wigner and Wishart matrices	en
dc.subject	Tracy-Widom distribution	en
dc.subject	Ulam's problem	en
dc.title	Οριακά θεωρήματα σε τυχαίους πίνακες και το πρόβλημα του Ulam	el
dc.title	Limit theorems in random matrices and Ulam's problem	en
heal.type	bachelorThesis
heal.classification	Mathematics	el
heal.language	el
heal.access	free
heal.recordProvider	ntua	el
heal.publicationDate	2021-07-02
heal.abstract	Σε αυτή την εργασία πραγματευόμαστε οριακά θεωρήματα σε τυχαίους πίνακες. Συγκεκριμένα, θα εξάγουμε τον νόμο ημικυκλίου του Wigner και τον νόμο του Marchenko-Pastur. Στην συνέχεια θα εξάγουμε την κατανομή Tracy-Widom που περιγράφει την ασυμπτωτική συμπεριφορά της μέγιστης ιδιοτιμής ενός πίνακα GUE. Στο τέλος, θα θίξουμε την καθολικότητα της κατανομής αυτής, και θα δούμε συγκεκριμένα την εμφάνισή της στο πρόβλημα της μέγιστης αύξουσας υπακολουθίας - το πρόβλημα του Ulam.	el
heal.abstract	In this project we deal with limit theorems in random matrices. In particular, we deduce Wigner's semicircle law and the Marchenko-Pastur distribution. Subsequently, we deduce the Tracy-Widom distribution which describes the asymptotic behavior of the largest eigenvalue of a GUE matrix. Finally, we hint at the universality of said distribution, by connecting it with the problem of the longest increasing subsequence - Ulam's problem.	en
heal.advisorName	Λουλάκης, Μιχαήλ	el
heal.advisorName	Loulakis, Michail	en
heal.committeeMemberName	Λουλάκης, Μιχαήλ	el
heal.committeeMemberName	Παπανικολάου, Βασίλης	el
heal.committeeMemberName	Κουκουβίνος, Χρήστος	el
heal.committeeMemberName	Loulakis, Michail	en
heal.committeeMemberName	Papanicolaou, Vasilis	en
heal.committeeMemberName	Koukouvinos, Christos	en
heal.academicPublisher	Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών	el
heal.academicPublisherID	ntua
heal.numberOfPages	166 σ.	el
heal.fullTextAvailability	false