Μη παραμετρικός έλεγχος για την εκθετική κατανομή

Παπασωτηρίου, Γεωργία; Papasotiriou, Georgia

dc.contributor.author	Παπασωτηρίου, Γεωργία	el
dc.contributor.author	Papasotiriou, Georgia	en
dc.date.accessioned	2021-09-28T11:24:22Z
dc.date.available	2021-09-28T11:24:22Z
dc.identifier.uri	https://dspace.lib.ntua.gr/xmlui/handle/123456789/53900
dc.identifier.uri	http://dx.doi.org/10.26240/heal.ntua.21598
dc.description	Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο--Μεταπτυχιακή Εργασία. Διεπιστημονικό-Διατμηματικό Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών (Δ.Π.Μ.Σ.) “Εφαρμοσμένες Μαθηματικές Επιστήμες”	el
dc.rights	Default License
dc.subject	Μη παραμετρικός έλεγχος	el
dc.subject	Εκθετική κατανομή	el
dc.subject	Non-parametric test	en
dc.subject	Exponential distribution	en
dc.title	Μη παραμετρικός έλεγχος για την εκθετική κατανομή	el
heal.type	masterThesis
heal.generalDescription	Στην παρούσα εργασία παρουσιάζεται ένας νέος έλεγχος για την εκθετική κατανομή.	el
heal.classification	Μαθηματικά	el
heal.classification	Στατιστική	el
heal.language	el
heal.access	free
heal.recordProvider	ntua	el
heal.publicationDate	2021-07
heal.abstract	Η παρούσα μεταπτυχιακή εργασία γράφτηκε στο πλαίσιο της απόκτησης μεταπτυχιακού διπλώματος στην περιοχή των εφαρμοσμένων μαθηματικών και ειδικότερα στην περιοχή των πιθανοτήτων και της στατιστικής. Ασχολείται με ελέγχους καλής προσαρμογής για την εκθετική κατανομή. Εν μέρει παρουσιάζει παλαιότερους αλλά και νεότερους ελέγχους για την εκθετική κατανομή και εν μέρει η εργασία είναι ερευνητική και παρουσιάζει ένα νέο έλεγχο για την εκθετική κατανομή. Στην εισαγωγή θα δούμε την κατανομή και τη διαδικασία Poisson, την εκθετική κατανομή και πώς αυτή εμφανίζεται τελείως φυσιολογικά στα πλαίσια της διαδικασίας Poisson, θα γνωρίσουμε τι είναι οι έλεγχοι καλής προσαρμογής, θα τονιστεί η σημασία των ελέγχων αυτών για την εκθετική κατανομή, η οποία παίζει βασικό ρόλο στην ανάλυση επιβίωσης, αλλά και στις φυσικές επιστήμες και τέλος θα δούμε μερικά ιστορικά στοιχεία σχετικά με τους ελέγχους για την εκθετική κατανομή. Στο κεφάλαιο 1 θα ξεκινήσουμε την παρουσίαση των ελέγχων καλής προσαρμογής για την εκθετική κατανομή από κάποιους «εμπειρικούς» ελέγχους, οι οποίοι γίνονται μέσω κάποιων γραφημάτων, ώστε να πάρουμε μια πρώτη εποπτική εικόνα για τα δεδομένα, ενώ στη συνέχεια θα μελετήσουμε διάφορους ελέγχους παλαιούς και νεώτερους. Επίσης στο κεφάλαιο 1 γίνεται μνεία στην εμπειρική αθροιστική συνάρτηση κατανομής (ε.α.σ.κ.)• παραθέτουμε τον ορισμό της, καθώς και κάποιες χρήσιμες ιδιότητές της. Στο κεφάλαιο 2 θα γνωρίσουμε το θεωρητικό υπόβαθρο του προτεινόμενου ελέγχου και κατόπιν θα συναντήσουμε και θα μελετήσουμε το νέο (προτεινόμενο) έλεγχο για την εκθετικότητα με εναλλακτική κατανομή ελαφριάς ή βαριάς ουράς που βασίζεται στην αρχή του λεγομένου, ενιαίου μεγάλου άλματος. Στο κεφάλαιο 3 θα παρουσιάσουμε το μέγεθος και την ισχύ του προτεινόμενου ελέγχου με πίνακες που φτιάχτηκαν μέσω προσομοιώσεων. Τα εξαιρετικά αποτελέσματα καθιστούν τον έλεγχο ένα σημαντικό εργαλείο για πρακτικούς σκοπούς στη θεωρία αξιοπιστίας οπότε η υποκείμενη κατανομή πρέπει να καθοριστεί για συμπερασματικούς σκοπούς. Υπάρχει και παράρτημα (για το κεφάλαιο 1) και βιβλιογραφία εκτενής με πηγές ξενόγλωσσες και ελληνικές.	el
heal.abstract	This master's thesis was written in the context of obtaining a master's degree in the field of applied mathematics and in particular in the field of probability and statistics. It deals with goodness-of-fit tests for exponential distribution. In part it presents older but also newer tests for the exponential distribution and in part this is research work and presents a new test for the exponential distribution. In the introduction we will look at the Poisson distribution and process, the exponential distribution and how it occurs quite normally under the Poisson process, we will present the goodness-of-fit tests, the importance of these tests for the exponential distribution will be emphasized, which plays a key role in survival analysis, but also in natural sciences, and finally we will look at some historical facts about exponential distribution tests. In Chapter 1 we will start the presentation of the goodness-of-fit tests for the exponential distribution by some "empirical" tests, which are done through some graphs, in order to get a first visual picture of the data, and then we will study various tests old and new. Also in chapter 1 reference is made to the empirical cumulative distribution function (e.c.d.f.)• we quote its definition, as well as some of its useful properties. In Chapter 2 we will get to know the theoretical background of the proposed test and then we will meet and study the new (proposed) test for exponentiality with an alternative distribution of light or heavy tail based on the principle of the so-called, single big jump. In Chapter 3 we will present the size and power of the proposed test with tables made through simulations. Excellent results making the test an important tool for practical purposes in reliability theory whenever the underlying distribution needs to be established for inferential purposes. There is also an appendix (for chapter 1) and an extensive bibliography with sources from Greek and international sources.	en
heal.advisorName	Βόντα, Φιλία	el
heal.committeeMemberName	Καραγρηγορίου, Αλέξανδρος	el
heal.committeeMemberName	Καρώνη, Χρυσηίς	el
heal.academicPublisher	Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών	el
heal.academicPublisherID	ntua
heal.numberOfPages	147 σ.	el
heal.fullTextAvailability	false