Προγραμματισμός μεθόδου παραμόρφωσης πλέγματος με συναρτήσεις ακτινικής βάσης και τετραδόνια

Γεωργόπουλος, Βασίλειος; Georgopoulos, Vasileios

dc.contributor.author	Γεωργόπουλος, Βασίλειος	el
dc.contributor.author	Georgopoulos, Vasileios	en
dc.date.accessioned	2021-11-30T12:31:33Z
dc.date.available	2021-11-30T12:31:33Z
dc.identifier.uri	https://dspace.lib.ntua.gr/xmlui/handle/123456789/54118
dc.identifier.uri	http://dx.doi.org/10.26240/heal.ntua.21816
dc.rights	Αναφορά Δημιουργού-Μη Εμπορική Χρήση-Όχι Παράγωγα Έργα 3.0 Ελλάδα	*
dc.rights.uri	http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/gr/	*
dc.subject	Παραμόρφωση πλέγματος	el
dc.subject	Συναρτήσεις ακτινικής βάσης	el
dc.subject	Τετραδόνια	el
dc.subject	Αεροδυναμική βελτιστοποίηση	el
dc.subject	Υπολογιστική ρευστοδυναμική	el
dc.subject	Mesh deformation	en
dc.subject	Radial basis functions	en
dc.subject	Quaternions	en
dc.subject	Aerodynamic optimization	en
dc.subject	Computational fluid dynamics	en
dc.title	Προγραμματισμός μεθόδου παραμόρφωσης πλέγματος με συναρτήσεις ακτινικής βάσης και τετραδόνια	el
dc.title	Programming of a Mesh Displacement Method using Radial Basis Functions and Quaternions	en
heal.type	bachelorThesis
heal.classification	Υπολογιστική Ρευστοδυναμική	el
heal.classification	Computational Fluid Dynamics	en
heal.language	en
heal.access	free
heal.recordProvider	ntua	el
heal.publicationDate	2021-10-07
heal.abstract	Η ανάγκη προσαρμογής ενός υφιστάμενου μη-δομημένου πλέγματος σε μετατοπισμένα όρια προκύπτει σε πολλές εφαρμογές της Υπολογιστικής Ρευστοδυναμικής. Σε προβλήματα αεροδυναμικής βελτιστοποίησης, αυτό είναι απαραίτητο είτε στην παραλλαγή όπου χρησιμοποιείται παραμετροποίηση της προς σχεδιασμό μορφής, η οποία τροποποιεί σε κάθε κύκλο της βελτιστοποίησης τα όρια του υπολογιστικού χωρίου και αυτό που χρειάζεται είναι να προσαρμοστεί κατάλληλα το εσωτερικό πλέγμα, είτε στην παραλλαγή που ενιαίος μηχανισμός αναλαμβάνει, ελλείψει παραμετροποίησης, την ταυτόχρονη και συμβατή μετακίνηση όλων των κόμβων ενός υπολογιστικού πλέγματος, συμπεριλαμβανομένων των ορίων. Επιπλέον, σε προβλήματα αεροελαστικότητας με την αλληλεπίδραση ρευστού-στερεού, το σχήμα του στερεού αλλάζει σε κάθε χρονικό βήμα καθώς το στερεό σώμα, όπως μία πτέρυγα, ταλαντώνεται και το πλέγμα πρέπει να ρυθμιστεί εκ νέου για να συμμορφωθεί με τη νέα γεωμετρία. Μια άλλη περίπτωση όπου απαιτείται εργαλείο παραμόρφωσης πλέγματος είναι σε προσομοιώσεις ροής παρουσία κινούμενων σωμάτων, αφού το πλέγμα πρέπει να παραμορφώνεται ανάλογα κάθε φορά που ένα ή περισσότερα στερεά μέρη μετακινούνται. Σε όλες τις παραπάνω περιπτώσεις, η επαναπλεγματοποίηση είναι εξαιρετικά δαπανηρή για εφαρμογές βιομηχανικής κλίμακας και μπορεί επίσης να εμποδίσει τη συνέχιση νέων προσομοιώσεων από διαθέσιμες αριθμητικές λύσεις στο μη-δομημένο πλέγμα, για παράδειγμα, του προηγούμενου χωρίου. Όπως αναφέρθηκε παραπάνω, η γένεση πλέγματος είναι εξαιρετικά δαπανηρή για εφαρμογές μεγάλης κλίμακας και μπορεί επίσης να οδηγήσει σε σφάλματα παρεμβολής από το παλιό στο νέο πλέγμα. Ως εκ τούτου, χρησιμοποιείται ένας αυτοματοποιημένος αλγόριθμος που διαμορφώνει το υπάρχον πλέγμα σύμφωνα με τη νέα γεωμετρία. Η ανάπτυξη ενός τέτοιου αλγορίθμου παραμόρφωσης πλέγματος είναι το κύριο αντικείμενο αυτής της διπλωματικής εργασίας. Για το λόγο αυτό, η προτεινόμενη μέθοδος χρησιμοποιεί δίκτυα ακτινικής βάσης (RBF) και τετραδόνια. Τα δίκτυα RBF χρησιμοποιούν συναρτήσεις ακτινικής βάσης ως συναρτήσεις ενεργοποίησης και χρησιμοποιούνται ευρέως σε εφαρμογές μορφοποίησης πλέγματος. Τα τετραδόνια είναι διανύσματα τεσσάρων στοιχείων που είναι ιδανικά για μοντελοποίηση περιστροφών στον τριδιάστατο χώρο. Η διπλωματική αυτή εργασία προτείνει μια υβριδική προσέγγιση που συνδυάζει τη γνωστή μέθοδο RBF με τετραδόνια για να παράγει πλέγμα υψηλότερης ποιότητας κοντά στο στερεό όριο, όπου εμφανίζονται μεγαλύτερες κλίσεις πίεσης και ταχύτητας. Επίσης, παρουσιάζονται και χρησιμοποιούνται μετρικές σχετικά με την ποιότητα των μη-δομημένων πλεγμάτων, προκειμένου να εκτιμηθεί ποιοτικά το παραμορφωμένο πλέγμα.	el
heal.abstract	The need for adapting an existing mesh to displaced boundaries arises in many applications of Computational Fluid Dynamics. In aerodynamic shape optimization problems, this is necessary either if a shape parameterization tool is used, in which case the boundaries of the computational mesh are modified in each cycle of the optimization loop and a mechanism propagating the surface displacements to the interior mesh nodes must be devised, or in parameterization-free methods, where the same mechanism undertakes the displacement of internal and boundary nodes. Furthermore, in aeroelasticity problems with fluid-structure interaction, structure's shape changes at each time-step as the solid body, such as a wing, oscillates. The mesh must be readjusted to conform to the new geometry. Another instance where a mesh deformation tool is needed is in flow simulations in the presence of moving bodies since the mesh should be deformed accordingly every time one or more solid parts move. In all the above cases, remeshing is extremely costly for industrial-scale applications, and it might also hinder the continuation of new simulations from available numerical solutions on the unstructured mesh, for instance, of the previous domain. As mentioned above, remeshing is highly costly for large-scale applications. It may also lead to interpolation errors from the old to the new mesh. Therefore, an automated algorithm that morphs the existing mesh according to updated solid geometry is used. The development of such a mesh deformation algorithm is the main subject of this diploma thesis. On this account, the proposed method synergistically employs a radial basis function (RBF) network and quaternions. RBF networks use radial basis functions as activation functions and are extensively employed in mesh morphing applications. Quaternions are four-element vectors that are ideal for modeling rotations in three-dimensional space. This thesis proposes a hybrid approach that couples the standard RBF method with quaternions in order to produce a higher quality mesh near the solid boundary, where greater gradients of pressure and velocity occur. Metrics regarding the quality of unstructured grids are also presented and used in order to quantitatively assess the deformed meshes.	en
heal.advisorName	Γιαννάκογλου, Κυριάκος Χ.	el
heal.advisorName	Giannakoglou, Kyriakos C.	en
heal.committeeMemberName	Μαθιουδάκης, Κωνσταντίνος	el
heal.committeeMemberName	Mathioudakis, Konstantinos
heal.committeeMemberName	Αρετάκης, Νικόλαος	en
heal.committeeMemberName	Aretakis, Nikolaos	en
heal.academicPublisher	Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Σχολή Μηχανολόγων Μηχανικών. Τομέας Ρευστών	el
heal.academicPublisherID	ntua
heal.numberOfPages	130 σ.	el
heal.fullTextAvailability	false	e