Examination of suitability of the Strut and Tie model, for design of reinforced conrete elements

Touratzidis, Paul; Τουρατζίδης, Παύλος

dc.contributor.author	Touratzidis, Paul	en
dc.contributor.author	Τουρατζίδης, Παύλος	el
dc.date.accessioned	2021-12-22T09:22:28Z
dc.date.available	2021-12-22T09:22:28Z
dc.identifier.uri	https://dspace.lib.ntua.gr/xmlui/handle/123456789/54244
dc.identifier.uri	http://dx.doi.org/10.26240/heal.ntua.21942
dc.description	Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο--Μεταπτυχιακή Εργασία. Διεπιστημονικό-Διατμηματικό Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών (Δ.Π.Μ.Σ.) "Analysis and Design of Earthquake Resistant Structures"	el
dc.rights	Default License
dc.subject	Strut	en
dc.subject	Tie	en
dc.subject	model	en
dc.subject	Concrete	en
dc.subject	Plasticity	en
dc.subject	Θλιπτήρας	el
dc.subject	Ελκυστήρας	el
dc.subject	Μοντέλο	el
dc.subject	Σκυρόδεμα	el
dc.subject	Πλαστικότητα	el
dc.title	Examination of suitability of the Strut and Tie model, for design of reinforced conrete elements	en
heal.type	masterThesis
heal.secondaryTitle	Εξέταση της καταλληλότητας του μοντέλου θλιπτήρων- ελκυστήρων, για τον σχεδιασμό στοιχείων οπλισμένου σκυροδέματος.	el
heal.generalDescription	This thesis is about the Strut and Te model. This model is based in the static theorem of plasticity. The purpose of this thesis, is to find how safe and accurate is this model. For this reason, the results of some reinforced concrete beams are compared with the experinetal results, and the results of finite element analysis. Finally, the model is used for the case of cyclic loading.	en
heal.classification	Structural Mechanics	en
heal.classification	Οπλισμένο Σκυρόδεμα	el
heal.language	en
heal.access	free
heal.recordProvider	ntua	el
heal.publicationDate	2021-10-27
heal.abstract	Σε κατασκευές οπλισμένου σκυροδέματος, ορισμένα μέλη αυτών, σχεδιάζονται με σχεδόν απόλυτη ακρίβεια, ενώ άλλα σχεδιάζονται με τρόπους πρακτικούς από τη γνώση του παρελθόντος. Παρ’όλα αυτά, όλα τα μέλη της είναι της ίδιας σημασίας και θα πρέπει να σχεδιαστούν με ασφάλεια και ακρίβεια. Το μοντέλο ελκυστήρων-θλιπτήρων, αναπτύχθηκε για να επιλύσει ειδικά στοιχεία οπλισμένου. To μοντέλο αυτό, είναι μία γενίκευση του μοντέλου του δικτυώματος που προτάχθηκε από τους Morsh και Ritter. Το μοντέλο αυτό όμως, σε περιπτώσεις στατικών ή γεωμετρικών ασυνεχειών όπως περιοχές συγκεντρωμένων φορτίων, βραχείς πρόβολοι στοιχεία με εσωτερικές οπές και υψίκορμα δοκάρια. Το μοντέλο θλιπτήρων-ελκυστήρων λειτουργεί με βάση τη θεώρηση ότι τα εξωτερικά φορτία παραλαμβάνονται μέσω ενός εντατικού πεδίου, που αποτελείται από θλιπτικές και εφελκυστικές τάσεις. Στο μοντέλο αυτό, οι θλιπτικές τάσεις του σκυροδέματος, και οι εφελκυστικές, που οφείλονται κυρίως στον οπλισμό ή σε τένοντα προέντασης αντικαθίστανται από ράβδους δικτυώματος, που βρίσκονται αντίστοιχα σε εφελκυσμό και θλίψη. Η χρησίμοτητα αυτόυ του μοντέλου, φαίνεται στο σχεδιασμό των περιοχών D,δηλαδή αυτών των περιοχών όπου η υπόθεση Bernoulli δεν ικανοποιείται, και οπότε οι κλάσικες μέθοδοι επίλυσης δεν μπορούν να χρησιμοποιηθούν. Για να γίνει αυτό, θα πρέπει αρχικά να γίνει διαχωρισμός στο μέλος, των περιοχών Β και D αντίστοιχα, όπου οι περιοχες Β είναι οι περιοχές όπου οι υπόθεσεις Bernoulli ικανοποιείται. Η αρχή βάση της οποίας είναι βασισμένο το μοντέλο θλιπτήρων-ελκυστήρα, είναι το κάτω θεώρημα της πλαστικότητας. Σύμφωνα με αυτό, αν για κάποιο εξωτερικό φορτίο ικανοποιείται η ισορροπία, και τα στοιχεία δεν διαρρέουν, τότε το φορτίο αυτό είναι ένα ασφαλες φορτίο, δηλαδή είναι κάτω από το φορτίο αστοχίας. Στην παρακάτω εργασία, χρησιμοποιούνται αποτελέσματα από την ανάλυση με το μοντέλο Strut and Tie, για να τα συγκρίνουμε με τα πειραματικά, και με αυτά που προέκυψαν από τις αναλύσεις με πεπερασμένα στοιχεία. Για τις αναλύσεις πεπερασμένων στοιχείων, χρησιμοποιήθηκαν δύο προγράμματα, το Abaqus Cae και το Fe77. Το πρόγραμμα Abaqus Cae, είναι το ένα πρόγραμμα που χρησιμοποιήθηκε για την ανάλυση με πεπερασμένα στοιχεία. Το πρόγραμμα αυτό χρησιμοποιεί το μοντέλο CMD(Concrete Damage Plasticity), που είναι ένα μοντέλου πλαστικής ανάλυσης για το σκυρόδεμα που προτάθηκε από τον J.Lubliner. Το μοντέλο χρησιμοποιεί την συνάρτηση διαρροής Lee and Fenves(1989). Ο νόμος για το σκυρόδεμα υπό εφελκυσμό και θλίψη, περιγράφετε από τις γνωστές καμπύλες, των οποίων τα δεδομένα τοποθετήθηκαν στο πρόγραμμα. Ο χάλυβας οπλισμών ακολουθεί γραμμικώς ελαστικό-τέλεια πλαστικό νόμο τάσεων παραμορφώσεων. Οι υπόλοιπες τιμές της συνάρτησης διαρροής, σχετίζονται με τα προηγούμενα δύο μεγέθη και με τις τιμές των πλαστικών παραμορφώσεων του σκυροδέματος, για εφελκυσμό και θλίψη. Το άλλο πρόγραμμα πεπερασμένων στοιχείων που χρησιποποιήθηκε είναι το Fe77. Το πρόγραμμα αυτό αναπτύχθηκε στο ΕΜΠ, από το καθηγητή Κωτσοβό. Η κύρια διαφορά του ποργράμματος αυτού είναι ότι το σκυρόδεμα, αφού φτάσει την οριακή τιμή σε εφελκυσμό ή θλίψη, παρουσιάζει απότομη μείωση της αντοχής του. Αυτό σημαίνει ότι δεν υπάρχει κλάδος αποφόρτισης. Βάση της θεώρηση του Κωστοβού το σκυρόδεμα, αφού φτάσει την οριακή του τιμή σε εφελκυσμό ή θλίψη, χάνει απολύτως την ικανότητα του να παραλαμβάνει τάσεις. Με βάση αυτή, ο φθίνωντας κλάδος που υπάρχει στο διάγραμμα τάσεων παραμορφώσεων του σκυροδέματος, οφείλεται στις τριβές μεταξύ των επιφανειών του δοκιμίου του σκυροδέματος και της πλάκας φόρτισης. Η αστοχία του σκυροδέματος, περιγράφεται από το μέγεθος της οκτάεδρης διατμητικής τάσης. Στη συνέχεια, περιγράφονται τα κύρια στοιχεία του προγράμματος AStrutTie. Το πρόγραμμα αυτό είναι που χρησιμοποιήθηκε, για να γίνει εφαρμογή του μοντέλου θλιπτήρων-ελκυστήρων. Στο πρόγραμμα αυτό μπορούν να τοποθετηθούν, να επιλυθεί και να σχεδιαστεί πλήθος φορέων, όπως υψίκορμα δοκάρια, βραχείς πρόβολοι, πάσσαλοι, και βάθρα γεφυρών. Στο πρόγραμμα υπολογίζεται η απαιτούμενη ποσότητα οπλισμού, που προκύπτουν από τους ελκυστήρες, και γίνεται έλεγχος των θλιπτικών τάσεων στους κόμβους. Η επιλογή του δικτυώματος, γίνεται από τον σχεδιαστή. Στο πρόγραμμα όμως δίνεται η δυνατότητα ανάλυσης με πεπερασμένα στοιχεία, από όπου προκύπτουν οι τροχιές των τάσεων, και αποφασίζεται έπειτα η γεωμετρία του δικτυώματος. Τέλος, στο πρόγραμμα παρέχεται επίσης η δυνατότητσα επιλογής κανονισμού με το οποίο θα σχεδιαστεί ο φορέας, όπως ο EC2, ACI και άλλοι, από τους οποίους προκύπτουν και οι συντελεστές ασφαλείας των υλικών. Στη συνέχεια έγινε εφαρμογή του μοντέλου Strut and Tie, σε ένα πλήθος υψίκορμων δοκαριών, για να ελεγθεί η ακρίβεια και η αξιοπιστία του μοντέλου. Αναλύθηκαν δοκάρια με λόγους l/d=1,00-1,50. Σε κάποιες περιπτώσεις χρησιμοποιήθηκαν τα επιραματικά αποτελέσματα, ενώ σε άλλες όπου αυτά δεν υπήρχαν, έγινε ανάλυση πεπερασμένων στοιχείων. Τα αποτελέσματα έδειξαν ότι όσο ο λόγος αυτός πλησιάχει προς την μονάδα, τα αποτελέσματα απέχουν αρκετά από τα πραγματικά, αλλά πάντα είναι προς την μεριά της ασφαλείας. Η αστοχία των στοιχείων, όφείλεται στην εκτεταμένη ρηγμάτωση, στην περιοχή των θλιπτήρων, η οποία οφείλεται στον λοξό εφελκυσμό, και όχι στην σύνθλιψη του σκυροδέματος, η στην διαρροή του χάλυβα οπλισμού. Στο τελευταίο κεφάλαιο, έγινε εφαρμογή του προσωμειώματος θλιπτήρων ελκυστήρων, για την περίπτωση της ανακυκλιζόμενης φόρτισης. Για να γίνει αυτό, χρειάστηκε να οριστεί ο νόμος των υλικών, του χάλυβα και του σκυροδέματος, υπό ανακυκλιζόμενη φόρτιση. Για τον χάλυβα, χρησιμοποιήθηκε ο νόμος Menegotto-Pinto, το οποίο και εκφράζει για τον χάλυβα το φαινόμενο Baucshinger, δηλαδή ο χάύβας παρουσιάζει κινηματική κράτυνση. Οι σχέσεις, έχουν φτιαχτεί για το μοντέλο έτσι από τον καθηγητή Fillipou,ώστε να περιλαμβάνουν και ισοτροπική κράτυνση για τον χάλυβα Για το σκυρόδεμα, υπάρχουν δύο τύποι υλικών, το Conrete type I, και το Conrete type IΙ, τα οποία είναι αντίστοιχα το πρώτο για τα κατακόρυφα και το οριζόντια στοιχεία σκυροδέματος, ενώ το δεύτερο για τα διαγώνια στοιχεία. Στα διαγώνια, έχει μπει επιπλέον η παράμετρος β,η οποία εκφράζει την μείωση της αντοχής του σκυροδέματος, λόγω παρουσίασης εφελκυστικών τάσεων στην διεύθυνση κάθετα αυτής του θλιπτήρα. Τα δεδομένα αυτά αποτελούν δεδομένα ενός κώδικα που είναι γραμμένος στο Opensees, από τους καθηγητές Lu,Girgin και Panagiotou, και εφαρμόστηκαν σε υπάρχον τοίχωμα οπολισμένου σκυροδέματος, για το οποίο υπάρχουν είδη αποτελέσματα για ανακυκλιζόμενη φόρτιση. Στο τοίχωμα αυτό, οι περιοχές του σκυροδέματος και των οπλισμών, αντικαταστάθηκαν με ράβδους δικτυώματος. Συγκεκριμένα, σε κάθε ράβδο δικτυώματος, αντιστοιχούν ταυτόχρονα δύο υλικά, ανάλογα με το beff,και το συνολικό εμβαδόν του οπλισμού, που αντικαθίστανται με την ράβδο. Τα αποτελέσματα έδειξαν ότι οι δύο αναλύσεις είναι αρκετά κοντά, και έτσι το μοντέλο θλιπτήρων ελκυστήρων μπορεί να εφαρμοστεί και στην περίπτωση της ανακυκλιζόμενης φόρτισης. Τα τελικά συμπεράσματα, μετά από τις αναλύσεις που έγιναν στα κεφάλαια 5 και 6, δείχνουν ότι το μοντέλου Strut and Tie, δίνει καταρχήν αποτελέσματα υπερ της ασφαλείας. Στη συνέχεια, όσον αφορά την ακρίβεια του μοντέλου, φαίνεται ότι όσο τα εξεταζόμενα δοκάρια γίνονται πιό υψίκορμα και ο λόγος l/d, μικραίνει και πλησιάζει προς την μονάδα, τα αποτελέσματα γίνονται όλο και πιο συντηριτικά, και απέχουν από τα πραγματικά, τα οποία είναι πειραματικά αποτελέσματα, ή αποτελέσματα αναλύσεων πεπερασμένων στοιχείων, πάντα όμως προς την μεριά της ασφάλειας. Σχετικά με τα αποτελέσματα από το κεφάλαιο 6, φαίνεται ότι το μοντέλο Strut and Tie μπορεί να χρησιμοποιηθεί ικανοποιητικά και για την περίπτωση της ανακυκλιζόμενης φόρτισης. Αυτό φαίνεται από την κλίση των κύκλων φόρτισης και αποφόρτισης, και στο διάγραμμα δύναμης-μετατόπισης. Συνεπώς, καταλήγουμε στο συμπέρασμα, ότι το μοντέλο μπορεί να χρησιμοποιηθεί αρκετά, για μία αρχική ανάλυση ενός στοιχείου, και έναν αρχικό χονδροειδή σχεδιασμό, δίνοντας πάντα και ένα ασφαλές όριο για τον σχεδιασμό το στοιχείου. Κάποιες προτάσεις βελτίωσης του μοντέλου Strut and Tie, αφορούν την βελτίωση του δικτυώματος που πρέπει να σχεδιαστεί, για να παραλάβει τα εξωτερικά φορτία. Αυτό, θα μπορούσε να γίνει με μεθόδους βελτιστοποίησης του σχήματος δικτυώματος(shape optimization methods), έτσι ώστε να επιλεγεί το καταλληλότερο δικτύωμα που θα ισορροπεί τα εξωτερικά φορτία, τα στοιχεία του δεν θα διαρρέουν, όπως τα μέχρι τώρα δικτυώματα που έχουν αναφερθεί. Ως κριτήριο βελτιστοποίησης, είναι η ελαχιστοποίηση της συνολικής τροπικής ενέργειας του δικτυώματος που θα προκύψει.	el
heal.advisorName	Spiliopoulos, Kostantinos	en
heal.committeeMemberName	Spiliopoulos, Kostantinos	en
heal.committeeMemberName	Leonidas, Stayridis	en
heal.committeeMemberName	Papadopoulos, Vissarion	en
heal.academicPublisher	Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Σχολή Πολιτικών Μηχανικών	el
heal.academicPublisherID	ntua
heal.numberOfPages	180 σ.	en
heal.fullTextAvailability	false