Μη-­γραμμική δυναμική οπτομηχανικών συστημάτων και διατάξεων

Χρήστου, Σταμάτης; Christou, Stamatis

dc.contributor.author	Χρήστου, Σταμάτης	el
dc.contributor.author	Christou, Stamatis	en
dc.date.accessioned	2022-01-07T00:46:47Z
dc.date.available	2022-01-07T00:46:47Z
dc.identifier.uri	https://dspace.lib.ntua.gr/xmlui/handle/123456789/54271
dc.identifier.uri	http://dx.doi.org/10.26240/heal.ntua.21969
dc.description	Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο--Μεταπτυχιακή Εργασία. Διεπιστημονικό-Διατμηματικό Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών (Δ.Π.Μ.Σ.) “Εφαρμοσμένη Μηχανική”	el
dc.rights	Αναφορά Δημιουργού-Μη Εμπορική Χρήση-Όχι Παράγωγα Έργα 3.0 Ελλάδα	*
dc.rights.uri	http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/gr/	*
dc.subject	Οπτομηχανικός ταλαντωτής	el
dc.subject	Θεωρία διακλαδώσεων	el
dc.subject	Ανάλυση ευστάθειας	el
dc.subject	Μη-γραμμική δυναμική	el
dc.subject	Περιοχές έλξης	el
dc.subject	Optomechanical oscillator	en
dc.subject	Bifurcation theory	en
dc.subject	Stability analysis	en
dc.subject	Nonlinear dynamics	en
dc.subject	Basins of attraction	en
dc.title	Μη-γραμμική δυναμική οπτομηχανικών συστημάτων και διατάξεων	el
dc.title	Nonlinear Dynamics of Optomechanical Systems	en
heal.type	masterThesis
heal.classification	Μη-Γραμμική Δυναμική	el
heal.classification	Οπτική	el
heal.language	el
heal.access	free
heal.recordProvider	ntua	el
heal.publicationDate	2021-07-06
heal.abstract	Η δυναμική συμπεριφορά των Οπτομηχανικών Συστημάτων είναι ένα πεδίο έρευνας που προσελκύει ενδιαφέρον κυρίως τα τελευταία χρόνια και ήδη αποδίδει σημαντικά αποτελέσματα, ειδικά ως προς τις εφαρμογές των συστημάτων αυτών. Οι Οπτομηχανικοί Ταλαντωτές είναι συστήματα η λειτουργία των οποίων στηρίζεται στην σύζευξη της ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας με την μηχανική κίνηση μικρής κλίμακας. Αυτή η αλληλεπίδραση παρουσιάζει πληθώρα φυσικών και δυναμικών ιδιοτήτων, όπως η μεταβολή της συχνότητας μηχανικής ταλάντωσης λόγω της επίδρασης του φωτός, μεταβολή του πλάτους μηχανικής ταλάντωσης που εκδηλώνεται ως “ψύξη” ή “ενίσχυση” του ταλαντωτή, παραμόρφωση του δυναμικού του ταλαντωτή (διστάθεια) κ.α. Εφαρμογές των Οπτομηχανικών Συστημάτων αποτελούν μεταξύ άλλων, υψηλής ευαισθησίας αισθητήρες δύναμης, επιτάχυνσης, μάζας και μετατοπίσης, μετατροπείς μεταξύ διαφόρων μηκών κύματος, αποθήκευση φωτός κ.α. Στόχος της εργασίας είναι η δυναμική ανάλυση του μαθηματικού μοντέλου του Οπτομηχανικού Ταλαντωτή μέσω της μεταβολής των οπτικών και μηχανικών παραμέτρων του συστήματος. Η εύρεση των ιδιοτιμών του συστήματος μας δίνει την δυνατότητα να αξιολογήσουμε την δυναμική ευστάθεια του συστήματος για μεγάλο εύρος παραμέτρων, προβλέποντας δυναμικά φαινόμενα όπως ευσταθείς σπείρες και γέννεση οριακών κύκλων από διακλαδώσεις Hopf. Η διερεύνηση που ακολουθεί, κατά την οποία επιλύουμε το σύστημα μηγραμμικών συνήθων διαφορικών εξισώσεων με χρήση με θόδων αριθμητικής ανάλυσης, μας δίνει την δυνατότητα εξαγωγής των φασικών πορτραίτων του συστήματος για πλήθος τιμών των παραμέτρων τα οποία αποκαλύπτουν φαινόμενα μη ανιχνεύσιμα στην στατική ανάλυση, όπως διακλαδώσεις σάγματος κόμβου οριακών κύκλων και μετάβαση σε χαοτική συμπεριφορά. Επιπλέον, με χρήση των αριθμητικών μεθόδων αποκτούμε εποπτεία της δυναμικής συμπεριφοράς του συστήματος συναρτήσει των αρχικών συνθηκών των μεταβλητών που επιλέγουμε. Η ανάλυση μας επιτρέπει να εξάγουμε τα διαγράμματα περιοχών έλξης των διαφόρων ελκυστών του συστήματος τα οποία βοηθούν στην επιλογή των αρχικών συνθηκών με γνώμονα την δυναμική συμπεριφορά που επιζητούμε από ένα Οπτομηχανικό Σύστημα. Στο τελευταίο κεφάλαιο κάνουμε μία σύντομη εισαγωγή στα Exceptional Points (EPs), ένα φαινόμενο που εμφανίζεται στα μη-Ερμιτιανά συστήματα και για τα οποία υπάρχουν ερευνητικές ενδείξεις ότι δημιουργούν εξωτικά φαινόμενα όπως αυξημένη ευαισθησία σε αισθητήρες. Η απόκριση θορύβου του συστήματος προβλέπει, μεταξύ άλλων, την εμφάνιση πλευρικών φασματικών γραμμών (sidebands) στην περιοχή του EP.	el
heal.abstract	The dynamical behavior of Optomechanical Systems is a research field of intense interest, attracting interest mainly in recent years and it already yields important results especially regarding the applications of such systems. Optomechanical resonators are systems whose operation is based upon the interaction between electromagnetic radiation and smallscale mechanical motion. This mechanism generates a wide variety of physical and dynamical properties, such as the optically induced change in the oscillation frequency of the mirror, a change in the amplitude of the mechanical oscillation which is manifested as “cooling” or “heating” of the oscillator, distortion of the oscillator potential (bistability) etc. Applications of Optomechanical Systems include highly sensitive optical detection and manipulation of small forces, displacements, masses, and accelerations, optical wavelength conversion between arbitrary wavelengths, optomechanical light storage etc. This work aims to the analysis of a mathematical model of the Optomechanical resonator by varying the optical and mechanical parameters of the system. By finding the eigenvalues of the system it allows us to assess the dynamical stability of the system for a wide range of the parameter values, predicting dynamical phenomena such as stable spirals and generation of limit cycles stemming from Hopf bifurcations. The investigation that follows, where we solve the system of nonlinear ordinary differential equantions (ODEs) using numerical analysis methods, allows us to extract the phase portraits of the system for a multitude of parameter values which reveal phenomena not detectable under the static analysis such as saddlenode bifurcations of limit cycles and perioddoubling route to chaos. Moreover, with the implementation of numerical methods we gain insight into the dynamical behavior of the system with respect to the initial conditions of the variables we choose. The analysis allows us to extract the basins of attractions of the attractors of the system that help us in the selection of initial conditions according to the dynamical behavior we seek from an Optomechanical system. In the last section we make a brief introduction to Exceptional Points (EPs), an effect that appears in non-Hermitian systems, for which there is evidence that they can create exotic phenomena such as increased sensitivity in sensors. The noise response of the system predicts, among others, the emergence of sidebands in the vicinity of the EP.	en
heal.advisorName	Κομίνης, Ιωάννης	el
heal.advisorName	Kominis, Yannis	en
heal.committeeMemberName	Κομίνης, Ιωάννης	el
heal.committeeMemberName	Γιαννακόπουλος, Αντώνιος	el
heal.committeeMemberName	Τσόπελας, Παναγιώτης	el
heal.committeeMemberName	Kominis, Yannis	en
heal.committeeMemberName	Giannakopoulos, Antonios E.	en
heal.committeeMemberName	Tsopelas, Panagiotis	en
heal.academicPublisher	Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών	el
heal.academicPublisherID	ntua
heal.numberOfPages	105 σ.	el
heal.fullTextAvailability	false