Οι τύποι Area, Coarea και εφαρμογές.

Γομάτου, Αναστασία; Gomatou, Anastasia

dc.contributor.author	Γομάτου, Αναστασία	el
dc.contributor.author	Gomatou, Anastasia	en
dc.date.accessioned	2022-01-28T14:05:37Z
dc.date.available	2022-01-28T14:05:37Z
dc.identifier.uri	https://dspace.lib.ntua.gr/xmlui/handle/123456789/54445
dc.identifier.uri	http://dx.doi.org/10.26240/heal.ntua.22143
dc.description	Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο--Μεταπτυχιακή Εργασία. Διεπιστημονικό-Διατμηματικό Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών (Δ.Π.Μ.Σ.) “Εφαρμοσμένες Μαθηματικές Επιστήμες”	el
dc.rights	Αναφορά Δημιουργού-Μη Εμπορική Χρήση-Όχι Παράγωγα Έργα 3.0 Ελλάδα	*
dc.rights.uri	http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/gr/	*
dc.subject	Εμβαδόν	el
dc.subject	Επιφάνεια	el
dc.subject	Μέτρο	el
dc.subject	Διάσταση	el
dc.subject	Εφαρμογές	el
dc.subject	Area	en
dc.subject	Coarea	en
dc.subject	Measure	en
dc.subject	Hausdorff	en
dc.subject	Surface	en
dc.title	Οι τύποι Area, Coarea και εφαρμογές.	el
heal.type	masterThesis
heal.classification	Μαθηματικά	el
heal.language	el
heal.access	free
heal.recordProvider	ntua	el
heal.publicationDate	2021-10-29
heal.abstract	Στην παρούσα εργασία θα παρουσιάσουμε και θα αποδείξουμε τους τύπους Area και Coarea καθώς και ορισμένες εφαρμογές τους. Ως εφαρμογή του τύπου της Area θα γενικεύσουμε τον τύπο εμβαδού επιφάνειας, οπότε αν έχουμε μία n-διάστατη επιφάνεια θα δούμε ότι μπορούμε να υπολογίσουμε το εμβαδόν της μέσω του n-διάστατου μέτρου Hausdorff. Απ'την άλλη πλευρά, ως εφαρμογή του τύπου της Coarea θα γενικεύσουμε τον τύπο αλλαγής μεταβλητής σε πολικές συντεταγμένες, χρησιμοποιώντας ολοκλήρωση ως προς το μέτρο Hausdorff. Το μέτρο Hausdorff χρησιμοποιείται κατά την ολοκλήρωση στον τύπο της Area και της Coarea επομένως θα κάνουμε μία εισαγωγή σε αυτό. Επιπλέον, θα κάνουμε μία σύντομη αναφορά και στην έννοια της διάστασης Hausdorff.	el
heal.advisorName	Γιαννακάκης, Νικόλαος	el
heal.committeeMemberName	Αρβανιτάκης, Αλέξανδρος	el
heal.committeeMemberName	Χαραλαμπόπουλος, Αντώνιος	el
heal.academicPublisher	Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών	el
heal.academicPublisherID	ntua
heal.numberOfPages	65 σ.	el
heal.fullTextAvailability	false