Matrix equations and the Kronecker product

Μωραΐτης, Κωνσταντίνος; Moraitis, Konstantinos

dc.contributor.author	Μωραΐτης, Κωνσταντίνος	el
dc.contributor.author	Moraitis, Konstantinos	en
dc.date.accessioned	2022-01-31T10:26:49Z
dc.date.available	2022-01-31T10:26:49Z
dc.identifier.uri	https://dspace.lib.ntua.gr/xmlui/handle/123456789/54497
dc.identifier.uri	http://dx.doi.org/10.26240/heal.ntua.22195
dc.rights	Default License
dc.subject	Εξισώσεις πινάκων	el
dc.subject	Γινόμενο Kronecker	el
dc.subject	Γραμμικοί μετασχηματισμοί πινάκων	el
dc.subject	Άθροισμα Kronecker	el
dc.subject	Κανονική μορφή Jordan	el
dc.subject	Matrix equations	en
dc.subject	Kronecker product	en
dc.subject	Linear matrix transformations	en
dc.subject	kronecker sum	en
dc.subject	Jordan canonical form	en
dc.title	Matrix equations and the Kronecker product	en
dc.title	Εξισώσεις πινάκων και γινόμενο Kronecker	el
heal.type	bachelorThesis
heal.classification	Μαθηματικά	el
heal.classification	Mathematics	en
heal.language	el
heal.access	free
heal.recordProvider	ntua	el
heal.publicationDate	2021-09-29
heal.abstract	Σε αυτήν την εργασία πραγματοποιείται μια αναλυτική παρουσίαση στο γινόμενο Kronecker πινάκων. Ξεκινά με τον ορισμό καθώς και μερικές βασικές ιδιότητες του γινόμενου Kronecker. Προτάσεις θα αποδειχθούν και θα παρουσιάσουν πληροφορίες όσο αναφορά τις ιδιοτιμές, τις ιδιάζουσες τιμές, τον βαθμό, και το ίχνος του γινομένου Kronecker δύο πινάκων. Στη συνέχεια το γινόμενο Kronecker θα αξιοποιηθεί για την λύση γραμμικών εξισώσεων πινάκων. Αποδεικνύεται επίσης ότι το γινόμενο Kronecker είναι ένας γρήγορος τρόπος για να εξετάσουμε γραμμικούς μετασχηματισμούς. Επιπλέον θα ερευνηθεί η αντιμεταθετικότητα του γινόμενου Kronecker με την χρήση πινάκων μετάθεσης. Θα εξεταστεί επιπρόσθετα η κανονική μορφή Jordan του γινόμενου Kronecker ενώ θα παρουσιαστεί και η εκδοχή του αθροίσματος Kronecker. Τέλος θα γίνει μια αναφορά στον προσθετικό και πολλαπλασιαστικό αντιμεταθέτη και στα γραμμικά αναλλοίωτά.	el
heal.abstract	This paper presents a detailed discussion of the Kronecker product of matrices. It begins with the definition and some basic properties of the Kronecker product. Statements will be proven that reveal information concerning the eigenvalues, singular values, rank and trace, of the Kronecker product of two matrices. The Kronecker product will then be employed to solve linear matrix equations. Additional the Kronecker product is also providing to be an effective way to look at fast linear transforms. An investigation of the commutativity of the Kronecker product will be carried out using permutation matrices. The Jordan-Canonical form of a Kronecker product will be examined. Variations such as the Kronecker sum will be introduced. The paper concludes with a reference of the additive and multiplicative commutators and linear preserves.	en
heal.advisorName	Ψαρράκος, Παναγιώτης	el
heal.advisorName	Psarakos, Panagiotis	en
heal.committeeMemberName	Κανελλόπουλος, Βασίλειος	el
heal.committeeMemberName	Kanellopoulos, Vasileios	en
heal.committeeMemberName	Στεφανέας, Πέτρος	el
heal.committeeMemberName	Stefaneas, Petros	en
heal.academicPublisher	Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών. Τομέας Μαθηματικών	el
heal.academicPublisherID	ntua
heal.numberOfPages	92 σ.	el
heal.fullTextAvailability	false