Βελτίωση Πολυπλοκότητας Επικοινωνίας Κβαντικών Κρυπτογραφικών Πρωτοκόλλων

Χαρδούβελης, Γεώργιος Ορέστης; Chardouvelis, Georgios-Orestis

dc.contributor.author	Χαρδούβελης, Γεώργιος Ορέστης	el
dc.contributor.author	Chardouvelis, Georgios-Orestis
dc.date.accessioned	2022-02-09T12:55:04Z
dc.date.available	2022-02-09T12:55:04Z
dc.identifier.uri	https://dspace.lib.ntua.gr/xmlui/handle/123456789/54621
dc.identifier.uri	http://dx.doi.org/10.26240/heal.ntua.22319
dc.rights	Default License
dc.subject	Κβαντική κρυπτογραφία	el
dc.subject	Πλήρως ομομορφική κρυπτογράφηση	el
dc.subject	Μηδενική γνώση	el
dc.subject	Πολυπλοκότητα επικοινωνίας	el
dc.subject	LWE	en
dc.title	Βελτίωση Πολυπλοκότητας Επικοινωνίας Κβαντικών Κρυπτογραφικών Πρωτοκόλλων	el
dc.title	Improving Communication Complexity of Quantum Cryptographic Protocols	en
heal.type	bachelorThesis
heal.classification	Cryptography	el
heal.language	el
heal.language	en
heal.access	free
heal.recordProvider	ntua	el
heal.publicationDate	2021-07-14
heal.abstract	Στην παρούσα διπλωματική εργασία, μελετάμε την πολυπλοκότητα επικοινωνίας των κβαντικών σχημάτων πλήρως ομομορφικής κρυπτογράφησης (QFHE) και των συστημάτων μηδενικής γνώσης (ZK) για την κλάση QMA (το κβαντικό ανάλογο της NP). Θεωρώντας την κβαντική δυσκολία του learning with errors προβλήματος (LWE) για τα πρώτα, και την οιονεί-πολυωνυμική (quasi-polynomial) κβαντική δυσκολία του LWE για τα δεύτερα, έχουμε τα παρακάτω αποτελέσματα: - Κβαντικό Σχήμα Πλήρως Ομομορφικής Κρυπτογράφησης Ρυθμού-1, που επιτρέπει στην Alice να στείλει στον Bob το κβαντικό της μήνυμα \ket{\psi} κρυπτογραφημένο, ώστε ο Bob, έχοντας ένα κύκλωμα $C$, να μπορεί να υπολογίσει το $C(\ket{\psi})$ χωρίς να χρειάζεται να αποκτυπτογραφήσει το μήνυμα. Επιτυγχάνουμε πολυπλοκότητα (\|\ket{\psi}\| + \|C(\ket{\psi})\|) \cdot (1 + o(1)), που είναι σχεδόν βέλτιστη. - Πρωτόκολλό στατιστικής Μηδενικής Γνώσης 4 γύρων για την κλάση QMA στο απλό μοντέλο. Αυτό είναι το πρώτο πρωτόκολλο που επιτυγχάνει στατιστική μηδενική γνώση σε σταθερό αριθμό γύρων για την κλάση QMA. - Πρωτόκολλο υπολογιστικής (αντ. στατιστικής) Μηδενικής Γνώσης 2 γύρων στο χρονικό μοντέλο, θεωρώντας επιπλέον την ύπαρξη μετακβαντικών μη-παραλληλοποιήσιμων συναρτήσεων (αντ. time-lock puzzles). Όλα τα παραπάνω πρωτόκολλα επιτυγχάνουν την βέλτιστη πολυπλοκότητα επικοινωνίας των αντίστοιχων NP πρωτοκόλλων με ασφάλεια έναντι σε κλασσικούς αντιπάλους.	el
heal.abstract	In this diploma dissertation, we study the communication complexity of Quantum Fully Homomorphic Encryption (QFHE) schemes and Ζero-Κnowledge (ΖΚ) for QMA (the quantum analogue of NP). Assuming the quantum hardness of the learning with errors problem (LWE) for the first and the quantum quasi-polynomial hardness for the latter, we obtain the following results: - Rate-1 Quantum Fully Homomorphic Encryption Scheme, which allows Alice to send an encrypted version of her quantum input $\ket{\psi}$ to Bob, such that he (holding a circuit $C$) can compute $C(\ket{\psi})$ without first decrypting it. We achieve communication complexity (\|\ket{\psi}\| + \|C(\ket{\psi})\|) \cdot (1 + o(1)), which is nearly optimal. - 4-Round statistical Zero-Knowledge Αrguments for QMA in the plain model, additionally assuming the existence of quantum fully homomorphic encryption. This is the first protocol for constant-round \emph{statistical} zero-knowledge arguments for QMA. - 2-Round computational (statistical, resp.) Zero-Knowledge arguments for QMA in the timing model, additionally assuming the existence of post-quantum non-parallelizing functions (time-lock puzzles, resp.). All of these protocols match the best communication complexity known for the corresponding protocols for NP with security against classical adversaries.	en
heal.advisorName	Παγουρτζής, Αριστείδης	el
heal.committeeMemberName	Παγουρτζής, Αριστείδης	el
heal.committeeMemberName	Φωτάκης, Δημήτριος	el
heal.committeeMemberName	Παπασπύρου, Νικόλαος	el
heal.academicPublisher	Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών	el
heal.academicPublisherID	ntua
heal.numberOfPages	102 σ.	el
heal.fullTextAvailability	false