dc.contributor.author | Σουραής, Αλέξανδρος Γεώργιος![]() |
el |
dc.contributor.author | Sourais, Alexandros Georgios![]() |
en |
dc.date.accessioned | 2022-02-09T12:57:27Z | |
dc.date.available | 2022-02-09T12:57:27Z | |
dc.identifier.uri | https://dspace.lib.ntua.gr/xmlui/handle/123456789/54622 | |
dc.identifier.uri | http://dx.doi.org/10.26240/heal.ntua.22320 | |
dc.rights | Αναφορά Δημιουργού - Παρόμοια Διανομή 3.0 Ελλάδα | * |
dc.rights.uri | http://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/gr/ | * |
dc.subject | FEniCS | en |
dc.subject | Μέθοδος Πεπερασμένων Στοιχείων | el |
dc.subject | Μαγνητοστατική | el |
dc.subject | Mαγνητική επιδεκτικότητα | el |
dc.subject | Μαγνητική δύναμη | el |
dc.subject | FEniCS | en |
dc.subject | Finite Element Method | en |
dc.subject | Magnetostatics | en |
dc.subject | Magnetic susceptibility | en |
dc.subject | Magnetic force | en |
dc.title | Επίλυση προβλημάτων μαγνητοστατικής με τη μέθοδο Πεπερασμένων Στοιχείων στην υπολογιστική πλατφόρμα FEniCS | el |
dc.title | Solution of magnetostatics problems with the Finite Element method using FEniCS computational platform | en |
dc.contributor.department | Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο--Μεταπτυχιακή Εργασία. Διεπιστημονικό-Διατμηματικό Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών (Δ.Π.Μ.Σ.) “Υπολογιστική Μηχανική” | el |
heal.type | masterThesis | |
heal.classification | Υπολογιστική Μηχανική | el |
heal.classification | Ηλεκτρομαγνητισμός | el |
heal.classification | Computational Mechanics | en |
heal.classification | Electromagnetism | en |
heal.language | el | |
heal.access | free | |
heal.recordProvider | ntua | el |
heal.publicationDate | 2021-06-30 | |
heal.abstract | Το FΕniCS είναι μια δημοφιλής υπολογιστική πλατφόρμα ανοιχτού κώδικα για την επίλυση, με τη μέθοδο Πεπερασμένων Στοιχείων, πληθώρας φυσικών προβλημάτων που διέπονται από μερικές διαφορικές εξισώσεις. Το FEniCS είναι δομημένο ως μια συλλογή από βιβλιοθήκες σε γλώσσα C++/Python επιτρέποντας την εξατομίκευση των υπολογιστικών μοντέλων από το χρήστη. Στη παρούσα εργασία αναπτύχθηκε αναλυτικά ο μαθηματικός φορμαλισμός και η διαδικασία κατάστρωσης του υπολογιστικού κώδικα για την επίλυση προβλημάτων μαγνητοστατικής με το FEniCS. Συγκεκριμένα, αντικείμενο της έρευνας αποτέλεσε ο ακριβής υπολογισμός των μαγνητικών δυνάμεων που αναπτύσσονται μεταξύ δύο σκληρών μαγνητικών σφαιρών που παρουσιάζουν σταθερή επιδεκτικότητα στο μαγνητικό πεδίο. Το υπολογιστικό μοντέλο επικυρώθηκε ως προς τον ακριβή υπολογισμό του μαγνητικού πεδίου και των μαγνητικών δυνάμεων σε σχέση με αναλυτικές λύσεις για συμπεριφορά διπόλου-διπόλου αλλά και με αντίστοιχους υπολογισμούς στο εμπορικό λογισμικό COMSOL Multiphysics®. Η επιλογή των συναρτήσεων βάσης ήταν κρίσιμη για την ακρίβεια των υπολογισμών. Η συνέχεια του βαθμωτού μαγνητικού δυναμικού εκατέρωθεν διεπιφανειών εξασφαλίστηκε με ακρίβεια επιλέγοντας συνεχείς συναρτήσεις βάσης Lagrange δευτέρου βαθμού ενώ η ασυνέχεια του μαγνητικού πεδίου, λόγω της μεταβολής της μαγνήτισης στην επιφάνεια των σφαιρών, επιλέγοντας ασυνεχείς συναρτήσεις βάσης Lagrange πρώτου βαθμού. Τα αποτελέσματα των αριθμητικών υπολογισμών για τη μαγνητική δύναμη αποκαλύπτουν μια σημαντική απόκλιση σε σχέση με τη συμπεριφορά διπόλου-διπόλου. Οι μαγνητικές αλληλεπιδράσεις των σφαιρών είναι ασθενέστερες και με μικρότερο εύρος ενώ το μέτρο των απωστικών αλληλεπιδράσεων δε ταυτίζεται με αυτό των ελκτικών αλληλεπιδράσεων. Η προσαρμογή ενός δυναμικού νόμου στα αριθμητικά αποτελέσματα αποκαλύπτει μια επιπλέον ασθενέστερη συνεισφορά της διακεντρικής απόστασης, για όλες τις περιπτώσεις σχετικών προσανατολισμών, ανάλογη του ~ δ^(-9) | el |
heal.abstract | FEniCS is a popular open-source computational platform for the solution of a wide variety of physical problems that are described by partial differential equations, using Finite Element Method. FEniCS is built as a collection of C++/Python libraries allowing user customization of computational models. In this master thesis was developed in detail the mathematical formalism and the computational code implementation procedure for solving magnetostatics problems. Specifically, the scope of research was the accurate calculation of the magnetic forces between two susceptible hard magnetic spheres. The developed computational model was validated by comparing the magnetic field and the magnetic forces with known analytic solutions for dipole-dipole type of interactions, as well as, with similar computations using the commercial software package COMSOL Multiphysics®. The choice of the finite element basis functions was crucial for achieving computational accuracy. The continuity of the magnetic scalar potential across the interfaces was achieved by using second order continuous Lagrange elements while the discontinuity of the magnetic field due to the change of magnetization at the sphere surfaces was achieved by using first order discontinuous Lagrange elements. The numerical results for the magnetic forces revealed an important deviation from the dipole dipole behavior. The magnetic interactions between the spheres are weaker and with a sharper cut-off, while the strength of the repulsive interactions are not the same with the strength of the attractive interactions. The fitting of a powerlaw to the numerical data reveals an additional, weaker dependency from the sphere’s distance, proportional to ~ δ^(-9). | en |
heal.advisorName | Μπουντουβής, Ανδρέας | el |
heal.advisorName | Boudouvis, Andreas | en |
heal.committeeMemberName | Μπουντουβής, Ανδρέας | el |
heal.committeeMemberName | Παπαθανασίου, Θανάσης | el |
heal.committeeMemberName | Καβουσανάκης, Μιχάλης | el |
heal.academicPublisher | Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Σχολή Χημικών Μηχανικών | el |
heal.academicPublisherID | ntua | |
heal.numberOfPages | 86 σ. | el |
heal.fullTextAvailability | false |
Οι παρακάτω άδειες σχετίζονται με αυτό το τεκμήριο: