Εκτιμήσεις σφαλμάτων για πλήρως διακριτά σχήματα για μη-γραμμικές παραβολικές εξισώσεις με τη μέθοδο πεπερασμένων στοιχείων

Παράσχης, Παναγιώτης; Paraschis, Panagiotis

dc.contributor.author	Παράσχης, Παναγιώτης	el
dc.contributor.author	Paraschis, Panagiotis	en
dc.date.accessioned	2022-02-23T08:45:01Z
dc.date.available	2022-02-23T08:45:01Z
dc.identifier.uri	https://dspace.lib.ntua.gr/xmlui/handle/123456789/54807
dc.identifier.uri	http://dx.doi.org/10.26240/heal.ntua.22505
dc.description	Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο--Μεταπτυχιακή Εργασία. Διεπιστημονικό-Διατμηματικό Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών (Δ.Π.Μ.Σ.) “Μαθηματική Προτυποποίηση σε Σύγχρονες Τεχνολογίες και στα Χρηματοοικονομικά”	el
dc.rights	Default License
dc.subject	Αριθμητική ανάλυση	el
dc.subject	Πεπερασμένα στοιχεία	el
dc.subject	Μερικές διαφορικές εξισώσεις	el
dc.subject	Θεωρία ασθενών λύσεων	el
dc.subject	Εκτιμήσεις σφάλματος	el
dc.subject	Numerical analysis	en
dc.subject	Finite elements	en
dc.subject	Partial differential equations	en
dc.subject	Weak solution theory	en
dc.subject	Error estimates	en
dc.title	Εκτιμήσεις σφαλμάτων για πλήρως διακριτά σχήματα για μη-γραμμικές παραβολικές εξισώσεις με τη μέθοδο πεπερασμένων στοιχείων	el
heal.type	masterThesis
heal.classification	Μαθηματικά	el
heal.language	el
heal.access	free
heal.recordProvider	ntua	el
heal.publicationDate	2021-07-22
heal.abstract	Στην παρούσα εργασία, μελετάται ένα σχεδόν-γραμμικό παραβολικό πρόβλημα αρχικών και συνοριακών τιμών, το οποίο αποτελείται από μία παραβολική εξίσωση τύπου $p$-\latin{Laplacian} με την προσθήκη ενός Λαπλασιανού όρου, με ομογενείς συνοριακές συνθήκες \latin{Dirichlet} και αρχική συνθήκη $u_0\in W^{1,p+2}_0(\Omega)$. Το εν λόγω πρόβλημα μελετάται ως προς την ύπαρξη/μοναδικότητα ασθενούς λύσης και τις ιδιότητες αυτής, και ως προς την αριθμητική επίλυσή του, με μία μέθοδο (σύμμορφων) πεπερασμένων στοιχείων στο χώρο, και την πεπλεγμένη μέθοδο του \latin{Euler} στο χρόνο. Στο αριθμητικό σχήμα αυτό, εξάγονται εκτιμήσεις σφάλματος σε μία διακριτή νόρμα του χώρου $L^\infty(0,T;L^2(\Omega))\cap L^2(0,T;H^1_0(\Omega))$, οι οποίες επιβεβαιώνονται με αριθμητικά πειράματα που πραγματοποιούνται.	el
heal.advisorName	Χρυσαφίνος, Κωνσταντίνος	el
heal.committeeMemberName	Χρυσαφίνος, Κωνσταντίνος	el
heal.committeeMemberName	Γεωργούλης, Εμμανουήλ	el
heal.committeeMemberName	Καραφύλλης, Ιάσων	el
heal.academicPublisher	Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών	el
heal.academicPublisherID	ntua
heal.fullTextAvailability	false